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EXAMEN FINAL DE MATEMATICAS 3 Elige "OK" cuando termines con cada diapositiva Lee con cuidado los siguientes problemas y elige la respuesta correcta. Lee bien y anota los datos que necesites,antes de cambiar de diapositiva. La siguiente gráfica representa una excursión en autobús de un grupo de estudiantes, reflejado el tiempo (en horas) y la distancia al instituto en kilómetros). Andrea y Laura observaban la gráfica y dijeron que el lugar que visitaron los estudiantes estaba a una distancia de 120 km, que permanecieron en el lugar que visitaron por 6 horas y que la excursión completa duró 9 horas sin detenerse para nada en el camino de regreso. Distancia 140 Km, permanencia 4 horas y duración de la excursión 9 horas Distancia 140 Km, permanencia 6 horas y duración de la excursión 9 hora Distancia 120 Km, permanencia 4 horas, y duración de la excursión 6 horas. Andrea y Laura tienen razón. Un edificio termina en forma de tronco de cono cuya base tiene un diámetro de 3m y cuya altura es de 7 m, decidieron modificar el edificio, y el cono es cortado por un plano perpendicular a su eje que pasa a 5m de la base. Para pintar esa parte del edificio ya remodelada necesitan conocer el área de esta. ¿Cuál es el procedimiento a seguir para encontrar el área total y lateral, sabiendo que no cuentas con la medida del radio menor ni la generatriz del tronco de cono formado con la remodelación. Encuentra área total, área lateral, radio menor, generatriz. 5 Área total 33.11, área lateral 33.5, radio menor 0.42, generatriz 0.6 DATOS: Diámetro 3Altura 7Altura del tronco de cono 5 Área total 36.11, área lateral 32.5, radio menor 0.6 generatriz 5.4 Área total 35.11, área lateral 31.5, radio menor0.42 generatriz 7.1 Área total 38.11, área lateral 30.5, radio menor 0.42 generatriz 5. La familia de Pedro tiene un terreno rectangular que mide 2 metros más de largo que de ancho cuya área es de 168m². La familia necesita determinar cuáles son las dimensiones exactas del terreno. ¿Cuáles son las dimensiones del terreno y cuál es la expresión algebraica correcta para encontrar la solución? A = 168m2 Dimensiones: 13 y 14 metros, expresión algebraica: x(x+2) = 168 Dimensiones: 12 y 13 metros, expresión algebraica: (x-13) (x + 14) = 0 Dimensiones: 12 y 14 metros, expresión algebraica: x(x+2) = 168 Dimensiones: 12 y 14 metros, expresión algebraica: x² + 2x + 168 = 0 Si los datos de la siguiente imagen corresponden a la medida del piso hasta el tablero de básquetbol y “x” representa a Juan parado sobre el piso entonces, determina la razón y cuál es la altura de Juan. Razón = 6, x = .5 Razón = 3, x = 1 Razón = 4, x = .75 Razón = 5, x = .6 El foco alumbra un pino y este proyecta una sombra de mayor tamaño sobre la pared. Explica y argumenta ¿Cómo obtienes la razón de homotecia y cómo determinas a simple vista si es positiva o negativa? Multiplicando distancias AO´, AO. Si está a la derecha del centro de homotecia es positiva y si está a la izquierda e invertida es negativa. Dividiendo distancias AO´, AO. Si está a la derecha del centro de homotecia es positiva y si está a la izquierda e invertida es negativa. Multiplicando distancias AO´, AO. Si es más grande que la original es positiva, si es más pequeña negativa Dividiendo distancias AO´, AO. Si es más grande que la original es positiva, si es más pequeña negativa. Sumando los posibles resultados de la ruleta con los posibles resultados del dado, son 16 Sumando los posibles resultados de la ruleta con los posibles resultados del dado, son 14 Multiplicando los posibles resultados de la ruleta con los posibles resultados del dado, son 46 ¿Cómo pueden determinar el espacio muestral de este y al mismo tiempo lanzar un dado para predecir el resultado. Virginia y Cecilia decidieron girar una ruleta de 8 números Multiplicando los posibles resultados de la ruleta con los posibles resultados del dado, son 48 experimento? ¿Cuál es la probabilidad de que en el experimento de girar la ruleta de 8 números y lanzar un dado se obtenga el resultado 8 en la ruleta , 3 en el dado. 2/48 0.04, 4% 1/48, 0.02, 2% 1/14, 0.07, 7% 1/48, 0.04, 4% Juan compra libros en una tienda que le regala puntos por cada libro que compra y los acumula en una tarjeta que después puede canjear por premios. Entre más libros compra, más puntos le otorgan por libro. Por el primer libro que compró le dieron 5 puntos, por el 2° ocho puntos, por el 3° trece puntos, por el 4° veinte puntos y así sucesivamente, como se muestra en la siguiente tabla.
Juan quiere encontrar una fórmula para saber cuántos puntos le darán cuando compre el libro número 20. Determina el número de puntos que le corresponden al libro 20 de la sucesión que se muestra en la tabla y cuál es la expresión algebraica para encontrar cualquier número de esta sucesión. Expresión algebraica X²+ 4, le corresponden 404 puntos Expresión algebraica 2X²+ 4, le corresponden 804 puntos Expresión algebraica 2X- 4, le corresponden 800 puntos Expresión algebraica X²- 4, le corresponden 400 puntos Las calificaciones de dos equipos de alumnos de tercero son las siguientes: Equipo 1: 9,9,8,9,6,7,8,9,7,8 Equipo 2: 8,8,7,9,8,7,9,9,7,8 Olga que está en el equipo 1 quiere saber cuál de los dos equipos es mejor pero ambos obtuvieron el mismo promedio. Su maestro le sugirió que encontrara la desviación media para determinar cuál es mejor. Determina la desviación media de los datos de cada equipo y cual es mejor. Equipo 1 -- 0.8, Equipo 2 -- 0.6, El mejor es el equipo 2 Equipo 1 -- 0.8, Equipo 2 -- 0.6, El mejor es el equipo 1 b Equipo 1 -- 8, Equipo 2 -- 6, El mejor es el equipo 2 c) Equipo 1 -- 8, Equipo 2 -- 6, El mejor es el equipo 1 En una escuela se encuentra un asta bandera. El director de la escuela necesita determinar cuál es la altura del asta pero no tienen una escalera lo suficientemente alta para medir de la punta de dicha asta al suelo. Uno de los estudiantes le dijo que podía ayudarle, porque a cierta hora del día el ángulo que forma el extremo de su sombra con la punta del asta mide 37, y que la distancia que hay de la base del asta al extremo de la sombra es de 20 metros. Describe ¿Cuál es la altura del asta y el procedimiento correcto para encontrarla? SEN 37° = X X = 12.03 20 TAN 37° = X X = 26.54 20 COS 37° = X X = 15.97 20 TAN 37° = X X = 15.07 20 |