ValoraciónMatemáticas II
  • 1. Procedimiento matemático que se emplea en un triángulo oblicuángulo para encontrar un lado, si se conocen dos de sus lados y el ángulo formado entre ellos dos:
A) Todas las anteriores
B) Ley del coseno
C) Ley del seno
D) Suma de ángulos internos
En cuál(es) de los siguientes casos se aplica el teorema del
coseno para solucionar el triángulo

Sólo 2

1, 2 y 3

2 y 4

3 y 4

Un golfista golpea la pelota desde el punto de saque ubicadoa 345m del hoyo, pero su lanzamiento se desvía 19° y alcanzauna distancia de 215m desde donde fue lanzada. ¿A qué distancia del hoyo debe hacer su próximo tiro?

158m

184m

112m

143m

Estudiante 1:
Estudiante 2:
Estudiante 3:
Estudiante 4:
En una prueba de matemáticas 4 estudiantes deben calcular
la distancia entre A y B del triángulo que se muestraen la figura. ¿Cuál de los estudiantes no ha planteado de forma adecuada el ejercicio?
LEY DE COSENOS
Señale el Angulo α correcto
20
α
25
Υ
12
β
α
α
α
99.71°
78.98°
45.56
LEY DE COSENOS
Determina valor del lado "b" correcto:
b
α
42
Υ
β=70°
25
b
b
b
25.45
40.87
36.84
Calcular el angulo "α" y selecciona el correcto
LEY DE COSENOS
84
α
91
100
α= 45.38°
α= 68.02°
α=58.51°
Calcular el angulo "β" y seleccione el valor correcto:
LEY DE LOS SENOS
β
α =57°
192
224
β=62.45°
β= 78.08°
β= 74.12°
Calcular el angulo "Υ" y seleccione el valor correcto:
LEY DE LOS SENOS
28
β =57°
35
Υ
Υ=42.13°
Υ= 35.86°
Υ= 40.52°
Calcular el lado "a" y seleccione el valor correcto:
LEY DE LOS SENOS
55
α= 65°
a
β =38°
a= 87.5
a= 77.03
a= 80.96
  • 11. El ángulo 540° en radianes
A) 4π/5 radianes
B) 5π radianes
C) 5π/4 radianes
D) 3π radianes
E) 4π radianes
  • 12. El ángulo 5π/4 radianes en grados
A) 125°
B) 540°
C) 245°
D) 45°
E) 225°
  • 13. En la gráfica, Si el angulo 8 mide 50°, entonces el angulo 5 mide.
A) 50°
B) 40°
C) 120°
D) 130°
  • 14. En la gráfica las dos rectas horizontales son paralelas. Si el angulo 8 mide 50°, entonces el angulo 6 mide,
A) 130°
B) 120°
C) 50°
D) 40°
  • 15. todo triángulo tiene tres alturas, éstas son ...
A) el segmento perpendicular al lado (o a su prolongación) por el vértice opuesto a dicho lado.
B) son rectas perpendiculares al lado
C) semirectas que contienen al vértice opuesto a dicho lado
  • 16. A la intersección de las alturas se le denomina
A) ortocentro
B) incentro
C) baricentro
  • 17. las medianas son los segmentos de recta determinados por:
A) un vértice y el punto medio del lado opuesto
B) la rect6a que contiene al vértice opuesto
C) el punto medio del lado
  • 18. a la intersección de las medianas se le denomina ...
A) incentro
B) circuncentro
C) baricentro
  • 19. Al lugar geométrico donde se encuentran todos los puntos equidistantes de los lados de un ángulo se le llama
A) mediana
B) mediatríz
C) bisectríz
  • 20. Las 3 medianas en todo triangulo dan origen a
A) 6 triángulos
B) 4 triángulos
C) 5 triángulos
  • 21. Los triángulos interiores que se forman con las medianas tienen la caracteristica de:
A) Áreas de diferente color
B) Áreas pequeñas
C) Áreas iguales
  • 22. Una bisectriz divide a un ángulo en dos partes iguales
A) Verdadero
B) No siempre
C) Falso
  • 23. Indique cual pareja de triángulos es congruente:
A) I y III
B) I y II
C) Ninguno
D) II y III
  • 24. Considerando los triángulos de abajo, ¿Ambos son congruentes?
A) Si
B) No
C) Necesito mas información
  • 25. ¿Cuál de los siguientes triángulos es semejante a un triángulo isósceles con dos lados de tamaño 12 y el otro de tamaño 6?
A) Opción D
B) Opción A
C) Opción B
D) Opción C
Si una barra de metal de 4 metros arroja una
sombra de 6,5 metros a una hora determinada.
¿Qué altura tiene un edificio que despliega una
sombra de 67 metros a la misma hora?
41,2 m
67
108,8 m
32,5 m
4
6.5
47 m
d=69.2m

