Teoría de la medida
  • 1. ¿Quién introdujo el concepto de medida Lebesgue?
A) Karl Weierstrass
B) Henri Lebesgue
C) Joseph-Louis Lagrange
D) Bernard Bolzano
  • 2. ¿Qué es un conjunto medible?
A) Un conjunto contable
B) Un conjunto finito de elementos
C) Un conjunto en el que se puede definir una medida
D) Un conjunto vacío
  • 3. ¿Cuál es el concepto de sigma-álgebra en la teoría de la medida?
A) La suma de todas las medidas de conjuntos
B) Una operación matemática
C) Una familia de subconjuntos de un conjunto que es cerrada bajo complementos y uniones contables
D) El conjunto de números reales
  • 4. ¿Qué es una medida exterior en la teoría de la medida?
A) Una medida finita
B) Una aproximación numérica
C) Una transformación lineal
D) Una función que asigna una medida a cualquier subconjunto de un conjunto dado
  • 5. ¿Cuál es la propiedad de subaditividad de una medida?
A) La medida de un conjunto es mayor que la suma de las medidas individuales
B) La medida de la unión de conjuntos es menor o igual que la suma de las medidas individuales
C) La medida de la intersección de conjuntos es mayor o igual que la suma de las medidas individuales
D) La medida de un conjunto es mayor o igual que la unión de sus subconjuntos
  • 6. ¿Cuál es la relación entre la medida de Lebesgue y la medida de Jordan?
A) La medida de Jordan es una generalización de la medida de Lebesgue
B) La medida de Jordan es una restricción de la medida de Lebesgue
C) No hay relación entre las dos medidas
D) La medida de Jordan es equivalente a la medida de Lebesgue
  • 7. ¿Qué es la integral de Stieltjes en la teoría de la medida?
A) Una operación de comparación entre medidas
B) Una operación de división de medidas
C) Una generalización de la integral de Riemann-Stieltjes
D) Una operación de suma de medidas
  • 8. ¿Qué es la convergencia en medida de funciones en la teoría de la medida?
A) Una noción de límite en la que la medida de los conjuntos donde las funciones difieren tiende a cero
B) Una noción de límite clásica
C) Una noción de cercanía entre funciones
D) Una noción de orden entre funciones
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