- 1. En una ciudad hay tres estaciones de radio: Voz estéreo: x radio Suarez: y la mejor: z El 35% de los habitantes escucha voz estéreo. El 40% escucha radio Suarez. El 13% escucha voz estéreo y radio Suarez. El 16% escucha radio Suarez y la mejor. El 15% escucha voz estéreo y la mejor. El 7% escucha las tres emisoras. El 75% escucha radio Suarez o la mejor. El diagrama de Venn que representa las preferencias de los radioescuchas es:
A) Diagrama A
B) Diagrama B
C) Diagrama D
D) Diagrama C
- 2. En una ciudad hay tres estaciones de radio: Voz estéreo: x radio Suarez: y la mejor: z El 35% de los habitantes escucha voz estéreo. El 40% escucha radio Suarez. El 13% escucha voz estéreo y radio Suarez. El 16% escucha radio Suarez y la mejor. El 15% escucha voz estéreo y la mejor. El 7% escucha las tres emisoras. El 75% escucha radio Suarez o la mejor. De acuerdo con las preferencias de los ciudadanos, podemos afirmar que:
A) El 89% corresponde a las personas que escuchan al menos una estación de radio.
B) El 70% sólo escucha una estación de radio.
C) El 25% escucha al menos 2 estaciones de radio.
D) El 21% de las personas no escuchan radio.
- 3. La caja en que José tiene más probabilidad de sacar una bolita roja sin mirar es:
A) Caja B.
B) Caja C.
C) Caja D.
D) Caja A.
- 4. En un curso se le preguntó a cada uno de los estudiantes el estrato al que pertenece su vivienda: Bajo (1), medio (2) o alto (3). Con esa información se elaboró la siguiente tabla. No se incluyeron los datos correspondientes al estrato 2. ¿Qué porcentaje de los estudiantes del curso ubicaron su vivienda en el estrato 2?
A) 21%
B) 33%
C) 60%
D) 0.6%
- 5. De acuerdo con los gráficos, las áreas de las figuras agrupadas en 1 y 2 son respectivamente:
A) Opción B
B) Opción D
C) Opción C
D) Opción A
- 6. Respecto al movimiento realizado por el cuerpo en el intervalo de 4 a 8 segundos, podemos afirmar que:
A) El cuerpo recorre 4 metros con velocidad constante en 8 segundos.
B) El cuerpo parte de la posición 4 y recorre con velocidad constante 8 metros.
C) El cuerpo cambia la dirección del movimiento y recorre 4 metros más en una superficie plana.
D) El cuerpo permanece en reposo, ya que mantiene la misma posición, mientras transcurren los 4 segundos.
- 7. La función que representa el movimiento del cuerpo durante los 12 segundos puede definirse como:
A) Opción B
B) Opción A
C) Opción C
D) Opción D
- 8. Según la gráfica, se puede inferir que la velocidad del cuerpo en el transcurso de 8 a 12 segundos fue negativa, lo cual indica que:
A) El cuerpo disminuyó la velocidad que venía manteniendo en el intervalo de 4 a 8 segundos.
B) El cuerpo redujo el espacio recorrido durante los cuatro segundos respecto a los intervalos anteriores.
C) El cuerpo se devolvió seis metros más, desde el punto de partida.
D) El cuerpo recorrió la misma distancia, pero empleó más tiempo que en los intervalos anteriores.
- 9. La gráfica que relaciona la velocidad y el tiempo respecto al movimiento realizado por el cuerpo durante los tres intervalos, es:
A) Gráfica D
B) Gráfica C
C) Gráfica A
D) Gráfica B
- 10. Un cartabón es una plantilla que se utiliza en dibujo técnico y que tiene forma de triángulo rectángulo escaleno, de modo que su hipotenusa mide el doble del cateto de menor longitud. Si el cateto más largo de un cartabón mide 32 centímetros, como muestra la figura, ¿cuál de las medidas corresponde a su cateto menor?
