|
TEMA 7: LÍMITES Y CONTINUIDAD BACHILLERATO DE CIENCIAS SOCIAlES 1 IES GOMEZ PEREIRA 2- Para escribir una fracción hazlo así: 2/3 3- No dejes espacios: -3x 4- Si algo no existe , o no hay , ponlo con letras hasta que no hayas rellenado toda la pantalla, pues encuanto le des a alguna de las dos se graban los resultados y ya no podrás modificarlos. Por tanto antes de dar al OK, asegurate que las respuestas son las que deseas poner. 1- No des a la tecla de OK ni a la de INSTRUCCIONES: ¡¡MUCHA SUERTE!! del teclado lim x+4x→-4 x2+x-12 Solución : = Indica la indeterminación que sale, y si no dejaló en blanco lim x3+2x-5x→-2 4x3-3 3/31 ∞ - 1/35 17/35 - 1/31 lim x2+5x+4x→-4 x2+x-12 Solución : Indeterminación si sale, y si no dejalo vacío = lim 3x2-5x-2x→-1/3 3x+1 -3/7 -7/3 ∞ -2/7 -1 lim 6x2+7x+2x→-2/3 6x2-5x-6 -2/13 4/39 1/13 12 ∞ lim 8x2-4x+4 x→∞ 4x-3 0 2 1 -2 ∞ Lim 6x2+2x-10 x→∞ 2x4-3x2+10 -3 3 0 4 ∞ Lim x→∞ ∞ 6x4+4x3-2x2-20 -3 -6 0 3 2x4-3x2-4x+4 1/4 1/2 0 4 ∞ 5 -5 1/2 0 ∞ Indeterminación que sale o vacío Solución: lim √3x+4 -8 x→4 2x-4 4/3 0 -1 -2 ∞ lim 1-√x+1 x→0 1+√x+4 4/3 0 1 -2 ∞ -3 6 3 0 ∞ Calcula el valor de "a" para que la siguiente función sea continua en x=3 f(x)= f(3)= Para que sexa contínua en x=3 a = < ◜ ◟ 12 2x - a x - 3 lim x⇢3- f(x) = se x > 3 se x ≤ 3 lim x⇢3+ f(x) = Estudia la continuid de la siguiente función en x=0 f(x)= La función en x=0 12 1 no existe -1 -∞ +∞ f(0)= x - 3 1 no existe -1 -∞ +∞ lim x⇢0- Es Contínua Tiene una discontinuidad evitable Tiene una discontinudad de salto finito Tiene una Discontinuidad de salto infinito f(x) = 1 no existe -1 -∞ +∞ lim x⇢0+ f(x) = Estudia la continuidad de la siguiente función en x=3 f(x)= La función en x=3 es 1 no existe -1/5 -∞ +∞ f(3) x2-7x+12 x2-x-6 1 no existe -1/5 -∞ +∞ lim x⇢3- Contínua Discontinua evitable Discontinuia de salto finito Discontinua de salto infinito f(x) 1 no existe -1/5 -∞ +∞ lim x⇢3+ f(x) Estudia la continuidad de siguiente función en x=4 f(x)= La función en x=4 es 0 no existe -1/5 -∞ +∞ f(4) x2-7x+12 x2-x-6 0 no existe -1/5 -∞ +∞ lim x⇢4- Contínua Discontinua evitable Discontinua de salto finito Discontinua de salto infinito f(x) 0 no existe -1/5 -∞ +∞ lim x⇢4+ f(x) Contínua Discontínua evitable Discontinua de salto finito Discontinua de salto infinito Estudia la continuidad de la siguiente función En x=-4 la función es f(x)= < ◜ ◟ -(x-2)2+6 x2-4 -3x 12 6 si x = -4 si x < -4 si -4 < x < 3 si x = 3 si x > 3 En x=3 al función es Contínua Discontinua evitable Discontinua de salto finito Discontinua de salto infinito Calcula el siguiente límite: limx→+∞ (x³ + 2 x² - 3) - ∞ +∞ +2 -3 Calcula el siguiente límite: lim x→-3 [ 5/ √(4+x) ] -∞ +∞ 5 0 lim x→2 (2x² - 11x + 14) / (4x² - 16x + 16) Calcula el siguiente límite: -∞ +∞ 0 no existe Calcula los siguientes límites: Dada la función f(x) definida a trozos: lim x→-∞ f(x) -∞ +∞ 1 no existe f(x) = 2x+1 si x< -2 9/(x-1) si -2≤x<3 x² + 6x - 32 si x≥3 -∞ +∞ 1 no existe lim x→+∞ f(x) -∞ ∞ -40 -3 limx→-2- f(x) Dada la función f(x) definida a trozos: Calcula el siguiente límite: -∞ +∞ 9/2 -5 lim x→3- f(x) f(x) = 2x+1 si x< -2 9/(x-1) si -2≤x<3 x² + 6x - 32 si x≥3 +∞ 9/2 -∞ -5 lim x→3+ f(x) lim x→3 f(x) Determina todas las asíntotas de la siguiente función: f(x)=(2-6x) / (x+3) A. Vertical A. Horizontal A. Oblicua Determina todas las asíntotas de la siguiente función: f(x) = x³ / (x² - 5x + 6) A. Vertical A. Horizontal A. Oblicúa ¿Qué valor debe tomar a para que la función sea continua? f(x) = Solución : a= -2x-7 si x> -2 3/(x+1) si x<-2 a si x=-2 |