Teoría de la prueba

1. La teoría de la demostración es una rama de la lógica matemática que se centra en la estructura de las demostraciones matemáticas. Se ocupa del estudio y análisis de los sistemas formales de deducción matemática y de las reglas utilizadas para establecer la validez de los enunciados matemáticos. La teoría de la demostración se ocupa de la cuestión fundamental de cómo pueden formularse los argumentos matemáticos de forma rigurosa y sistemática, con el objetivo último de proporcionar una comprensión clara y precisa del razonamiento que subyace a los teoremas matemáticos y sus demostraciones.

¿Qué es una interpretación de Herbrand en la teoría de la demostración?

A) Interpretación de una fórmula lógica de primer orden mediante la asignación de valores concretos a las variables.
B) Interpretación utilizada en ingeniería de software.
C) Una interpretación basada en la inducción matemática.
D) Una interpretación que se basa en sistemas axiomáticos.

2. ¿Cuál es el objetivo de la normalización en la teoría de la prueba?

A) Eliminar la necesidad de pruebas formales.
B) Normalizar la notación utilizada en las demostraciones matemáticas.
C) Transformar una prueba en una forma canónica para facilitar el análisis.
D) Añadir complejidad a una prueba para hacerla más convincente.

3. ¿Qué es la complejidad de una prueba en la teoría de las pruebas?

A) Determinar el valor de verdad de una proposición.
B) Medir la longitud de una demostración matemática.
C) Contar el número de conectivas lógicas de una fórmula.
D) Estudio de los recursos necesarios para demostrar teoremas matemáticos.

4. ¿Qué es el principio de eliminación de cortes en la teoría de la prueba?

A) La regla de que los cortes son necesarios para que las pruebas sean válidas.
B) Toda prueba que contenga un corte puede transformarse en una prueba sin cortes.
C) La propiedad de que todas las pruebas deben eliminar cortes.
D) El principio de que los cortes no pueden utilizarse en lógica formal.

5. ¿Qué es la correspondencia Curry-Howard en la teoría de la prueba?

A) Correspondencia entre pruebas y programas informáticos en lógica intuicionista.
B) Una regla para construir demostraciones matemáticas.
C) Un tipo de inferencia lógica.
D) Un acontecimiento histórico en la teoría de la prueba.

6. ¿Cuáles son las conectivas lógicas en la lógica proposicional?

A) Y, O, NO.
B) SUMAR, RESTAR, MULTIPLICAR.
C) SI, ENTONCES, SI NO.
D) FOR, WHILE, DO.

7. ¿Quién introdujo el concepto de cálculo secuencial en la teoría de la prueba?

A) Alfred Tarski.
B) Gerhard Gentzen.
C) Henri Poincaré.
D) Alonzo Church.

8. ¿Qué relación existe entre los teoremas de incompletitud de Gödel y la teoría de la demostración?

A) Los teoremas establecen sistemas axiomáticos estándar.
B) Los teoremas eliminan la necesidad de la complejidad de la prueba.
C) Los teoremas muestran las limitaciones de los sistemas de prueba formales.
D) Los teoremas proporcionan nuevas técnicas para la construcción de pruebas.

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