|
Ecuaciones de segundo grado con una incógnita ax2+bx+c=0 (a≠0) Prof. Aimará Silvestre Las ecuaciones de segundo grado se clasifican en: Completas: cuando sus tres coeficientes son distintos de cero Incompletas: cuando el coeficiente del término lineal y/o el término independiente son cero ax2+bx+c=0 a≠0 Ejercicio. Clasifica las ecuaciones completando los espacios con la palabra completa o incompleta según corresponda. 3x2+5x=0 es -2x2 =0 es -x2-6x+15=0 es 2x2-124=0 es Resolver una ecuación es hacer la raíz cuadrada operar con los coeficientes hallar los valores de la incógnita que la verifica sustituir la incógnita por 0 La fórmula general para resolver ecuaciones de segundo grado es: Por eso es importante determinar en cada caso el valor de cada coeficiente antes de sustituirlos en la fórmula general. a= En la ecuación: -2x2+5x+12=0 y las soluciones son: (escríbelas de menor a mayor) b= c= x1= x2= -5x2+245=0 x2-x+6=0 4x2+5x=0 3x2-6=0 Completa la tabla: (pon mucha atención en el ejemplo) a 3 b 0 -6 c Como imaginarás, en los casos de las ecuaciones incompletas, la fórmula general FUNCIONA , pero puede traer complicaciones al momento de operar. Es por ello que para resolverlas, conviene aplicar propiedades. Si la ecuación es: factorizamos x.(ax+b)=0 x.(2x+7)=0 aplicamos hankeliana x=0 x=0 ó ó ax+b=0 2x+7=0 por lo tanto x1=0 y x2=-b/a x1=0 y x2=-7/2 ax2+bx=0 2x2+7x=0 ax2+c=0 3x2-48=0 Si la ecuación es: operamos ax2=-c 3x2=48 x2=-c/a x2=48/3=16 x=±√(-c/a) x2=±√16 x1=√(-c/a) x1=4 x2=-√(-c/a) x2=-4 No olvides repasar este material las veces que lo necesites. Nos seguimos leyendo |