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MATEMÁTICAS MEDIDAS DE LONGITUD REFUERZO TEMA 9 3º Medir es comparar una cosa con otra para saber cual es más grande, más alta, la que pesa más, a la que le cabe más agua... En la antigüedad se medía con el pie, con el palmo, con el paso y con la braza. Son medidas naturales. ¿Qué es medir? Lo mismo ocurría con el pie, con el paso y con la braza. Esas medidas no valían. Había que buscar una medidaque fuese igual para todo el mundo. Por eso se decidió que la unidad principal de medida fue-se el metro. Pero mira lo que ocurría... La misma línea roja puedemedir 3 palmos o 4 palmos. ¿Por qué? Porque depende del ta-maño de la mano. Todo el mundo no tiene la mano del mismo tamaño. 1- ¿Qué medida natural usarías? Pie ? Paso ? Palmo ? Braza ? ¡Genial! Con el metro ya no habría más equivocaciones. Pero... surgió otro problema: ¡¡Con el metro no se podíanmedir cosas pequeñitas!! Las personas se dieron cuenta que necesitaban medidasmás pequeñas para medir objetos pequeños. ¡Ya está! Hay que dividir el metro para tener medidas más pequeñas. El metro Aún había cosas pequeñas que no se podían medir con eldecímetro (dm). Se decidió dividir el metro en 100 partes yse le puso a cada una de esas partes, centímetro (cm). Y como todavía había cosas más pequeñas aún, se dividió el metro en 1.000 partes y a cada una de esas parte se lellamó milímetro (mm). Así se dividió el metro en 10 partes y se le puso de nombredecímetro (dm). Submúltiplos del metro 1 metro (m) = 100 centímetros (cm) 1 metro (m) = 10 decímetros (dm) 1 metro (m) = 1.000 milímetros (mm) Y ésto... te lo tienes que aprender: 2- Ponle a cada nombre su abreviatura: metro = decímetro = m ? dm ? centímetro = milímetro = mm ? cm ? 1 m Habrá veces en que necesites una medida en cm y la ten- gas en mm o dm. Los matemáticos inventaron una forma bien sencilla de pasar de unas unidades a otras. Imagínate una escalera y en cada escalón, las medidaspuestas por orden: Para bajarrrr, multiplicarrrr.También se pueden añadir ceros Cada escalón, un cero. Para subirrrr, dividirrrr.También se pueden quitar ceros. CLAVES Cómo pasar de una unidad a otra Multiplicar m x 10 : 100 dm x 100 cm mm : 10 Dividir 3- Completa: Multiplicar ? m x 10 ? : 100 ? dm ? x 100 ? cm ? : 10 ? mm ? Dividir ? Ej.: ¿Cuántos cm son 2 m? Coloca el 2 en el escalón de my rodea los cm para no olvidar hastadonde tienes que llegar. Baja un escalón y le añades un cero. En dm habrá 20. Vuelve a bajar otro escalón y añade otro cero. En cm tendrás 200. Y ya has llegado. Tienes la solución. Vamos a practicar: SOLUCIÓN: 2 m = 200 cm. Te aconsejo que dibujes la escalera en una cartulina con boli o rotuladores. Resolverás los ejercicios con lápiz. Así podrás borrar y tener- la siempre lista. m 2 x dm 20 200 cm mm : Ej.: ¿Cuántos m son 7.000 mm? 4- Cambia estas medidas de unidades: 1º- Escribe el 7.000 en mm2º- Rodea m3º- Sube el primer escalón y quita un cero.4º- Sube otro escalón y quita otro cero.5º- Sube el último escalón y quita otro cero. Ya has llegado y tienes la solución. 50 dm = 8.100 cm = SOLUCIÓN: Ahora tú solo. cm m 7.000 mm = 7 m 190 mm = 18 dm = cm (Hazlo primero en tu tabla y luego lo escribes en el recuadro) m (No olvides el punto del mil) 7 mm x dm 70 700 cm 7.000 mm : Pero surgió otro problema. ¿Te imaginas midiendo la distan- cia entre Málaga y Granada con un metro? ¿Cómo mediríamos cosas altas, largas o profundas? ¡¡¡Fácil!!! Si para medir cosas pequeñas habíamos dividido el metro, para medir cosas grandes, los multiplicaríamos. Y así se hizo. Luego, se multiplicó el metro por 100 y se obtuvo el hectómetro (hm). Lo primero que se hizo fue multiplicar el metro por 10 y secreó el decámetro (dam). Y por último, se múltiplicó el metro por 1.000 y se formó elkilómetro (km). Múltiplos del metro 1 km = 1.000 m 1 dam = 10 m 1 hm = 100 m Y ésto... te lo tienes que aprender: 5- Ponle a cada nombre su abreviatura: 6- Pincha la verdadera: Kilo significa 10 veces mayor. Kilo significa 100 veces mayor. Kilo significa 1.000 veces mayor. metro = decámetro = m ? dam ? hectómetro = kilómetro = km ? hm ? El decámetro, el hectómetro y el kilómetro son múltiplos del metro. Todo lo que has aprendido sobre los submúltiplos vale para los múltiplos. Todo se hace exactamente igual. Ej.: ¿Cuántos m son 18 hm? SOLUCIÓN: 18 hm = 1.800 m 1º- Escribimos el 18 en hm.2º- Rodeamos m.3º- Bajamos un escalón añadiendo un cero.4º- Bajamos otro escalón y añadimos otro cero. Cómo pasar de una unidad a otra Multiplicar km x 10 : 100 18 hm x 100 dam 180 1.800 : 10 m Dividir Si unimos los múltiplos y los submúltiplos con la unidadprincipal que es el metro, tendremos la siguiente escalera: Multiplicar x10 km hm dam :100 Múltiplos m dm :10 Unidad principal cm mm Submúltiplos Dividir 8- Jaime va a entrenar a una pista que mide 500 m. Si da 4 vueltas a la pista, ¿cuántos km recorrerá? 7- Cambia estas unidades: Vueltas que da: La pista mide: km recorre: ¿? SOLUCIÓN: 15 dam = 12.000 dm = 38.000 dam = DATOS 500 m ? 4 ? Jaime recorrerá cm 2.000 ? 500 m x (Usa la escalera) hm 4 ? km 2 km. ? m OPERACIONES 2.000 m = 2 ? km 9- Silvia tiene un lazo que mide 1 m. Tiene que darle la mitad a su hermana Eva. ¿Cuántos cm tendrá que darle? 10- Juan necesita un palo de 2 m. Como no tiene, une 2 palos de 106 cm y 92 cm. ¿Tendrá suficiente? Le da a Eva: SOLUCIÓN: El lazo mide: cm le dará: ¿? Un palo mide: Tiene suficiente: ¿? El otro palo mide: No, le faltan 2 cm Sí, tendrá suficiente. DATOS DATOS La mitad ? 1 m ? 106 cm ? 92 cm ? Silvia le dará a Eva 1 m = + 100 ? 1 0 6 cm ? 9 2 cm ? cm 50 cm ? cm OPERACIONES OPERACIONES 2 m = de lazo. 100 cm ? 00 200 cm ? 50 ? 2 ? cm |