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Inténtalo
Conicas (parabola, elipse y circunferencia)

El centro y el radio de la circunferencia

 

( x-3)2 + (y+5)2 = 9 es:

 C(3,5) y r=3
 C(-3,5) y r=3
 C(-3,-5) y r=3
 C(3,-5) y r=3 

Ecuación de la circunferencia con C(0,0) y r=2

 x2 + y2 - 4 = 0
 x2 - y2 + 4 = 0
 x2 +y2 + 4 = 0
 x2 - y2 - 4 = 0

Ecuación canónica de la circunferencia.

 (x-h)2 - (y-k)2 = r2
 (x+h)2 - (y+k)2 = r2
 (x+h)2 + (y+k)2 = r2
 (x-h)2 + (y-k)2 = r2 

Lugar geométrico de todos los puntos que

tienen la misma distancia a un punto fijo,

llamado centro.

 Línea Recta
 Circunferencia 
 Parábola
 Elipse
Ecuación general de la circunferencia.
 x2 + y2 - Dx - Ey - F = 0
 x2 - y2 + Dx + Ey + F = 0
 x2 + y2 + Dx + Ey + F = 0
 x2 - y2 - Dx - Ey - F = 0
Ecuación general de la circunferencia con C(-4,2) y r=3
 x2 + y2 - 8x + 4y - 11 = 0
 x2 + y2 + 8x -4y + 11 = 0 

 

Centro y radio de la circunferencia de ecuación

 

                x2 + y2 + 8x - 4y + 11 = 0

 C(-4,-2) y r=3
 C(-4,2) y r=3 
 C(4,2) y r=3
 C(4,-2) y r=3

 

               El radio de la circunferencia

 

                x2 + y2 - 8x - 6y + 9 = 0  es:

 r=3
 r=4 
 r=5
 r=6

El centro y el radio de la circunferencia

 

