- 1. Ana tiene palitos de madera de longitudes 3/4 m, 7/2 m, 4/3 m y 1/7 m. ¿En cuál recta numérica se representan correctamente las longitudes de los palitos?
A) D)
B) A)
C) C)
D) NINGUNA DE LAS ANTERIORES
E) B)
- 2. La suma de las estaturas de Rosa, Julia y Lucero es de 4.5 m. La estura de Rosa es 1.49 m y la de Julia 1.46 m. ¿Cuál es la estatura de Lucero?
A) 1.65 m
B) 1.35 m
C) 1.55 m
D) 1.73 m
E) 1.10 m
- 3. En el poblado donde vivo se registró una temperatura de 12ºC el domingo a mediodía; durante las siguientes 18 horas la temperatura descendió 15ºC. ¿Qué temperatura marcó el termómetro después de las 18 horas transcurridas?
A) 3ºC
B) –3ºC
C) -5ºC
D) 27ºC
E) –27ºC
- 4. Se compró una alfombra cuadrada para cubrir el piso rectangular de una habitación; al colocarla, se observó que faltaba cubrir parte del piso, como se muestra en la siguiente figura. ¿Qué expresión algebraica representa el área del piso de la habitación?
A) 4x + 6
B) x2 + 2x + 2
C) x2 -6 +x
D) x2 + 2
E) x5 + 3x + 2
- 5. En México se producen 1.3 x 108 toneladas de basura por año. Se sabe que una tonelada es igual a 1 x 103 kg, y hay 1.1 x 108 mexicanos. ¿Qué cantidad de basura, en kg, produce al año cada mexicano?
A) 1.18 x 1019 kg
B) 1.18 x 103 kg
C) 1.18 x 10-5 kg
D) 11.8 x 103 kg
E) 1.18 x 10-3 kg
- 6. Observa la siguiente figura: Lee las siguientes expresiones y elige la opción que tiene las que representan el área.
I. 2x2+4x
II. (x)(x)+(x)(x)+(2)(x)+(2)(x)
III. (x)(x)(2)(x)(2)
IV. x2+x2+2x+2x
V. x(x+4)
A) I, II, IV
B) II, IV, V
C) II, III, IV
D) I, III, IV
E) I, III, V
- 7. ¿Cuál es el procedimiento correcto para resolver la ecuación: 3(x–2)=–4(–x+2)?
A) B)
B) D)
C) C)
D) Ninguna de las anteriores
E) A)
- 8. Observa que las letras B, b y h representan las medidas del trapecio.
Pablo dice que la fórmula para calcular su área es (B+b)h/2
¿Cómo puede interpretarse esta fórmula?
A) El área de un trapecio es igual al cuadrado de su base por la altura entre dos.
B) El área de un trapecio es igual al producto de la base mayor por la base menor por la altura entre dos.
C) El área de un trapecio es igual a la suma de la base mayor más la base menor; el resultado de esta suma se multiplica por su altura y se divide entre dos.
D) El área de un trapecio es igual a la suma de la base mayor más la base menor más la altura entre dos.
- 9. En una secundaria se realizó la campaña de recolección de envases de plástico (PET). Los grupos A y B recolectaron 69 kg. A la cantidad que recolectó el grupo A, se le quitó el doble de lo que recolectó el grupo B, y el resultado fue 4.5 kg. ¿Cuántos kilogramos de PET recolectó cada grupo?
A) Grupo A 39 kg, grupo B 30 kg
B) Grupo A 36 kg, grupo B 18 kg
C) Grupo A 47.5 kg, grupo B 21.5 kg
D) Grupo A 44.5 kg, grupo B 20 kg
E) Grupo A 73.5 kg, grupo B 4.5 kg
- 10. Observa el siguiente sistema de ecuaciones:
x-y=4
x+y=6
¿En cuál de las siguientes gráficas el punto P representa la solución del sistema?
A) D)
B) A)
C) B)
D) C)
E) No tiene solución
- 11. El siguiente dibujo representa a dos jugadores de futbol haciendo su práctica de rutina. El jugador P se localiza en el centro del círculo punteado, con un ángulo de tiro de 72º respecto a la portería. ¿Cuál es el ángulo de tiro del jugador Q?
A) 36º
B) 62º
C) 72º
D) 54º
E) 18º
- 12. A las 3:00 de la tarde, la sombra de un edificio mide 25 m. A la misma hora, una persona que mide 1.72 m proyecta una sombra de 2.5 m. ¿Cuánto mide la altura del edificio?
