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Dado un número complejo en forma polar: z = rα Las raíces n-ésimas de z son: n √ rα = r ' α' α' = ------------ r' = √ n α + k·2π r n k= 0, 1, 2, 3,... (n-1) Dado un número complejo en forma polar z = rα Las raíces n-ésimas de z son: n √ rα = r ' α' α' = ------------ r' = √ n α + k·2π k= 0, 1, 2, 3,... ( ) Calculemos 1 + i = √ 6 45º 2π 6 √ V 2 45º 6 6 1 + i 1 + i = = = √ 6 V 2 45º º º ' ' =< 12 12 12 12 12 12 √ √ √ √ √ √ 2 2 2 2 2 2 º º º º º º ' ' ' ' ' ' Redondeo a las centésimas Emplea la "," Representacióngráfica de las seis raíces 1 + i = √ 12 6 √ V 2 45º 2 = V 2 45º 12√2 187º30' ? 12√2 127º30' ? 12 √ 2 º ' 12 √ 12 ' 12√2 67º30' ? √ 2 2 º º ' ' Calculemos 12 i = √ 5 12 90º 90º 2π 5 √ 5 5 12i 12i = = = √ 5 12 90º º º ' ' =< 5 5 5 5 5 √ √ √ √ √ 12 12 12 12 12 º º º º º ' ' ' ' ' Representación gráfica de las raices √ 5 Las cinco raíces son los vértices de un regular 12i 5√12 162º ? 5√12 234º ? 5√12 90º ? 5√12 306º ? 5√12 18º ? |