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RESOLUCIÓN DE SISTEMAS LINEALES MÉTODO DE SUSTITUCIÓN J.A.Redondo Explicación 1 Resuelve por el método de sustitución 3x+6y=18 4x-2y = 4 Despeja x en la primera ecuación Resuelve por el método de sustitución x= 3x+6y=18 4x-2y = 4 y 3x+6y=18 4x-2y = 4 4 x= . 18-6y ? 3 ? 18 3 -6 Sustituye la x en la segunda ecuación. y -2y ? = 4 ? Por ello es interesante señalarlo con un paréntesis. Recuerda que el 4 sólo multiplica el numerador. 4 . ( 18-6y 3 ) -2y = 4 4 . ( 18-6y 3 ) -2y -2y ? = = 4 4 ? a un común denominador Ahora reducimos todas las expresiones 72-24y 3 y - -2y y = = 4 Como ya tenemos un común denominador podemos eliminarlo. 72-24y 3 - 6y 3 = 12 3 Como ya tenemos un común denominador podemos eliminarlos. 72-24y 3 - 6y 3 = 12 3 los dos miembros de la ecuación por En realidad es como si multiplicásemos 3 ( 72-24y 3 - 6y 3 ) = 3 12 3 3. los dos miembros de la ecuación por En realidad es como si multiplicásemos 3 ( 72-24y 3 y - 6y 3 y ) = = 3 12 3 3. y los números los pasamos al derecho. Dejamos las y en el miembro izquierdo 72-24y-6y = 12 y = 12 -30y = 12-72 y= -30y = -60 y = -60 y = y = -30 -60 Para obtener la otra incógnita recurrimos a la ecuación x= 18-6y 3 Como y es 2 sustituimos este valor en el lugar que le corresponde. Para obtener la otra incógnita recurrimos a la ecuación x= 18-6y 3 Como y es 2 sustituimos este valor en el lugar que le corresponde. x= 18-6· 3 x= x= 18-12 3 3 = y = 2 X= 2 |