A) 10.00 m
B) 14.53 m
C) 15.48 m
D) 17.20 m
- 13. ¿Cuánto mide el área sombreada de la siguiente figura? Considera que = 3.14
A) 36.00 cm2
B) 8.74 cm2
C) 28.26 cm2
D) 7.74 cm2
E) 6.74 cm2
- 14. ¿Cuál es el área de la parte sombreada en la siguiente figura?.
Considera que = 3.14
A) 6.28 cm2
B) 12.56 cm2
C) 4.72 cm2
D) 7.85 cm2
E) 11.46 cm2
- 15. Juan construyó una rampa que tiene 5 m de largo y 1 m de altura. ¿Cuánto mide la distancia (d) que recorre al subir la rampa?
A) 6.0 m
B) 4.89 m
C) 5.6 m
D) 5.1 m
E) 3.46 m
- 16. La cúpula de una catedral tiene forma de cono, con un diámetro de 12 m y una altura de 5 m. ¿Cuál es el volumen de la cúpula? Considera que = 3.14
A) V = 31.40 m3
B) V = 62.80 m3
C) V = 188.40 m3
D) V = 72.80 m3
E) V = 753.60 m3
- 17. Una fotografía que mide 12 centímetros de largo se amplificó primero tres veces y después cinco veces. ¿Cuántos centímetros mide de largo la fotografía en la última amplificación?
A) 20 cm
B) 96 cm
C) 180 cm
D) 36 cm
- 18. Juan adquiere un televisor de $4 000.00 en pagos. El pago por mes será de $50.00 durante 80 meses. ¿Cuál opción muestra la mensualidad a pagar, si desea hacerlo en 40 o 20 meses?
A) B)
B) Ninguna de las anteriores
C) D)
D) A)
E) C)
- 19. La gráfica muestra la distribución de 120 estudiantes de tercero de secundaria que practican tres diferentes deportes.
El 30% de los estudiantes que practican fútbol son mujeres. ¿Cuántas mujeres practican fútbol?
A) 18
B) 15
C) 60
D) 17
E) 30
- 20. A dos escuelas secundarias se les aplicó una encuesta al inicio del año escolar, para saber la cantidad de libros que habían leído durante el año anterior. Los datos fueron organizados en una gráfica de polígono de frecuencias.
Considerando los datos de las dos escuelas, ¿cuántos alumnos leyeron de 4 a 6 libros en total?
A) 36
B) 51
C) 28
D) 48
E) 20
- 21. El ingreso de Ramón es directamente proporcional al tiempo que labora, ¿cuál de las siguientes gráficas representa lo que gana en función de las horas que trabaja? Considera el pago como de $ 5.00 por hora.
A) C)
B) B)
C) A)
D) ninguna de las anteriores
E) D)
- 22. Ana, Juan y Andrea aportaron respectivamente $ 20, $ 30 y $ 50 para comprar un boleto para una rifa. El boleto que compraron resultó ganador de un premio de $ 12 000. Acordaron repartir el premio proporcionalmente a lo que cada uno aportó. ¿Cuánto le corresponde a Juan?
A) $ 400
B) $ 3 600
C) $ 4 000
D) $ 3 000
E) $ 360
- 23. Un terreno rectangular tiene las medidas que se indican a continuación
¿Cuál es el área del terreno?
A) 25.725 m2
B) 1.3125 m2
C) 232.3 m2
D) 132.3 m2
E) 257.25 m2
- 24. De un rectángulo de área 9x2 + 5x, se recortó un rectángulo de área 3x2 + x. ¿Cuál es el área de la región resultante?
A) 6x2 + 4x
B) 10x2
C) 6x2 + 5x
D) 10x2 + 5x
E) 6x + 4
- 25. La maestra Susana planteó en el pizarrón a sus alumnos lo siguiente:
¿Quién de los alumnos obtuvo el resultado correcto?
A) Jaime: -1
B) Luis: –3
C) Javier: 11
D) Rosa: –11
E) María 1
- 26. Valentina estuvo leyendo un libro. El viernes leyó 3/8 partes, el sábado 1/4 parte y el domingo 5/16 partes. ¿Qué parte del libro le faltó leer?
A) 9/28
B) 15/16
C) 2/28
D) 15/512
E) 1/16
- 27. La siguiente figura representa el piso de un baño.
¿Qué cantidad de azulejo se requiere para cubrirlo?