A) Opción D
B) Opción C
C) Opción A
D) Opción B
- 11. La inecuación registra las horas de espera para el efecto de cierta vacuna en el cuerpo humano. El intervalo de tiempo en el que actúa la vacua es:
A) 1<t<3
B) 2<t<3
C) 4<t<6
D) 7<t<6
- 12. Según el teorema de Pitágoras, la diagonal del cuadrado está dada por la expresión que se muestra en la figura, “la longitud de un cateto en un triángulo rectángulo siempre es menor que la longitud de la hipotenusa”, con los datos dados en la figura, se puede representar como:
A) √2(x+1)≤(x+1)
B) √2(x+1)≤(x-1)
C) (x+1)≤√2(x+1)
D) (x+1)<√2(x+1)
- 13. El intervalo en el que x puede tomar sus valores para que el cuadrado de la figura tenga sentido, es decir, para que la medida de lados no tomen valores negativos ni cero, es:
A) (-1, ∞ ).
B) [ -∞ , ∞ ].
C) -1<x<∞
D) (-1, ∞ ].
- 14. La desigualdad que representa los valores que x puede tomar en la figura es:
A) x < -1. Por que para los valores mayores que -1, el lado tiene una medida menor que cero.
B) x ≤ -1. Por que -1 es la solución del intervalo.
C) x ≥ -1. Por que x también puede ser cero.
D) x > -1. Por que para los valores mayores que -1, el lado tiene una medida mayor que cero
- 15. La contraseña: Un grupo de detectives decide contratar a un matemático pues están investigando a un grupo de delincuentes que trafican en un barrio. Desde un coche camuflado vigilan la entrada a un local donde se presume se reúnen los jefes de las bandas del barrio. Quieren infiltrar a un grupo de policías, pero no saben la contraseña. En ese momento llega un cliente. Llama a la puerta y desde el interior le dicen: “3”. El cliente responde: “-8”. La puerta se abre y accede al interior. Los policías se miran, creen tener la respuesta. Pero deciden esperar. Viene otro cliente. Desde dentro le dicen: “4”. Él responde: “17”. La puerta se abre. Los policías sonríen. Llega otro cliente y en el interior dicen 5 y el cliente responde -24. Seguros los policías y el matemático de haber establecido la contraseña deciden enviar a un agente. Llama a la puerta. Desde dentro le dicen: “6”. El policía se queda parado. Después de unos breves segundos responde: “-37”. Se oye una ráfaga de disparos y el policía muere. Los agentes que hay en el coche se quedan sorprendidos. Al policía le dispararon porque:
A) El valor correcto era 13
B) El valor correcto era 35
C) El valor correcto era 37
D) El valor correcto era -35
- 16. Teniendo en cuenta que sen de 30° = 0.5, el valor del cateto b del triángulo mostrado es:
A) 4 m
B) 5 m
C) 6 m
D) 7m
- 17. En la figura tenemos ubicados dos observadores en los puntos C y D, ellos amarran dos cuerdas a una cuña ubicada en el punto O, la distancia del observador C al observador D es 6m, y la de C a la cuña es 8m. teniendo en cuanta que los triángulos que se forman son rectángulos, la distancia de D a la cuña sería:
A) 6 m
B) 10 m
C) √14 m
D) 8 m
- 18. En la figura tenemos ubicados dos observadores en los puntos C y D, ellos amarran dos cuerdas a una cuña ubicada en el punto O, la distancia del observador C al observador D es 6m, y la de C a la cuña es 8m. Teniendo en cuanta que los triángulos que se forman son rectángulos y si la distancia entre los árboles es 60m, la distancia del árbol B a la cuña es:
A) 100 m
B) 10 m
C) 140 m
D) 1 m
- 19. En la figura tenemos ubicados dos observadores en los puntos C y D, ellos amarran dos cuerdas a una cuña ubicada en el punto O, la distancia del observador C al observador D es 6m, y la de C a la cuña es 8m. Teniendo en cuanta que los triángulos que se forman son rectángulos, la distancia del árbol B al observador C será:
A) 0m
B) 106.5 m
C) 90m
D) No es posible calcularla.
- 20. Con el fin de que todos los estudiantes asistan y paguen el menor precio, las directivas eligieron las franjas 1, 3 y 4. ¿Esta elección garantiza que asistan todos los estudiantes al menor precio posible?
A) No, porque los estudiantes que van en la franja 3 pagan más.
B) Sí, porque esas franjas suman exactamente 140 estudiantes.
C) No, porque es posible obtener un precio menor eligiendo la franja 2 en lugar de la franja 3.
D) Sí, porque se incluyó la franja 1 que es la de menor precio por estudiante.
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