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Números primos y números compuestos Debes recordar que los números primos son aquellos que tienen2 factores distintos que son el número dado y el 1. Ejemplo: 5 = 5 x 1 cómo ves el número 5 tiene solamente 2 factores distintos 19 = 19 x 1 diecinueve también tiene solamente 2 factores distintos Actividades: Escribe los números primos dentro de cada cuadrito en el mismo orden en que aparecen 24, 23, 27, 3, 7, 12, 10, 29, 31, 11, 20,19, 36, 51, 61 Como puedes ver el 10 y el 18 tienen más de 2 factores, por tanto son números compuestos. Los números compuestos son aquellos que tienen más de 2 factores Actividades Números compuestos Escribe los números compuestos dentro del cuadrito en el mismo orden en que aparecen. Ejemplo: 18 = 6 x 3, 2 x 9, 18 x 1 23, 27, 41, 30, 64, 68, 61, 71, 70, 17, 19, 43, 59, 58, 81, 90 10 = 5 x 2, 10 x 1 Ahora tú Factores comunes y máximo Común Divisor Máximo factor común = 6 Factores de 18 = 1,2,3,6,9,18 Factores de 12= 1,2,3,4,6,12 Factores comunes (18 y 12)= 1,2,3,6 F(16) = F C (16 y 8 ) = MFC (16 y 8) = ( escribe los factores pedidos en forma ordenada menor a mayor) ( es el mayor factor que se repite) (son los factores que se repiten) F(8)= (FC y MCD) Factorizacion prima Factorar un número es descomponerlo en factores primos Ejemplo: 24 = 3 x 2 x 2 x 2 Completa: 48= 3x2x2x2x2 48 = 24 = 6 x 4 3 x 2 2 x 2 3 x x 4 x 8 x 2 (2,3,5,7,9,11....) Del siguiente conjunto de números escribe los números primos dentro del cuadrito. Respete el orden en que están escrito Evaluación Escribe del conjunto de números anterior los números compuestos en el mismo orden en que están escritos Escribe los números compuestos que son pares 17, 48, 24, 41, 37, 39, 23 Escribe de menor a mayor los factores de los siguientes números Escribe los factores comunes (32 y 24) F C ( 32 y 24) f (32)= f Escribe el máximo común Divisor (32 y 24) MFC (32 y 24) = (24) = = Factorización prima Ejemplo: 48= 56= 28= x 60 = x x 2 x 2 x 3 x 5 x : escribe los factores primos de menor a mayor x x x x x Mínimo común múltiplo Para calcular el mínimo común múltiplo de 2 ó más números se aplica factorización Ejemplo: MCM (12 18 y 9) = 36 MCM ( 12,18 y 9) 12 18 9 3 6 1 9 9 3 9 9 3 1 3 2 2 3 2x2x3x3= 36 Evaluación Escriba los 5 primeros múltiplos de 6 (menor a mayor) Escriba los múltiplos de 8 mayores que 40 y menores que 60 M (8) = Escriba los múltiplos de 13 mayores que 30 y menores que 70 Escriba los 5 primeros múltiplos de 12 M (13) = M(12) = M(6) = Calcula el MCM de los siguientes números MCM ( 12 y 18) = MCM ( 14 y 8 ) = MCM ( 16 y 24 ) = MCM ( 15 y 9 ) = 45 ? 36 ? 56 ? 48 ? MCM ( 9, 3, 6 ) = MCM ( 12,10, 15 ) = MCM ( 20, 8, 5 ) = 18 ? 40 ? 60 ? Factores y múltiplos Identifica los 2 números que son factores de 28 y múltiplos de 7 y escríbelos dentro del cuadrito de menor a mayor Identifica los 2 números que son factores de 20 y múltiplos de 5 yescríbelos de menor a mayor dentro del cuadrito Los números son: 1,7,14,10,12,3,4,10 10,3,1,2,7,5,6 Aplicación máximo común divisor (mcd) En un canasto hay 20 panes de mesa, 15 panes flauta y 25 panesbatido.Se quiere repartir en bolsas y se necesita saber: ¿Qué cantidad de bolsas se requieren?¿Qué cantidad de panes llevaría cada bolsa? Cada bolsa debe llevar 4 panes de mesa, 3 panes flauta y 5 panes batidos 20 15 25 pm 4 pf 3 pb 5 5 bolsas Aplicación (MCD) Andrés tiene una cuerda azul que mide 25 m y una rojaque mide 20 m. Quiere cortarlas en trozos que midan la misma longitud, perodeben tener tal medida que no sobre cuerda.¿Cuántos trozos de cada color salen? Calculamos el mfc Salen 5 trozos de color azul y 4 trozos de color rojo A 5 R 4 mcd = Cada bolsa debe llevar los sgtes dulces: Ignacio tiene en una caja con 18 dulces de menta, 12 dulces de miely 24 dulces de frutilla.Si los quiere repartir en bolsitas, ¿cuántas bolsas necesita? ¿qué cantidad de dulces de cada sabor debe llevar cada bolsa? Aplicación MCD MFC = mentas menta 3 9 miel 2 6 frutilla 12 4 miel MCD= x = frutillas bolsas José limpia su computador cada 4 días y su hermano lo hace cada 6 días. El día sábado 5 de septiembre ambos limpiaron sus computadores. ¿Cuándo volverán a limpiar juntos sus computadores?
Aplicación Mínimo Común múltiplo (MCM) MCM= José hermano A partir del sábado 5 contamos días Se volverán a juntar el jueves MCM= Aplicación Mínimo Común Múltiplo Marcos y José venden empanadas y pasteles. Marcos vende susempanadas cada 6 días y José vende sus pasteles cada 3 días.El día 4 de mayo se juntan ambos niños a vender susproductos en la plaza del sector.¿Cuándo volverán a juntarse a vender sus productos? MCM= Marco José Es decir, se volverán a juntar el día Se volverán a juntar en MCM = días de mayo más Mamá atiende a su hijo menor que está enfermo. El niño debe tomar jarabe para la tos cada 8 horas, antialérgico cada 4 horas y el antibió- tico cada 12 horas. Empieza el tratamiento a las 8:30 horas de la mañana con los 3 medicamentos. ¿A qué hora volverá a tomar los 3 medicamentos juntos? Aplicación del mínimo común múltiplo MCM= 24 Volverá a tomar los 3 medica mentos a las 8:30 horas de la mañana siguiente |