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Para cada una de las siguientes ecuaciones trigonométricas, halle todas las soluciones posibles. Cuando sea necesario haga uso de las identidades trigonométricas, factorice o emplee la ecuación cuadrática. Realice todos los procesos en su cuaderno. Profesor: WILSON PALOMINO PLAZAS I.E.D. LA MERCED BOGOTÁ -COLOMBIA 1.Senβ-TanβSenβ=0 β={30°, 45°,60°, 90°,300°} β={90°, 270°, 300°,330°} β={0°, 45°, 180°,225°,360°} β={0°, 15°, 45°, 75°, 90°} 2. 2Sen2α-3Senα+1=0 α={ α={45°, 60°, 90°} α={0°, 180°, 360°} α={30°, 90°, 150°} 20°, 40°, 60°} 3. Tan2β-2Tanβ+1=0 β={45°, 225°} β={225°, 315°} β={-45°, -225°} β={-225°, -315°} 4. Cos(2θ)-Senθ=1 θ={30°, 45°, 60°, 90°, 120°} θ={0°, 30°, 90°, 270°, 300°} θ={0°,180°, 210°, 330°, 360°} θ={0°, 60°, 90°, 120°, 150°} 5. 3Cos2μ+Cosμ-3=0 μ={74.53°; 120.26°; 149.46°; 221,53°} μ={48,21°; 121,15°; 139,47°; 220,53°} μ={64,53°; 135,32°; 186,21°; 295,47°} μ={32,1°; 327,9°} 6. Cosα+Senα=1 α={0°, 30°, 45°, 90°} α={0°, 60°, 90°, 180°} α={0°, 90°, 180°, 360°} α={0°, 90°, 180°, 270°} 7. CtgΧ+CscΧ=1 Χ={90°, 180°, 360°} Χ={90°, 270°, 360°} Χ={180°, 270°, 360°} Χ={90°, 180°, 270°} 8. Ctgβ+Tanβ=CscβSecβ β= Infinitas soluciones β= No hay soluciones β= Solo una solución β= {0°} 9. Tan2μ+3Tanμ+2=0 μ={15°, 45°, 135°, 225°} μ={116,57°; 135°; 296,56°; 315°} μ={116,57°; 135°; 315°; 345°} μ={15°; 45°; 296,56°; 315°} 10. 2-8Cos2γ=0 Υ={45°, 315°} Υ={-45°, -225°} γ={15°, 45°} γ={315°, 345°} 11. Sen(2α)-Cos(α)=0 α={60°; 120°; 90°; 270°} α={30°; 90°; 150°; 270°} α={30°; 90°; 150°; 360°} α={60°; 90°; 150°; 270°} 12. 3Cos2θ+Sen2θ=3 θ={90°, 180°, 270°} θ={0°, 180°, 360°} θ={0°, 90°, 360°} θ={0°, 180°, 270°} 13. Secμ-Tanμ=Cosμ μ={0°, 30°, 45°, 60°} μ={0°, 60°, 90°, 180°} μ={0°, 90°, 180°, 270°} μ={0°, 90°, 180°, 360°} 14. Cosθ[2Senθ+1]=0 θ={90°, 210°, 270°, 330°} θ={90°, 210°, 270°, 360°} θ={90°, 210°, 300°, 330°} θ={90°, 180°, 270°, 330°} 15. 3-Tanβ=0 β={30°, 120°, 240°, 300°} β={60°, 120°, 240°, 300°} β={60°, 120°, 240°, 360°} β={30°, 120°, 240°, 300°} 16. 21+18Cosβ=16Sen2β β={60°; 120°; 240°; 300°} β={180°; 270°; 360°} β={0°; 60°; 120°; 240°} β={120°; 128,69°; 240°; 231,31°} 17. Cosα-4Senα=2 α={145,019°; 223,053°} α={223,053°; 345,019°} α={245,019°; 345,019°} α={145°; 245°} 18. 8SenθCos(2θ)-5Senθ=0 θ={0°; 30°; 45°; 120°} θ={0°; 180°; 225°, 300°} θ={0°; 25,65°; 154,34°; 180°} θ={0°; 25,65°; 134,54°; 180°} 19. 2SenΦ=TanΦ Φ={0°; 60°; 90°; 270°} Φ={0°; 30°; 90°; 180°} Φ={0°; 60°; 180°; 300°} Φ={0°; 60°; 180°; 270°} 20. 2Cosδ=3Tanδ δ={30°; 120°} δ={30°; 150°} δ={30°; 210°} δ={60°; 150°} |