distancia de separación entre los barcos?

De acuerdo con la siguente figura. ¿Cuál es la

h

d=39.2m
30m
50m
80m
d=40m
d=99.2m
d=62.45m

distancia de separación entre los barcos?

De acuerdo con la siguente figura. ¿Cuál es la

40m

d=30m
50m
80m
d=69.28m
d=39.28m
¿Cuánto mide el cateto a?
c = 15

a = ?

12

27

9

3

6

¿Cuánto mide la hipotenusa?
c = ?
√8
√8

√64

4

16

64

a

La ecuación a2 = c2 - b2  es:

b

c

Falsa

 Verdadera

¿Cuánto mide la hipotenusa del triángulo

rectángulo?

h = ?
24
7
cm

Un poste de 4.5 m de altura se ancla con un

tirante de acero colocado a 1.5 m de la base,

¿Cuántos metros de cable se necesitan?

?
1,5m
4,5m

6.12m

5.23m

4.74m

3.24m

  • 34. Observa la figura donde se muestra dos triángulos semejantes, si los datos corresponden a la medida del piso hasta el tablero de básquetbol y "x" representa a Juan parado sobre el piso entonces, ¿cuál debe ser el tamaño de "x"?
A) 0.76m
B) 1.63m
C) 0.67m
D) 1.31m
POLIGONOS
LOS POLÍGONOS SON FIGURAS GEOMÉTRICAS DE 3 y MÁS LADOS
CLASIFICACIÓN DE POLÍGONOS (Según número de lados)
7
3
4
8
5
9
10
6
ACTIVIDADES
ESCRIBE EL NOMBRE DE CADA POLÍGONO SEGÚN NÚMERO DE LADOS
A CADA POLÍGONO
ACTIVIDADES
COMPLETA
TRIÁNGULO
HEXÁGONO
OCTÓGONO
PENTÁGONO
ESCRIBIENDO EL NÚMERO DE LADOS QUE CORRESPONDE 
HEPTÁGONO
DECÁGONO
ENEÁGONO
CUADRILÁTERO
DIAGONALES
LAS DIAGONALES SON TRAZOS QUE UNEN 2  Ó MÁS VÉRTICESNO UNIDOS POR SUS LADOS
OBS:
A
D
A
C
B
C
LOS VÉRTICES A y C NO ESTÁN UNIDOS
LOS VÉRTICES D y B NO ESTÁN UNIDOS
D
B
EL CUADRILÁTERO TIENE 2 DIAGONALES
LOS VÉRTICES A y D CON C y B FUERON
UNIDOS.

ESTE POLÍGONO SE LLAMA
PARA UNIR LOS VÉRTICES TRAZAMOS5 DIAGONALES EN ESTE POLÍGONO
TRIÁNGULOS EN UN POLÍGONO
¿CUÁNTOS TRIÁNGULOS TIENE UN CUADRILÁTERO?
PARA SABER CUÁNTOS TRIÁNGULOS TIENE UN POLÍGONO TRAZAMOS
DIAGONALES DESDE 1 SÓLO VÉRTICE.
¿CUÁNTOS TRIÁNGULOS TIENE UN PENTÁGONO?
TRIÁNGULOS
TRIÁNGULOS

De los siguiente polígonos regulares señala cual 

corresponde al heptagono

Selecciona la opcion correcta

a)
d)
b)
c)

Prisma Triangular

Cubo

¿ Cuál es el nombre del siguiente prisma?

