- 1. ¿Cuál de los siguientes elementos no es parte de la circunferencia?
A) Cotangente
B) Diámetro
C) Tangente
D) Radio
E) Secante
- 2. Según los datos entregados en la siguiente circunferencia, ¿cuánto mide el ángulo α?
A) 35°
B) 70°
C) 120°
D) 40°
E) 150°
- 3. En la circunferencia de centro O, α + β = 90º. Entonces el valor de β es
A) 30°
B) 45°
C) 60°
D) 15°
E) 75°
- 4. En la circunferencia de centro O, AC es diámetro. Entonces, el valor de α es
A) 40°
B) 140°
C) 80°
D) 20°
E) 10°
- 5. ¿Cuál de las siguientes opciones es falsa?
A) Por tres puntos cualesquiera siempre pasa una circunferencia
B) En circunferencias congruentes los radios son congruentes
C) Al cortarse dos cuerdas en el centro de la circunferencia forman ángulos del centro
D) La mayor cuerda de una circunferencia es el diámetro
E) El diámetro de una circunferencia es el doble de su radio
- 6. En la circunferencia de centro O y diámetro BC, ¿cuánto mide el ángulo BCA?
A) 68°
B) 34°
C) 36°
D) 22°
E) 44°
- 7. Dos circunferencias son congruentes
A) Sólo si tienen dos cuerdas congruentes
B) Siempre
C) Sólo si sus radios son congruentes
D) Nunca
E) Sólo si tienen el mismo centro
- 8. En la circunferencia de centro O, ángulo(BOA) = 70º y ángulo(COB) = 40º. ¿Cuánto mide el ángulo ABC?
A) 95°
B) 120°
C) 125°
D) 140°
E) 110°
- 9. Si en la circunferencia, α + β + γ = 90°, entonces el valor de β es
A) 15°
B) 60°
C) 45°
D) 30°
E) 90°
- 10. ¿Cuál de las siguientes opciones es verdadera?
A) Una cuerda puede pertenecer a una tangente
B) Los lados de un ángulo del centro son cuerdas
C) La tangente corta en más de un punto a la circunferencia
D) El diámetro es una cuerda
E) Una cuerda no puede pertenecer a una secante
- 11. En la circunferencia de centro O, PA y PB son tangentes en A y B, respectivamente. ¿Cuánto mide el ángulo BCA?
A) 130°
B) 50°
C) 65°
D) 25°
E) 100°
- 12. En la circunferencia de centro O, AB y CD son diámetros. Si OC = 3x–1 y AB =5x+3. Calcular OD.
A) 5
B) 7
C) Faltan datos
D) 14
E) 28
- 13. AC y BD son diámetros de la circunferencia de centro O. Si el ángulo DOC mide 80º, ¿cuánto mide el ángulo ABO?
A) 30°
B) 40°
C) 45°
D) 20°
E) 50°
- 14. En la circunferencia de centro O, se cumple que arco(BA) ≅ arco(DC) y arco(AED) + arco(CB) = 3 arco(BA). Entonces, la medida del ángulo x es
A) 84°
B) 90°
C) 45°
D) 60°
E) 72°
- 15. AC y BE son diámetros de la circunferencia de centro O. Si ángulo(BOA) = 2 ángulo(COB), entonces el ángulo(CDB) mide
A) 45°
B) 60°
C) 120°
D) 35°
E) 30°
- 16. O es centro de la circunferencia y QROP es cuadrado. ¿Cuánto mide el ángulo RSP?
A) 22,5°
B) 90°
C) 45°
D) 60°
E) 30°
- 17. En la circunferencia de centro O, ¿cuánto mide el ángulo OPR?
A) 40°
B) 70°
C) 35°
D) 45°
E) 50°
- 18. En la circunferencia de centro O, CA, AB y CB son secantes. Si α = 80º y β = 50º, x =
A) 65°
B) 130°
C) 100°
D) 90°
E) 75°
- 19. ¿Por qué elementos está formado un ángulo semi-inscrito?
A) Tangente y tangente
B) Secante y cuerda
C) Cuerda y tangente
D) Radio y radio
E) Diámetro y cuerda
- 20. En la siguiente figura, O es el centro de la circunferencia. Si ángulo(ORQ) = 36º y ángulo(ROP) = 54º, ¿cuánto mide el ángulo RTP?
A) 72°
B) 108°
C) 117°
D) 63°
E) 144°
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