                  x2 + y2 - 36 = 0 

 C(1,1) y r=6
 C(0,0) y r=6 
 C(0,0) y r=3
 C(0,0) y r=18
  • 10. Determina la ecuación de una parábola que tiene vértice en (2,3) y foco en (2,7)
A) (X-2)=16(Y-3)2
B) (Y-2)2=16(X-3)
C) (Y-3)2=16(X-2)
D) (X-2)2=16(Y-3)
E) (Y-3)=16(X-2)2
  • 11. Determina la ecuación de una parábola que tiene vértice en (-1,2) y foco en (-4,2)
A) (Y-2)=-12(X+1)2
B) (X+1)2=-12(Y-2)
C) (X+1)=-12(Y-2)2
D) (Y+1)2=-12(X-2)
E) (Y-2)2=-12(X+1)
  • 12. Determina la ecuación de una parábola horizontal que tiene vértice en (-4,3) con p = 2
A) (Y-3)2=8(X+4)
B) (Y+4)2=8(X-3)
C) (X+4)=8(Y-3)2
D) (Y-3)=8(X+4)2
E) (X+4)2=8(Y-3)
  • 13. Determina la ecuación de una parábola vertical que tiene vértice en (5,-2) con p = -5
A) (X-5)=-20(Y+2)2
B) (Y+2)=-20(X-5)2
C) (X+2)2=-20(Y-5)
D) (Y+2)2=-20(X-5)
E) (X-5)2=-20(Y+2)
  • 14. Determina la ecuación de una parábola vertical que tiene foco en (3,-3) con p = -4
A) X2 + 6X + 16Y + 25 = 0
B) X2 + 6X - 16Y - 7 = 0
C) Y2 + 16X - 6Y - 7 = 0
D) X2 - 6X + 16Y - 7 = 0
E) Y2 - 16X + 6Y - 7 = 0
  • 15. Determina la ecuación de una parábola horizontal que tiene foco en (2,-6) con p = 3
A) Y2 - 12X + 12Y + 60 = 0
B) Y2 - 12X - 12Y + 60 = 0
C) Y2 - 12X - 12Y + 12 = 0
D) Y2 + 12X - 12Y + 60 = 0
E) Y2 + 12X + 12Y + 60 = 0
  • 16. Determina la ecuación de una parábola que tiene los extremos de su lado recto en (-3,4) y (9,4). Considera el valor de "p" positivo
A) X2 - 6X - 12Y + 21 = 0
B) X2 - 6X + 12Y + 21 = 0
C) X2 - 6X - 12Y + 57 = 0
D) X2 + 6X + 12Y + 57 = 0
E) X2 + 6X + 12Y + 21 = 0
  • 17. Determina la ecuación de una parábola que tiene los extremos de su lado recto en (-3,5) y (-3,-3). Considera el valor de "p" negativo
A) Y2 + 8X + 2Y + 9 = 0
B) Y2 + 8X - 2Y - 7 = 0
C) Y2 + 8X - 2Y + 9 = 0
D) Y2 - 8X + 2Y + 9 = 0
E) Y2 + 8X + 2Y - 7 = 0
  • 18. Cual es la coordenada del foco de una parábola que tiene por ecuación Y2 + 8X - 2Y + 9 = 0
A) F(7,7)
B) F(5,9)
C) F(5,7)
D) F(3,7)
E) F(5,3)
  • 19. Cual es la coordenada del foco de una parábola que tiene por ecuación X2 - 6X - 12Y + 21 = 0
A) F(2,5)
B) F(2,-1)
C) F(5,2)
D) F(-1,2)
E) F(2,2)
  • 20. La ecuación ordinaria (o canónica) de la elipse si F(5, 0) y F´(-5, 0) y la distancia entre los vértices del eje mayor es 12
A) x2/25 + y2/ 11 = 1
B) x2/11 + y2/ 36 = 1
C) x2/36 + y2/ 11 = 1
D) x2/36 + y2/ 25 = 1
  • 21. La ecuación general de la elipse cuyos vértices son V(0, 10) y V´(0, -10) y sus focos son F(0, 2) y F´(0, -2) es:
A) 96x2 + 100y2 - 9600 = 0
B) 30x2 + 48y2 + 4800 = 0
C) 100x2 + 96y2 + 9600 = 0
D) 25x2 + 24y2 - 2400 = 0
  • 22. Si la excentricidad de una elipse es de 3/5 y sus focos son F(3, 0) y F´(-3,0) su ecuación general es:
A) 16x2 + 25y2 - 1600 = 0
B) 25x2 + 16y2 + 1600 = 0
C) 16x2 + 25y2 + 400 = 0
D) 16x2 + 25y2 - 400 = 0
  • 23. La ecuación ordinaria de la elipse si V(7, 3) y F´(-2, 3) y F(6, 3) es:
A) (x + 2)2/25 + (y + 3)2/16 = 1
B) (x - 2)2/5 + (y - 3)2/3 = 1
C) (x + 3)2/25 + (y + 2)2/9 = 1
D) (x - 2)2/25 + (y - 3)2/9 = 1
  • 24. Dada la ecuación general de la elipse 25x2 + 9y2 - 200x + 90y + 400 = 0 su lado recto es:
A) 3/18
B) 5/18
C) 18/5
D) 18/3
  • 25. Dada la ecuación general de la elipse 25x2 + 9y2 - 200x + 90y + 400 = 0 sus focos son:
A) F(-1, 4), F´(-9, 4)
B) F(4, -2), F´(4, -8)
C) F(7, -5), F´(1, -5)
D) F(4, -1), F´(4, -9)
  • 26. Dada la ecuación general de la elipse 25x2 + 9y2 - 200x + 90y + 400 = 0 su eje menor es:
A) 6
B) 3
C) 8
D) 9
  • 27. Un laboratorio de química tiene en su interior un horno de forma elíptica. En el foco 1 (F1) se coloca una fuente de calor y un objeto a calentar en el foco 2 (F2), como se muestra en la figura. La propiedad de reflexión de la elipse permite que el objeto adquiera el calor adecuado; por ello es necesario determinar la ecuación del contorno. Utilizando las medidas que se presentan en la gráfica, ¿cuál es la ecuación buscada?
A) (x+10)2/16 + (y-5)2/5 = 1
B) x2/16 + y2/8 =1
C) x2/64 + y2/16 =1
D) (x-10)2/64 + (y-5)2/16 = 1
  • 28. Una pista de carreras tiene forma elíptica (como se observa en la figura). Cuál es la ecuación canónica que describe la longitud de la pista
A) x2+4y2-100=0
B) x2/25 +y2/100 =1
C) 4x2+y2+100=0
D) x2/100 +y2/36 =1
  • 29. Una pista de carreras tiene forma elíptica (como se observa en la figura). El ancho de la pista a 2hm de uno de su extremo (descrito por la región puntada) es:
A) 2,5 hm
B) 2 hm
C) La longitud del lado recto
D) no se puede calcular
E) 5 hm
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