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Multiplicamos x+y =709x+5y=550 9x+5y=550 (x+y=70) Resolvemos por reducción. la primera ecuación ? Sumando Sistemas y problemas 9x + 5 y = 550 x+ por -9 y = y=-630 Sustituimos en la primera ecuación. x+y=70 -4y = -80 y = Solución: x = y = = x+20=70 Sistemas y problemas x = En un garaje hay motos y coches pero no se sabe cuántos hay de cada. Si el total de coches que hay en el garaje es 40 y el de ruedas (sin la de repuesto) es 130, ¿Cuántas motos y cuántos coches hay? PROBLEMA 1 (Si x = nº de motos; y = nº de coches, elige el sistema correcto) x+y = 402x+4y=130 x+y = 1302x+4y = 40 Sistemas y problemas Despejamos x de Sustituimos en la segunda. x+y =402x+4y=130 2( ) + 4y =130 x+y=40 -2y + = 130 la primera ecuación ? Resolvemos por sustitución. = 40 - y Continua en la siguiente Sistemas y problemas Sustituimos en la primera expresión despejada: 80 - 2y + 4y =130 y = 130 - x = x = 40 - y x = 40 - y = Sistemas y problemas Solución: x = y = = 25 Hallar dos números sabiendo que el mayor más 8 veces el menor es igual a 41 y el menor más 3 veces el mayor es igual a 31. PROBLEMA 2 (Si x = nº mayor; y = nº menor, elige el sistema correcto) 8x+y =41 x+3y=31 x+8y =41 3x+y= 31 Sistemas y problemas ¿Qué método es el más adecuado para resolver este sistema? Método de igualación Método de reducción Método de sustitución Método de representación x+8y =41 3x+y= 31 Sistemas y problemas Multiplicamos x+8y =41 3x+y= 31 3x+y=31 (x+8y=41) Continua en la siguiente Resolvemos por reducción. la primera ecuación ? Sumando Sistemas y problemas 3x + y = 31 x+ por -3 y = y=-123 Sustituimos en la primera ecuación. x+8y=41 -23y = -92 y = Solución: x = y = = x+32=41 Sistemas y problemas x = Despejamos x de Sustituimos en la primera. ( ) - y = 96 x-4y=18 x - y = 96x -4y= 18 18+4y ? +4y - Resolvemos por sustitución. = 96 la segunda ecuación ? = 18 + 4y Continua en la siguiente Sistemas y problemas Sustituimos en la primera expresión despejada: 18 + 4y - y =96 y = 96 - x = x = 18+4y x = 18 + y = Sistemas y problemas Solución: x = y = = 26 |