A) -6 B) 1/8 C) 1/4 D) -8 E) 1/6
A) 36a6 B) 72a2 C) 36a5 D) 72a5 E) 6a5
- 3. ¿Cuál es la mitad de 26 ?
A) 1636 B) 25 C) (1/2) D) (1/2) E) 32
- 4. ¿Cuál(es) de las siguientes igualdades es(son) siempre verdadera(s)?
I)an . an=a2n II)a2n - an=an III)(2an)2=2a2n
A) solo I B) solo II y III C) solo II D) solo III E) solo II y III
- 5. ¿Cuáles de las siguientes operaciones dan como resultado 41?
I) 24+52 II) 6 . 7 - 60 . 7^ III) 72 - 23
A) Sólo I y III B) Ninguna de ellas C) Sólo I y II D) Sólo II y III E) I, II, III
- 6. El valor de la expresión 4 . 18n/3-1 . 2n+1 2-n es
A) 4 . 2n B) 6 C) 36 D) 2n E) 2
- 7. 3,6 . 106 . 0,0006/20.000.000
A) 1,08 . 10-7 B) 1,08 . 10-4 C) 1,08 . 10-6 D) 1,08 . 10-5 E) 1,08 . 10-15
- 8. En la igualdad 4n+ 4n+4n+4n =244 , el valor de n es
A) 11 B) Ninguno de los valores anteriores C) 21 D) 22 E) 11/2
A) 10 B) 25 C) 5 D) 1/25 E) 5
A) -9 B) a-3b3 C) a4b-20 D) a8b-10 E) -9/7
- 11. Si 9 . 9=3x . Entonces x=
A) 3 B) 27 C) 6 D) 2 E) 4
- 12. Si una colonia de bacterias se triplica cada 20 minutos e inicialmente hay 5.000 de ellas, el número de bacterias que hay al término de 3 horas es.
A) 5.000 . 3180 bacterias B) 5.000 . 39 bacterias C) 5.000 . 360 bacterias D) 5.000 . 34 bacterias E) 5.000 . 33 bacterias
- 13. ¿Cuál de las siguientes igualdades es (son) correcta (s) cuando x=-3?
I) 4x=1/64 II) 4x . 43=1 III) (4-1)x= 64
A) Sólo I y III B) Sólo III C) Sólo II y III D) I, II y III E) Sólo I y II
- 14. Si p=5,2 . 10-3 y q =2 . 10-3 , ¿cuál(es) de las siguientes igualdades se cumple(n)?
I) p+q=7,2 . 10-3 II) p . q=1,04 . 10-5 III) p-q=3,2
A) Solo I y II B) Solo I y III C) Solo III D) Solo I E) Solo II
- 15. Si 3x+3x=P, entonces 9x+9x es igual a:
A) p2 B) 3P C) P2 – 2 D) P2 – 1 E) P2 + 2
- 16. La expresión a4 – b4 se puede escribir como
A) (a2 + b2)(a2 – b2) B) (a – b)4 C) (a3 – b3)(a + b) D) (a – b)(a3 + b3) E) (a + b)2(a – b)2
- 17. Si n = (a + b)2 y p = (a − b)2, entonces a ⋅ b =
A) n-p/2 B) n4-p4/4 C) n-p/4 D) n2-p2/4 E) 4(n-p)
- 18. La expresión xy-x/y : ay-a/y2 es igual a
A) ax(y-1)2/y3 B) a/xy C) xy/a D) 0 E) ax/y
- 19. ¿Cuál(es) de las siguientes expresiones al ser simplificada(s) resulta(n) 1?
I)2a+3/3+2a II)a2-b2/(a-b)2 III)(b-a)2/a2+b2-2ab
A) I, II y III B) Sólo I y II C) Sólo I y III D) Sólo I E) Sólo II y III
A) a + b + 2 B) a - b + 2 C) -2a - 2b D) a + b E) 2a + 2b
- 21. El largo de un rectángulo mide 3x + 2y. Si su perímetro mide 10x + 6y, ¿cuánto mide el ancho del rectángulo?
A) 7/2 x + 2y B) x + 2y C) 2x + y D) 4x + 2y E) 7x + 4y
- 22. El área de un rectángulo es 2x2 + 2x - 24. Si uno de sus lados mide (x - 3), el otro lado mide:
A) 2(x - 3) B) 2(x + 4) C) 2(x + 8) D) 2(x - 4) E) (x + 8)
- 23. Si a+1/b=9 y a2b2-1/b2=36, entonces a-1/b=
A) 1 B) 3 C) 6 D) -9 E) 4
- 24. ¿Cuál(es) de las expresiones siguientes es(son) divisor(es) de la expresión algebraica 2x2 − 6x − 20? I) 2
II) (x − 5) III) (x + 2)
A) I, II y III B) Sólo I y III C) Sólo II D) Sólo I E) Sólo I y II
- 25. Si la base de un triángulo mide z y su altura mide 2/z , entonces ¿cuánto mide el lado de un cuadrado que tiene igual área que el triángulo?
