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Prueba ji-cuadrado Total Uso del cinturón Sí No Nivel socioeconómico bajo 21 13 8 Nivel socioeconómico medio 15 16 31 socioeconómico alto Nivel 42 14 28 Total 43 51 94 Primer paso: Ho H1 El uso del cinturón de seguridad depende del nivel socioeconómico. ? El uso del cinturón de seguridad es independiente del nivel socioeconómico. ? Establecer la hipótesis Debemos escoger el nivel de significación que nos dará la probabilidad de rechazar la hipótesis nulasiendo cierta. Escogemos, nivel de significación a = 0,05 Establecer el nivel de significación Segundo paso Para calcular la frecuencia esperada de cada celda Multiplicamos el total de su fila por el total desu columna y lo dividimos entre el TOTAL dela muestra. Calcular las frecuencias esperadas Segundo paso Para calcular la frecuencia esperada de cada celda Total de la fila ? Calcular las frecuencias esperadas Total de la muestra ? x ? Total de la columna Segundo paso Para calcular la frecuencia esperada de cada celda Total de la fila Calcular las frecuencias esperadas Total de la x ? muestra ? Total de la columna ? 51 ? x : 94 ? 43 ? x : 94 ? x 31 ? : x 31 ? : Y del mismo modo con todas las celdas. fo = frec.observadas = ∑ ? ( fe = frec. esperadas fo ? fe - ? fe ? ) = frec.observadas fo = ∑ ? ( fo ? fe ? fe - ? = frec. esperadas fe ) En rojo En azul frecuencias observadas = frecuencias esperadas ( (28- 8 ? 11,4 ? - 11,4 22,8 ? ) + ) 2 + ( 13- ( 14 ? 9,6 9,6 ? 19,2 ? -19,2) ) 2 + ( 2 15 ? 16,8 ? - 16,8 ) + (16- 14,2 ? ) 2 + = 4,8 4,3 5,23 6,4 grados de libertad = grados de libertad = grados de libertad = K = K = (filas-1)•(columnas-1) ( - )•( - ) Sabemos que k = 2 y recordamos que el nivel de significación a = 0,05 Con estos datos ya podemos buscar en la tabla el crítico ? ; Buscaremos la columna del 0,05 y la fila del 2 y la fila de k = 1 2 ? 0,05 ? aceptamos la hipótesis que Como significación del con el nivel obtenido no existe relación ? obtenido ? = socioeconómico ? 5%. ? 5,23 < ? nula ? entre el uso del cinturón y concluimos crítico ? crítico , con un nivel de = 5,94 |