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EL TÚNEL MÁS GRANDE DEL MUNDO (Gotthard ) YA ESTÁ . ... 15-10-2010 Diámetros de los túneles ≈ 10,52 m Largo total de túneles y galerías: 153,40 km Volumen =3,14· = · m3 Túnel Gotthard en Suiza r con dos decimales L Volumen= π·r2·L π=3,14 En notacicón científica t = Distancia recorrida Lóngitud de túnel 57 km Velocidad del tren 240 km/h Tiempo que tarda en atravesar el túnel ? Velocidad = Km Km/h = Con 4 decimales h≈ m Densidad = Cuál es la desdidad de la roca excavada? Volumen de roca excavada: 24 millones de tn. (13,3 millones de m3) volumen (cm3) masa (g) Resultado con una cifra decimal = 1,33· 10 2,4· 10 = g/cm3 LA ESFERA Superficie de la esfera= 4·π·r2 Volumen de la esfera r Superficie del círculo máximo= π·r2 Longitd del círculo máximo= 2·π·r π≈3,14 V= 4·π·r3 3 LA ESFERA S = 4·π·r2 V = 4·π·r3 r 3 S = π·r2 L = 2·π·r r=√ S/(4·π) r=√ (V·3)/(4·π) 3 r= L/(2·π) r=√ S/π Si una naranja tiene un volumen de 200 cm3. a) ¿Cuál es su radio? b) ¿Qué radio tendrá un pomelo cuyo volumen sea el doble del de la naranja? a) Naranja r= r resultado con dos decimales V= π=3,14 cm 4·π·r3 3 b) R= Pomelo cm R ¿Qué volumen tedría una naranja si duplicamos su radio? Si el radio es 2r el volumen será veces el inicial. Naranja r V= 4·π·R3 3 R=(2r) a) b) 2,5 m = cm Podemos construir tapas. Como tenemos 2 listones podemos construir patas. 1 m 60 cm Material: 2 listones de madera de 2,5 m de longitud 1 chapa de madera de 1x1,5 x0,05 m. a) ¿Cuántas tapas podemos construir? b) ¿Cuántas patas podemos hacer? 80 cm Dimensiones de la mesa: largo = 1 m ancho = 60 cm alto = 80 cm /( - ) ≅ patas por listón ¿Cuál es la superficie de la mesa? ¿Cuál es la superficie de del mantel? Dimensiones del mantel 165 cm x 35 cm 1 m 60 cm 80 cm m2 cm2 Si centramos en mantel sobre la mesa. ¿A qué distancia quedará del suelo?
¿Y de cada borde de la mesa?
Dimensiones del mantel 165 cm x 35 cm 1 m 60 cm 80 cm cm cm Descompón en factores primos el número 5775 5775 5775= · · · Queremos decorar la tapa de la mesa con azulejos cuadrados lo más grande posible. ¿Qué medida deberán de tener? 100 =
60 = 1 m · · · 60 cm m.c.d(100,60)= 80 cm L = cm Azulejo · = 3,5 cm 3,5 cm 7 cm h r 7 cm Volumen= cm3 π=3,14 V copa = V cono = ¿Qué volumen tiene la copa? π· · π·r2·h 3 3 2 3,5 cm 3,5 cm 7 cm 7 cm r El pie ocupa una superficie
de cm2 Aproxima a las centésimas. ¿Qué superficie ocupa el pie de la copa (un círculo)? S pie = π=3,14 π· 2 Volumen de una pirámide Volumen = Superficie de la base x altura 3 Carpa piramidal de un campamento Antárcico Una de las carpas utilizadas con mayor frecuencia es la denominada carpa "piramidal", de forma precisamente piramidal con paredes dobles de lona, de base cuadrada de 2x2 m de lado, y 2 m de altura. Normalmente estas carpas son utilizadas como dormitorio alojando 2 personas, aunque en caso de emergencia el numero de integrantes puede llegar a 3 ó 4. Volumen de una pirámide = Volumen= Superficie de la base x altura 3 · = aproxima a las milésimas m3 Carpa piramidal de un campamento Antárcico Número de personas 1 persona 4 personas 2 personas m3 de aire por persona aproxima a las milésimas m3 m3 m3 ¿Cuántos metros cúbicos lleva cada uno des sus 4 tanques esféricos? El día 9 de enero de 2008, con la única pleamar diurna, a las 17 horas, entró en la ría y atracó en el puerto de Reganosa el gasero número doce, el LGN Sokoto, (288,75 m. eslora, 48 m. manga, bandera de Bermudas) con carga GNL 130711 m3 (58476 Tm.). LNG = m3 de gas licuado Resultado con una cifra decimal El número que calculaste en el apartado anterior es el volumen de una esfera. Utilizando la fórmula del volume de la esfera, ¿ cuánto medirá el radio de cada unha de esas cuatro esferas? El día 9 de enero de 2008, con la única pleamar diurna, a las 17 horas, entró en la ría y atracó en el puerto de Reganosa el gasero número doce, el LGN Sokoto, (288,75 m. eslora, 48 m. manga, bandera de Bermudas) con carga GNL 130711 m3 (58476 Tm.). = 4·π·r3 3 LNG 3· = 4·π·r3 r El radio de cada tanque es de metros 3· r3 = con dos decimales 4·3,14 98033,4 LNG = 4·π·r3 = π=3,14 r= 3 7805,21 r ¿Qué distancia queda entre el tanque y el casco del barco? Queda una distancia de metros. 288,75 m. eslora, 48 m. manga ¿distancia? m ¿distancia? m |