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Los denominadores fueron amplificados a 12. Por tanto los numeradores también deben ser amplificados Ecuaciones fraccionarias Para resolver ecuaciones fraccionarias debes recordar como se desarrollan las adiciones y sustracciones de fracciones de distinto denominador 4 1 4 1 *3 *3 + + 6 6 1 1 *2 *2 = = mcm 12 3 12 + 2 = 12 5 Ecuaciones fraccionarias Para resolver una ecuación fraccionaria debemos calcular el mínimo común múltiplo de los 3 denominadores (4, 6 y 2) 4 x 4 x *3 *3 Ecuación: 3x + 6 = 42 + + 3 6 3 6 *2 *2 = 3x = 42 - 6 3x = 36 x = 12 2 7 = 7 2 *6 *6 El desarrollo es parecido a las adicioneso sustracciones de fracciones. Sinembargo como es una igualdad y amplificamos ambos miembrosno se escriben denominadores en laecuación. mcm 12 Ecuaciones fraccionarias Completa x 4 4 x * * Ecuación + + x 6 x 6 * * + + 8 x + x 8 = * * 13 = 13x = 312 + x= 13 1 * * = mcm 24 Ecuaciones fraccionarias Resuelve Ecuación x 3 * * + + x 4 + + * * + x 6 + = * * 27 = = = = * * 12 mcm Ecuaciones fraccionarias Si amplificas el denominador se debe amplificar también el numerador Reducción (x + 4) + (x + 2)= 7 2 * 2 2(x + 4) + 1(x + 2)= 4 * 7 2x + 8 + x + 2 = 28 4 * 3x + 10 = 28 3x = 28 - 10 1 3x = 18 x = 6 1 * 4 mcm 4 Reducción Ecuaciones fraccionarias Amplificamos los numeradores arrastra los números (x + 4) + + + + (x + 4) + (x + 8)= (x + 8) 12 + x = * 1 ? = = = = 80 4 * * 3 ? 9 9 1 * 12 ? - 28 mcm= Ecuaciones con paréntesis Ecuación: 2x + 6 + 3x + 12 = Recuerda que para cambiar una letra (factor literal) o un número (factor numérico) de miembro debes hacerlo con signo contrario. Una letra o número delante de un paréntesis significa que esteestá multiplicando al paréntesis. Al multiplicar eliminamos los paréntesis Reducción Resolución 2(x + 3 ) + 3( x + 4 ) = 48 5x + 18 = 48 5x = 48 - 18 5x = 30 x = 6 48 Resuelve: Multiplica el paréntesis y escribe la ecuación que se forma Ecuación: Reducción Resolvemos 3 ( x + 5 ) + 2 ( x + 3 ) + 4 ( x + 1 ) = = = = = 52 Resuelve: Multiplica el paréntesis y escribe la ecuación que se forma Resolvemos Ecuación: Reducción 2 ( x + 3 ) + 2x - 4 = 2 ( x + 7 ) = = = = Situaciones problemáticas Marisol tiene cierta edad y su hermana mayor tiene 8 años más que ella. Si ambas edades suman 40 años. ¿Cuántos años tiene su hermana? Ecuación: x + x + 8 = 40 Marisol 2x + 8 = 40 2x = 40 - 8 2x = 32 hermana Hermana tiene 16 + 8 = 24 años x = 16 suman Situaciones problemáticas El doble de un número aumentado en 5 es igual al número aumentado en 14 + - = = = - + -5 -x |