- 1. El valor del ángulo “theta” en el triángulo mostrado es
A) 41.43
B) 25
C) 36.87
D) 48.59
- 2. En uno de los triángulos rectángulos la
secø=5/2 , ¿de cuál de los triángulos mostrados se obtuvo la razón trigonométrica
A) B
B) C
C) D
D) A
- 3. Del triángulo rectángulo anterior, el coseno del ángulo es el mostrado, ¿Cuál es la tangente y la cosecante del mismo ángulo?
A) 4x2-1 y 2x/(4x2-1)
B) 2x/ (4x2-1)1/2 y (4x2-1)1/2
C) (4x2-1)1/2 y 2x/(4x2-1)1/2
D) 2x/(4x2-1) y 4x2-1
- 4. El área del triángulo anterior es
A) 150(31/2)
B) 10(31/2)
C) 300(31/2)
D) 12.5(31/2)
- 5. El valor exacto de la expresión anterior es
A) 1845
B) 135
C) 51/2/2
D) (31/2+21/2)/2
- 6. En el triángulo anterior, el valor de “x” es
A) 1.82
B) 3.83
C) 8.21
D) 3.21
- 7. Un hombre de 1.75 m de estatura observa la parte alta de un edificio de 18.25 m de altura, con un ángulo de elevación de 30°. ¿Cuál es la distancia horizontal que existe entre el hombre y el edificio?
A) 33
B) 28.58 m
C) 31.61
D) 50
- 8. Jennifer está elevando una piscucha, cuando levanta el enrollador al nivel de su cabeza a una altura de 1.57 m, el hilo forma un ángulo de elevación de 50°, ¿a qué altura del suelo se encuentra la piscucha, si en ese momento ella ha soltado 58 m de hilo?
A) 44.43
B) 46
C) 59.32
D) 59.47
- 9. Si AB es la línea visual, ¿cuál de los ángulos mostrados en la figura es el de depresión?
A) 4
B) 2
C) 1
D) 3
- 10. Elena sube a un árbol de mangos situado en un terreno plano. Cuando ha subido 10 m de altura, escucha que cae un mango al suelo. Elena lo busca con la mirada y logra localizarlo cuando su ángulo de depresión es de 25°. ¿A qué distancia del tronco del árbol se encuentra el mango?
A) 23.66 metros
B) 22.91 metros
C) 4.66 metros
D) 21.45 metros
- 11. Pedro desea medir el ancho de un río. Para eso sube con un instrumento de medición (teodolito), a un muro vertical de 2.45 m de altura que se encuentra a la orilla. Desde allí mide el ángulo de depresión a la otra orilla del río y obtiene 19˚. Si el teodolito tiene una altura de 1.69 m, ¿cuánto mide el ancho del río?
A) 3.91 metros
B) 8.81 metros
C) 12.02 metros
D) 18.54 metros
- 12. Una escalera de 20 m de longitud se apoya contra una de las paredes exteriores de una casa formando un ángulo de 76° entre la escalera y el suelo.
La distancia vertical que hay entre el extremo superior de la escalera y el suelo es
A) 19.41 metros
B) 20.00 metros
C) 4.98 metros
D) 4.84 metros
- 13. Una empresa informa que su nuevo producto de telefonía costará a sus empleados la cuarta parte de lo mostrado al público en general, con
la condición de que el 50 % del total de sus empleados más 1, compren el nuevo producto.
Si la empresa presenta una semana después la información anterior:
¿Qué cantidad de empleados, adicional a la condición, compraron el nuevo producto?
A) 1680
B) 179
C) 150
D) 1501
- 14. Una empresa realizó una encuesta a 275 personas del municipio de San Salvador para conocer sobre el medio donde suelen ver los anuncios publicitarios. Si el 60 % dice que los ve en televisión, ¿qué cantidad de personas lo hace a través de otros medios?
A) 40 personas
B) 165 personas
C) 110 personas
D) 215 personas
- 15. Una encuesta fue aplicada a 383 personas que visitaron algunos de los hospitales del área metropolitana de San Salvador. Se les pidió que seleccionaran uno de los síntomas que consideraban característicos de la enfermedad de Parkinson; los resultados fueron los que se muestran anteriormente:
Si los síntomas más comunes de dicha enfermedad son: el temblor en las manos, la rigidez muscular y la pérdida de las actividades diarias, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es la correcta?
A) 268 de los 383 encuestados seleccionaron un síntoma de la enfermedad de Parkinson.
