- 1. Dadas las funciones f(x)=x2- 6x+5 y g(x)=x+2 , la condición para f ° g (x) es:
A) el dominio de g igual al dominio de f
B) Dominio de g: (-∞,-2)
C) La función f sea biyectiva
D) Dominio de f : R
E) No es posible calcular la compuesta
- 2. Si f(x)= (3x-4)/(2x-3) , f-1 (x) es: (condiciones y gráfica)
A) (2x-3)/(3x-4)
B) f(x)
C) (3x+4)/(2x+3)
D) (2x-4)/(3x-3)
E) (2x+3)/(3x+4)
- 3. lim┬(x→3)〖(x2+3x-18)/(x-3)〗
A) 9
B) o
C) -6
D) 6
E) -9
- 4. lim┬(x→2)〖(1- √(x-1 ))/(x-2)〗
A) -2
B) 2
C) 1/2
D) -1/2
E) 0
- 5. lim┬(x→0)〖(sen 5x)/(sen 3x)〗
A) 5/3
B) 0
C) 3x/5x
D) 3/5
E) 5x/3x
- 6. lim┬(x→∞)〖√(2x2+1)/(3x-5)〗
A) 0
B) √2/3
C) no existe
D) 2/3
E) 3/2
- 7. No es una función continua
A) f(x)=|x-1|
B) f(x)=x2-5
C) 〖f(x)=〗〖(3x-18)/(x-6)〗
D) f(x)=x2- 6x+5
E) f(x)=√(2x+7)
- 8. El área de un cilindro sin tapa, en función de la altura y con capacidad de 1 litro y h=2r es:
A) h√π
B) 20h√π
C) 1000h√π
D) 20h
E) 20h/√π
- 9. Explique por qué 〖f(x)=〗〖(3x-18)/(x-6)〗no es continua
- 10. Para calcular el límite:
lim┬(x→0)〖(√(3+x)-√3)/x〗, el mejor camino para hacerlo es:
A) Reemplazar x por 0, racionalizar, simplificar y volver a remplazar x por 0
B) Dividir cada término entre la mayor potencia de x y simplificar
C) Reemplazar xpor 0 y dar la respuesta
D) Racionalizar el numerador, simplificar y remplazar x por 0
E) Multiplicar y dividir entre x y simplificar
- 11. Una función f es continua en un punto c si se cumple:
- 12. Explicar por qué la función es continua o discontinua:
El costo de un viaje en taxi como función de la distancia recorrida.
- 13. La recta x=a se llama asíntota vertical de la curva y= f (x) si
A) Al reemplazar x en la función exixte f(x)
B) lim┬(x→a)〖f(x)= 0〗
C) Si la recta vertical es tangente a la función
D) lim┬(x→a)〖f(x)= ±∞〗
E) lim┬(x→a)〖f(x)= ±a〗
- 14. Un recipiente rectangular para almacenamiento, con la parte superior abierta, tiene un volumen de 20 m3. La longitud de la base es el doble de su ancho ( x). El material para la base cuesta 10 dólares metro cuadrado y el material para los lados 6 dólares el metro cuadrado. El costo del material en función del ancho de la base es:
A) C(x)= 40x2+180/x x>0
B) C(x)= 20x+72/x x>0
C) C(x)= 60x2+20/x x>0
D) C(x)= 20x2+180/x x>0
E) C(x)= 40x2+360/x x>0
- 15. En un estacionamiento se cobran 3 dólares por la primera hora (o fracción) y 2 dólares por cada hora (o fracción) subsiguiente, hasta un máximo diario de 10 dólares.
Describa la gráfica del costo de estacionar un automóvil como función del tiempo que permanezca allí.
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