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MATEMÁTICAS Probabilidad TEMA 12 (2ª Parte) REFUERZO 6º Es aquella experiencia que se realiza y que no se puede saber el resultado porque depende del azar. Ej.: Si lanzo un dado no sabré el resultado de antemano ya que depende ser azar. Puede salir 1, 2, 3, 4, 5 ó 6. Ej.: Saco del congelador un cubito de hielo y lo dejo en la encimera. Lógicamente se va a descongelar. Experiencia no aleatoria ? Esto no es una experiencia aleatoria. Esto es una experiencia aleatoria Experiencia aleatoria Experiencia aleatoria ? 2- ¿Cual de estas experiencias son aleatorias? (Sí/No) 1- ¿A qué se llama experiencia aleatoria? puede A aquella cuyo predecir ? Sacar una carta de una baraja. Lanzar una pelota para que bote. Echar hielo en un vaso de agua. Que salga premiado tu billete de lotería. . resultado ? depende del (Tilde en la i) azar ? y no se Ej.: Si lanzo una bola en una bolera, ¿qué puede suceder? Que tumbe 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ó 10 bolos. SUCESO: Tumbar 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ó 10 bolos = 11 Ej.: Si me reparten cartas, ¿cuál es el suceso de sacar un rey? Son los resultados posibles en una experiencia aleatoria. SUCESO: rey de oros, rey de copas, rey de espadasy rey de bastos = 4 Suceso 3- ¿Qué es el suceso en una experiencia aleatoria? 4- Lanzar un dado es una experiencia aleatoria. ¿Cuál es el suceso de sacar par? experiencia Es el ¿Cuál es el suceso de sacar impar? ¿Cual es el suceso de sacar más de 4? conjunto ? Suceso par: Suceso impar: Suceso más de 4: aleatoria ? de los resultados . 2 ? 1 ? , 4 ? , 5, 6 ? 3 ? , (Siempre de menor a mayor) 6 ? , posibles ? 5 ? en una Ej.: ¿Qué tipo de suceso es, si quiero sacar una bola verde? Suceso seguro Siempre se cumple. Imposible ? Tipos de sucesos Suceso probableA veces se cumple Seguro ? Suceso imposibleNunca se cumple. Probable ? 5- ¿Cómo pueden ser los sucesos? ▸ Suceso Pueden ser: ▸Suceso ▸ Suceso Ej.: Si lanzo una moneda, el suceso seguro sería Ej.: Si saco una carta de una baraja española, es Ej.: Si lanzo un dado que salga probable que alguna vez salga el probable ? seguro ? imposible ? cara ? : es el que siempre se cumple. : es el que puede ocurrir algunas veces. : es el que nunca puede ocurrir. o que salga nunca ? saldrá un cruz ? rey de oros ? . 7 ? . . 7- Indica con una x el tipo de cada suceso para la expe- riencia "sacar una carta de la baraja española": 6- Coloca cada cartel en su sitio imaginando que estás en un huerto: Suceso probable: Suceso imposible: Suceso seguro: Sacar el as de corazones Sacar menos de 13 Sacar el 3 de bastos Hay sembrado plantas. ? Hay sembrado tomateras. ? Hay sembrado boquerones. ? SEGURO POSIBLE IMPOSIBLE 8- Si lanzo dos monedas al aire, ¿cuáles son los resulta- dos posibles? Los resultados posibles son Cara/cara ? MONEDA 1 MONEDA 2 , cara/cruz ? Moneda 1 , cruz/cara ? Cara Cara ? Cruz Cruz ? cuatro ? : y Moneda 2 cruz/cruz ? Cara ? Cruz Cara Cruz ? . Para hallar la probabilidad de un suceso hay que dividir elnúmero de casos favorables entre todos los casos posibles. Con esto, tendremos una fracción y de ésta, un nº decimal. Ej.: ¿Cómo convertimos una fracción en nº decimal? 4 1 6 0 5 = Psuceso = 0 0 1 0,16 ? 0,57 7 Nº de casos posibles Nº de casos favorables Probabilidad 2 5 1 0 4 = 0 0 4 0,40 ? 0,16 6 (Los que voy a estudiar) (Todos los casos que se pueden dar) 2 4 7 0 0 0 0 0 = 0,40 5 0,57 ? Ej.: ¿Cuál es la probabilidad de que al meter la mano sa- quemos una bola verde? Exprésalo en fracción y en decimal. Ej.: Ordena las bolsas de mayor a menor probabilidad: La probabilidad es un nº entre 0 y 1. La probabilidades mayor cuanto más se acerque a 1. P1 = Probabilidad en la bolsa 1 1 ? Bolsa 2 ? 3 = 0,33 ? > Probabilidad en la bolsa 2 P2 = Bolsa 3 ? 3 ? 7 > = 0,42 ? Bolsa 1 ? Probabilidad en la bolsa 3 P3 = 2 ? 5 = 0,40 ? 9. Marca la opción correcta: La probabilidad también puede venir expresada en formade porcentaje. Habrás oído decir que algo tiene la probabilidad de ocurrir del 75%, del 50% o del 100%. Sólo tienes que multiplicar el nº decimal de la probabilidad por 100. a) La probabilidad es un nº entre 0 y 1. b) La probabilidad es mayor cuanto más se acerque a 1. c) Las dos anteriores son correctas. Ej.: Px = 2 5 Probabilidad en porcentajes = 0,40 = 40 % Py = 4 7 = 0,57 = 57 % 10- ¿Cómo medimos la probabilidad de un suceso? 11- ¿Cuál es la probabilidad de perderlo todo? el número de casos el número de casos Escribiendo una P= Nº de casos favorables ? Nº de casos posibles ? P= fracción ? Nº de casos favorables Nº de casos posibles posibles ? favorables ? que tendrá en el . y en el (Todos los casos que se pueden dar) (Los que voy a estudiar) denominador ? = (Contar todos los casos que pueden salir) numerador ? (Contar cuántos "Pierdes todo" hay) , , 13- Hemos metido en un bombo 24 bolas numeradas del 1 al 24. Calcula y ordena del más probable al menos probable: 12- ¿Cuál es la probabilidad de sacar un 6 al lanzar un dado? a) Probabilidad de sacar una bola par: b) Probabilidad de sacar el 15: c) Probabilidad de sacar una bola menor de 10: d) Probabilidad de sacar el 25: a) 2/6 a ? > b) 6/6 c ? > b ? > d ? c) 1/6 e) Probabilidad de sacar bola amarilla: f) Ordena c, d y e de menor probabilidad a mayor probabilidad: c) Probabilidad de sacar menos de 4: d) Probabilidad de sacar 4: 14- Se han metido en una bolsa 5 bolas. Calcula: d ? a) El conjunto de todos los resulta- dos posibles: b) Los resultados del suceso " Sacar menos de 4": < e ? < = c ? 1, 2, 3, 4, 5 ? 1, 2, 3 ? = = = = = |