A) 93/35 m2
B) 52/35 m2
C) 42/35 m2
D) 38/35 m2
E) 28/65 m2
- 28. Considera que la siguiente sucesión numérica continúa.
–3, 2, 7, 12, 17,...
¿Cuál será el valor del término que ocupe el lugar 35 en la sucesión?
A) 175
B) 27
C) 119
D) 167
E) 150
- 29. Se desea conocer las medidas de un jardín rectangular que tiene de área 77 m2 y uno de sus lados es 4 m mayor que el otro. ¿Cuál es la expresión que representa esta situación?
A) x2 + 4x = 77
B) 2x + 4 = 77
C) x + 4 = 77
D) 3x + 4 =77
E) x2 + 4 = 77
- 30. Un hotel tiene habitaciones con dos camas y otras con una cama. El total de habitaciones es de 47 y el de camas es 79. ¿En qué sistema de ecuaciones se plantea esta situación?
A) x + y = 47
2x + y = 79
B) 2x + y = 47
x + y = 79
C) x + y = 47
xy = 79
D) x + y = 47
x + y = 79
E) 2x +y =79
x +y= 47
A) D)
B) B)
C) C)
D) E)
E) A)
- 31. ¿Cuál expresión permite encontrar el valor de x para que el perímetro sea igual a 50 cm en la siguiente figura?
A) 2x2 + 6x = 46
B) 6x = 44
C) 6x = 42
D) 3x = 46
E) 3x2 + 4x = 46
- 32. La altura y la base de un triángulo son iguales. Si se aumentan 2 cm a cada una, resulta otro triángulo de 12.5 cm2 de superficie. ¿Cuáles son las dimensiones del triángulo original?
A) 7 cm
B) 4 cm
C) 3 cm
D) -4 cm
E) –7 cm
- 33. Para formar la siguiente figura se usaron piezas iguales, de tal manera que no se encimaran ni dejaran huecos entre ellas. ¿Qué forma tienen las piezas?
A) De rectángulo
B) De cuadrado
C) De trapecio
D) De romboide
E) De rombo
- 34. Ángel y Luis se observan mutuamente desde diferentes lugares, tal como se muestra en la figura. Los ángulos formados con la horizontal y la línea de mira se llaman ángulo de elevación ( ) y de depresión (β), respectivamente.
¿Cuál es la medida del ángulo de elevación (α) que tiene Luis?
A) 126º
B) 54º
C) 90º
D) 122º
E) 120º
- 35. Un globo aerostático inició su vuelo en un punto P; después de unos segundos, se ubicó en el punto Q, de tal manera que formó un triángulo isósceles con un ángulo de 120º entre el punto de partida P y el punto de llegada R. ¿Cuánto mide el ángulo β que se forma en la figura?
A) 45º
B) 120º
C) 60º
D) 30º
E) 100º
- 36. Se tiene un cono que mide 12 cm de altura y 3 cm de radio. Se va a cortar de tal manera que resulte de una altura de 8 cm. ¿Cuál expresión permite calcular el radio (r)?
A) r= 3X8/12
B) r= 3X8 x12
C) r= 8/12 ÷3
D) r= 3X8/12
E) r= 3X4/12
- 37. El siguiente dibujo representa un edificio en forma de prisma rectangular que ocupa un volumen de 7 500 m3, ¿cuánto mide el ancho de su base (x)?
A) 130 m
B) 25 m
C) 265 m
D) 375 m
E) 15 m
- 38. ¿Cuánto suman los ángulos interiores de un polígono de 38 lados?
A) 6 300º
B) 6500º
C) 7 200º
D) 6 480º
E) 12 960º
- 39. Una sala de cine tiene una capacidad total de 360 asientos. Se ocuparon 216 asientos en la tarde del día martes.¿Qué porcentaje de asientos se ocupó?
A) 65 %.
B) 40 %.
C) 66.6 %.
D) 166.6 %.
E) 60 %.
- 40. Observa la figura y contesta lo que se te pide:
El triángulo ABC es semejante al triángulo MNC. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?
A) Por el Teorema de Pitágoras, el segmento MN pasa por el punto medio del lado CB.
B) Por semejanza, el segmento MN siempre pasa por el punto medio de lado BC.
C) Por semejanza, el segmento MN es paralelo al lado AB.
D) Por semejanza, el segmento MN siempre NO pasa por el punto medio de lado BC.
E) Por el Teorema de Pitágoras, el segmento MN es paralelo al lado AB.
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