B) Aproximadamente 82 personas seleccionaron uno de los 3 síntomas de la enfermedad.
C) 186 de los 383 encuestados acertaron con 2 de los síntomas de la enfermedad de Parkinson.
D) Alrededor de 312 de los encuestados seleccionó alguno de los síntomas de la enfermedad.
- 16. Los estudiantes del primer año de bachillerato en salud realizaron un estudio sobre el número de personas alérgicas a la penicilina. Entre sus hallazgos, de un total de 500 personas, 50 resultaron ser alérgicas; 45 no se supo y el resto, no eran alérgicas.
A partir de la información anterior, ¿cuál es el porcentaje de personas que resultaron ser alérgicas a dicho antibiótico?
A) 45 %
B) 10 %
C) 50 %
D) 19 %
- 17. Un laboratorio farmacéutico desea conocer la proporción de personas con gripe que pueden ser controladas con un nuevo producto fabricado por la empresa. Al realizar un estudio en 1200 individuos con gripe, se encontró que el 78 % puede ser controlado con el nuevo medicamento. En el supuesto de que ese grupo de individuos estudiados son representativas de las personas con gripe, ¿cuál aseveración es la correcta?
A) La muestra está constituida por 1200 personas.
B) La población de personas con gripe no es un número desconocido.
C) La población de personas con gripe está constituida por 1200 personas
D) La muestra de personas con gripe es el 78 % de la población.
- 18. La figura muestra el consumo mensual de agua en metros cúbicos de una familia.
¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?
A) En cuatro meses del año disminuyó el consumo con respecto al mes anterior.
B) En mayo no hubo consumo.
C) El mayor consumo se produjo en marzo.
D) La mayor variación mensual del consumo de agua se produjo entre julio y agosto.
- 19. El Ministerio de Economía dentro del estudio previo para la asignación del subsidio del gas licuado, ha tenido que realizar encuestas entre la población para recopilar información y priorizar los sectores a los que se les dará subsidio.
Entre las variables analizadas, ¿de cuál de ellas se obtuvo un estadístico?
A) El consumo promedio mensual de cilindros de gas en familias de zonas no urbanizadas de San Salvador.
B) El consumo promedio de cilindros de gas por mes en los hogares salvadoreños.
C) El consumo promedio mensual de energía eléctrica de los hogares salvadoreños.
D) Las ventas promedio mensuales de cilindros de gas por parte de las empresas envasadoras.
- 20. En el año 2008, ingresaron al hospital Zacamil 200 pacientes con el diagnóstico de «cólera». El director del hospital recabó información sobre el sexo, lugar de procedencia y días de permanencia en el hospital.
Si hubiese necesidad de establecer un estimado de los costos que implicó para el hospital la atención de los pacientes con diagnóstico de «cólera» en el año 2008, ¿cuál de los siguientes datos sería el es más útil?
A) El 57 % de los pacientes son de San Salvador.
B) La permanencia promedio en el hospital fue de 12 días.
C) La moda de los días de permanencia en el hospital fue de 8.
D) El 43 % de los pacientes son del sexo femenino.
- 21. Una sucesión aritmética tiene el término general que se muestra.
¿Cuál de las opciones corresponde al segundo y tercer término de dicha sucesión?
A) 56 y 52
B) 60 y 56
C) 68 y 72
D) 72 y 76
- 22. Si el primer término de una sucesión aritmética es 1; la diferencia es 2, y la suma de los “n” primeros términos es 900, ¿cuántos términos se han sumado de esa sucesión?
A) 90
B) 450
C) 9
D) 30
- 23. Doris debe sumar correctamente los primeros 1007 números impares, es decir,
1 + 3 + 5 + 7 +…+ 2013, ¿cuánto es el total de dicha suma?
A) 2, 028, 098
B) 3, 030
C) 1, 014, 049
D) 2, 029
- 24. Un paciente del Hospital Rosales recibe en su receta médica la dosis de su medicamento así: 100 mg (miligramos) el primer día, y 5 mg menos cada uno de los siguientes. Si el tratamiento dura doce días, ¿cuántos miligramos (mg) tiene que tomar durante todo el tratamiento?
A) 870 mg
B) 1140 mg
C) 155 mg
D) 45 mg
- 25. ¿Cuál de las siguientes opciones es una sucesión geométrica?
A) 1/2, 1, 3/2, 2, 5/2, ...
B) 1, 2, 4, 8, 16, ...
C) -8, -4, 0, 4, 8, ...
D) 21, 23, 25, 27, ...
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