- 1. Es el lugar geométrico de los puntos tales que la suma de sus distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante.
A) Recta
B) Elipse
C) Hipérbola
D) Parábola
E) Ninguna
- 2. La distancia focal se representa por:
A) Ninguna
B) c2 = a2 + b2
C) 2c
D) 2b
E) 2a
- 3. Cualquiera de las cuerdas que pasa por los focos y es perpendicular al eje focal.
A) Eje menor
B) Ninguna
C) Lado recto
D) Excentricidad
E) Eje focal
- 4. Nos indica que tan redonda o alargada está la elipse.
A) Eje focal
B) Ninguna
C) Eje menor
D) Lado recto
E) Excentricidad
- 5. La ecuación ordinaria de la elipse si F(5, 0) y F´(-5, 0) y la distancia entre los vértices es 12 es:
A) x2/11 + y2/ 36 = 1
B) x2/25 + y2/ 11 = 1
C) Ninguna
D) x2/36 + y2/ 25 = 1
E) x2/36 + y2/ 11 = 1
- 6. La ecuación general de la elipse cuyos vértices son V(0, 10) y V´(0, -10) y sus focos son F(0, 2) y F´(0, -2) es:
A) 100x2 + 96y2 + 9600 = 0
B) 96x2 + 100y2 - 9600 = 0
C) 30x2 + 48y2 + 4800 = 0
D) 25x2 + 24y2 - 2400 = 0
E) Ninguna
- 7. Si la excentricidad de una elipse es de 3/5 y sus focos son F(6, 0) y F´(-6,0) su ecuación general es:
A) 25x2 + 16y2 + 1600 = 0
B) Ninguna
C) 16x2 + 25y2 - 400 = 0
D) 16x2 + 25y2 - 1600 = 0
E) 16x2 + 25y2 + 400 = 0
- 8. El lado recto de una elipse es 12 y sus vértices son los puntos A(8, 0) y A´(-8, 0) ¿Cuál es su ecuación?
A) 48x*2 + 64y2 - 3072 = 0
B) 3x*2 + 4y2 -192 = 0
C) 163x*2 + 12y2 + 768 = 0
D) 8x*2 + 6y2 - 384 = 0
E) Ninguna
- 9. La ecuación ordinaria de la elipse si V(8, 2) y F´(-2, 2) y F(6, 2) es:
A) (x - 2)2/25 + (y - 3)2/16 = 1
B) Ninguna
C) (x + 2)2/25 + (y + 3)2/16 = 1
D) (x + 3)2/25 + (y + 2)2/16 = 1
E) (x - 3)2/25 + (y - 2)2/16 = 1
- 10. La ecuación general de la elipse si V(8, 2) y F´(-2, 2) y F(6, 2) es:
A) 16x2+ 25y2 - 96x - 100y - 236 = 0
B) Ninguna
C) 25x2+ 16y2 + 100x + 96y + 236 = 0
D) 16x2+ 25y2 - 96x - 100y - 156 = 0
E) 25x2+ 16y2 - 100x - 96y - 236 = 0
- 11. Dada la ecuación general de la elipse 25x2 + 9y2 - 200x + 90y + 400 = 0 su excentricidad es:
A) 3/5
B) 5/4
C) 18/5
D) Ninguna
E) 4/5
- 12. Dada la ecuación general de la elipse 25x2 + 9y2 - 200x + 90y + 400 = 0 su lado recto es:
A) 18/5
B) 5/18
C) 18/3
D) 3/18
E) Ninguna
- 13. Dada la ecuación general de la elipse 25x2 + 9y2 - 200x + 90y + 400 = 0 sus vértices son:
A) Ninguna
B) A(4, -2), A´(4, -4)
C) A(9, -5), A´(-1, -5)
D) A(7, -5), A´(-2, -5)
E) A(4, 0), A´(4, -10)
- 14. Dada la ecuación general de la elipse 25x2 + 9y2 - 200x + 90y + 400 = 0 sus focos son:
A) F(4, -1), F´(4, -9)
B) F(7, -5), F´(1, -5)
C) F(-1, 4), F´(-9, 4)
D) F(4, -2), F´(4, -8)
E) Ninguna
- 15. Dada la ecuación general de la elipse 25x2 + 9y2 - 200x + 90y + 400 = 0 su eje menor es:
A) 9
B) Ninguna
C) 8
D) 6
E) 3
- 16. Un laboratorio de química tiene en su interior un horno de forma elíptica. En el foco 1 (F1) se coloca una fuente de calor y un objeto a calentar en el foco 2 (F2), como se muestra en la figura. La propiedad de reflexión de la elipse permite que el objeto adquiera el calor adecuado; por ello es necesario determinar la ecuación del contorno. Utilizando las medidas que se presentan en la gráfica, ¿cuál es la ecuación buscada?
A) x2/64 + y2/16 =1
B) (x+10)2/16 + (y-5)2/5 = 1
C) (x-10)2/64 + (y-5)2/16 = 1
D) Ninguna
E) x2/16 + y2/8 =1
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