A) z/2 r2 B) z/2 C) z/2 D) z E) z2/4
- 26. Si x = −3, entonces (x − 2)(2x2 − 3) =
A) − 45 B) − 75 C) 105 D) 75 E) 15
- 27. Si x e y son números enteros diferentes de 0, entonces x/y + y/x =
A) 1 B) 2 C) 2x+2y/xy D) x2+y2/xy E) x+y/xy
- 28. (3w-2)2-2(2w-3)(2w+3)=
A) w2 – 12w + 13 B) w2 – 12w + 14 C) w2 – 12w -5 D) w2 – 12w – 14 E) w2 – 12w + 22
- 29. Si 4(3x + 3) = 5(6 + 2x), entonces 2x es:
A) 9 B) 18 C) 27/10 D) Ninguno de los valores anteriores E) 16
- 30. ¿Cuál de las siguientes expresiones es un factor de k2 + k – 6?
A) k – 3 B) k + 1 C) k – 6 D) k – 2 E) k + 2
- 31. En la figura, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?
I) El área de ABCD es a2 + 2ab + b2 II) El área de la región achurada es (a + b)2 III) El área de AEFD es b2 + ab
A) Solo I y III B) Solo I C) Solo II D) Solo III E) Solo II y III
- 32. Si x es un número entero mayor que 1 y el área de un rectángulo se expresa como (x2 + 5x – 6), ¿cuál de las siguientes opciones puede representar a sus lados?
A) (x + 1) y (x – 6) B) (x – 1) y (x – 5) C) (x + 2) y (x – 3) D) (x – 2) y (x – 3) E) (x – 1) y (x + 6)
- 33. Dada la expresión x2y2 + x2y + xy + x, ¿cuál(es) de las siguientes expresiones es (son) factor(es) de ella? I) xy + 1
II) x + 1 III) y + 1
A) Sólo I y III B) Sólo I C) Sólo II D) Sólo III E) Sólo II y III
- 34. Si n es un número natural, una expresión equivalente a (3n-3 - 3n-2)2 es:
A) -8 . 32(n-3) B) -2 . 32(n-3) C) 4 . 32(n-3) D) 2 . 32(n-3) E) 16 . 32(n-3)
- 35. a . [a-a-(a-a) . a-a] : a=
A) a - 2 B) a2 C) a D) 2a E) -a2
- 36. 5a+4/3a-6 - 2a-6/2a-4
A) 2a+13/3(a-2) B) 2a+5/3(a-2) C) 2a-5/3(a-2) D) 2a-3/3(a-2) E) 3a-2/a-10
- 37. Si mx2 – mp2 = 1 y x – p = m, entonces (x + p)2=
A) 1/m B) 1/m^# C) 1/m4 D) 1 E) 1/m2
A) 1 – a B) a C) -a2 D) 0 E) a2
- 39. Si a . b=10 y a2+b2=29, entonces el valor de (a – b)2 es:
A) No se puede determinar el valor B) 9 C) 19 D) 49 E) 29
- 40. ¿Cuál de las siguientes expresiones es equivalente a (m + n)2 – 4mn?
A) m2 – 4mn + n2 B) (m-n)2 C) m2 – 2 + n2 D) 2m – 4mn + 2n E) 2m – 2mn + 2n
- 41. Sea m≠0, al simplificar la expresión m-mr/2m resulta:
A) 1-r/2 B) -r/2 C) 1-mr/2 D) m-r/2 E) 0
- 42. Al sumar x/t con m se obtiene x/t+2 , entonces ¿cuál es el valor de de m?
A) -x/t+2 B) 2x/t(t+2) C) -2/t(t+2) D) -2x/t(t+2) E) 0
- 43. (30 + 5)2 – (30 + 5)(30 – 5) =
A) 450 B) 0 C) 50 D) 350 E) 300
- 44. Jorge compró tres artículos distintos en $(4a + b). El primero le costó $a y el segundo $(2a – b). ¿Cuánto le costó el tercero?
A) $ (3a + 2b) B) $ a C) $ 7a D) $ (3a – b) E) $ (a + 2b)
- 45. El promedio de un número entero positivo y su antecesor es 6,5 entonces, el sucesor de ese número entero es:
A) 14 B) 6 C) Ninguno de los anteriores D) 7 E) 8
- 46. Si el ancho de un rectángulo es 3x/2 y el largo es el doble del ancho. ¿Cuánto mide su perímetro?
A) 6x B) 3x C) 9x/2 D) 9x E) 9x2/2
- 47. Si a=1/2x, b=1/4x y c=1/6x , entonces la expresión x – (a + b + c) equivale a
A) 12x2-11/12x B) 11/12x C) 7/12x D) 11x/12 E) x2-7/12x
- 48. Dada la siguiente figura. Se sabe que a y b son positivos y a > b. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?
I. El área del cuadrado de lado (a + b) es igual al área achurada. II. (a + b)(a - b) es igual a la diferencia de las áreas del cuadrado de lado a y el lado de b. III. a(a + b) > a2 + b2
A) I, II y III B) Sólo I C) Sólo I y II D) Sólo I y III E) Sólo II y III
- 49. El cuadrado ABCD, de lado 8, tiene en sus esquinas cuatro cuadrados de lado x cada uno. ¿Cuál es el área achurada?
A) 8 – x B) 64-x4 C) 8-x2 D) 64 – 4x2 E) 64-x2
- 50. Si a b (a+b)2 y a#b (a2-b2 ), ¿a cuánto equivale la expresión 3(m p) 5(m#p)?
A) 8m2 + 6mp – 2p2 B) -2m2 + 8p2 C) -2m2 + 3mp + 8p2 D) Ninguna de las anteriores E) -2m2 + 6mp + 8p2
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