Prisma Cuadrangular

 Prisma Pentagonal

¿ Qué prisma se formará con el siguiente desarrollo

plano?

 A

B

C

D

Número de caras rectangulares:
Observa el siguiente poliedro y contesta:
Número de vértices:
Número de aristas:
a
a
b
Volumen = 
a = 
b=
5 cm
6 cm
cm3
  • 46. La imagen corresponde a
A) una piramide
B) un rectángulo
C) un rombo
D) un prisma
  • 47. El número de caras que tiene este prisma es
A) 5 caras
B) 3 caras
C) 6 caras
D) 4 caras
  • 48. El número de caras que tiene esta pirámide es
A) 3 caras
B) 4 caras
C) 6 caras
D) 5 caras
  • 49. El segmento que une un punto cualquiera de la circunferencia con su centro se llama
A) radio
B) cuerda
C) mediatriz
D) arco
E) diámetro
  • 50. La porción de circunferencia comprendida entre dos puntos de la misma se llama
A) cuerda
B) diámetro
C) arco
D) radio
E) sector
  • 51. El punto del plano que se encuentra a una misma distancia de todos los puntos de una circunferencia se llama
A) interior
B) exterior
C) radio
D) diámetro
E) centro
  • 52. El segmento que une dos puntos cualesquiera de la circunferencia recibe el nombre de
A) centro
B) diámetro
C) arco
D) radio
E) cuerda
  • 53. La cuerda más larga de una circunferencia se llama
A) centro
B) arco
C) diámetro
D) segmento
E) radio
  • 54. Una circunferencia tiene un radio de 10 cm. Su longitud es de
A) 314 cm.
B) 31,4 cm.
C) 40 cm.
D) 20,5 cm.
E) 62,8 cm.
  • 55. El diámetro de una circunferencia es de 0,5 m. ¿Cuál es su longitud?
A) 100 cm.
B) 0,25 m.
C) 31,4 cm.
D) 1,57 m.
E) 3,14 m.
¿En cuál de las siguientes circunferencias de centro A 
se ha marcado un diámetro?
a)
b)
c)
d)
a)
b)
c)
d)
Si el perímetro de una circunferencia es de 282,6 cm, 
¿cuál es la medida del diámetro? π = 3,14.
a)
b)
c)
d)
¿Cuál es el diámetro de la circunferencia de perímetro 37,68 cm?, 
(Considere π = 3,14) a) 5 cm b) 6 cm c) 11 cm d) 12 cm
a)
b)
c)
d)
a)
b)
c)
d)
Determina el area de la region sombreada:
65,94
96,87
16,83
76,54
Determina el area de la region sombreada:
169,54
245,25
125,96
189,97
Determina el area de la region sombreada, 
86
314
400
714
Determina el area de la region sombreada, 
401,24
505,54
907,46
362,18
A
El seno del ángulo A es:
5
4
C
B
3

3/5

4/5

5/3

3/4

A
El coseno del ángulo A es:
5
4
C
B
3

4/5

5/4

3/5

4/3

A
La tangente del ángulo A es:
5
4
C
B
3
3/4

4/3

5/4

3/5

A
La cotangente del ángulo A es:
5
4
C
B
3

5/3

4/5

4/3

3/5

A
La secante del ángulo A es:
5
4
C
B
3

5/4

5/3

3/4

4/3

A
La cosecante del ángulo A es:
5
4
C
B
3
5/3

5/4

3/4

4/3

Los ángulos A y B miden, respectivamente:
A
5
4
C
B
3

45º y 45º

50.28º y 39.72º

 36.87º y 53.13º

35.27º y 54.73º

A
39º
El cateto "a" se calcula usando:
15
C
B
a = ?

sen 39º = a/15

    a = 15 sen 39º

    a= 9.43

cos 39º = a/15

    a = 15 cos 39º

    a = 11.65

La hipotenusa "c" se calcula con:

A
c = ?
55º
C
B

34

sen 55º = 34/c

    c = 34/sen 55º

    c = 41.50  

cos 55º = c/34

    c = 34 cos 55º

    c = 19.5

Otros exámenes de interés :

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