- 1. x + z = y; 2y = 3x; x + y + z = 18, entonces z =
A) 4
B) 4,5
C) 2
D) 3
E) 6
- 2. Si la mitad de n es igual al triple de m, entonces la mitad de m es:
A) n/4
B) n/2
C) n/3
D) n/6
E) n/12
- 3. (x + y) es la mitad de z, entonces z/2 - y =
A) x - y
B) 2x
C) 4x - 3y
D) x
E) x - 2y
- 4. ¿Cuánto dinero tenía si gasté $ 12, de lo que me quedaba presté la tercera parte y ahora me quedan $ 42?
A) 75
B) 63
C) 64
D) 25
E) 35
- 5. Cierto día la tercera parte de un curso de 36 alumnos no asiste a clases. Si entre los asistentes, el número de varones es el doble que el de damas, ¿cuántos hombres asisten a clases?
A) 16
B) 15
C) 18
D) 12
E) 6
- 6. Sea ∗ una operación definida por a ∗ b = 2a + b, entonces (-2) ∗ 3 =
A) -7
B) 6
C) -1
D) 4
E) -12
- 7. Una torta se divide en 24 trozos iguales. Si se comen 5/8 de ella y después, del resto, se comen 3 trozos, ¿qué fracción de la torta queda?
A) 1/24
B) 0
C) 1/12
D) 1/4
E) 1/8
- 8. Si a – 3 = 3, el valor de a2 – 32 es:
A) 27
B) 18
C) 3
D) 6
E) 0
- 9. Juan tiene 24 años y la razón entre su edad y la de su hermano es 3:4. ¿Cuál es la edad de su hermano?
A) 32
B) 28
C) 16
D) 12
E) 18
- 10. La tercera parte de a es igual a la mitad de b. Si a + b = 15, ¿cuánto vale b?
A) 6
B) 9
C) 3
D) 5
E) 15
- 11. La diferencia de dos números es 48 y su razón es 9:5. ¿Cuál es el número mayor?
A) 102
B) 88
C) 108
D) 118
E) ninguna de las que aquí se ven
- 12. Dos personas se reparten $ 25.000 en la razón 2:3. ¿Cuál es la diferencia entre lo que recibe cada una de ellas?
A) ninguna de las que aquí se ven
B) $ 15.000
C) $ 10.000
D) $ 5.000
E) $ 8.000
- 13. Calcular x, tal que (5x + 5) : 5 = (6x + 4) : 7
A) -3
B) 10
C) 3
D) 0
E) -10
- 14. Si A : B : C = 4 : 6 : 5 y A + B + C = 45. El valor de A + B - C es:
A) 60
B) 30
C) 15
D) 45
E) 12
- 15. En un curso hay 36 alumnos, si 24 son hombres, la razón entre mujeres y hombres es:
A) 3:4
B) 4:3
C) 1:2
D) 2:3
E) 3:2
- 16. En una fiesta hay 12 hombres y la razón entre mujeres y hombres es 2 : 3. ¿Cuántas personas hay en la fiesta?
A) 12
B) 24
C) 16
D) 20
E) 18
- 17. Tres kilos de papas cuestan x pesos y 6 kilos de papas cuestan (x + 30) pesos. El valor de 3 kilos de papas es:
A) $40
B) $30
C) $60
D) $70
E) $50
- 18. Con $ 400 podemos comprar m kg. de dulce. ¿Cuántos kgs. podemos comprar con $ 1.000?
A) 250m
B) 25m
C) 2,5m
D) 2m
E) 2500m
- 19. La diferencia entre dos números es 48 y están en la razón 5 : 9. ¿Cuál es el menor de ellos?
A) 15
B) ninguna de las que aquí se ven
C) 108
D) 12
E) 60
- 20. Cuatro pares de zapatos valen $ t. Entonces dos docenas de zapatos valen:
A) $ 3t/8
B) $ 3t
C) $ t/3
D) $ 6t
E) $ (t + 3)
- 21. Si 3 ladrillos pesan 6 kilos, ¿cuánto pesan, en kilos, una decena de ladrillos?
A) 20
B) 24
C) 26
D) 22
E) 18
- 22. Siete obreros cavan en dos horas una zanja de 10 m. ¿Cuántos metros cavarán, en el mismo tiempo, 42 obreros?
A) 40
B) 60
C) ninguna de las que aquí se ven
D) 90
E) 69
- 23. Con un jarro de jugo se alcanza a llenar 36 vasos, ¿cuántos de estos vasos se podrán servir si sólo son llenados hasta 3/4 de su capacidad?
A) 54
B) 36
C) 40
D) 48
E) 45
- 24. En pintar los 2/3 de una pared se ocupa 1/5 del tarro de pintura, ¿cuánta pintura del tarro se ocupará en pintar toda la pared?
A) 3/5
B) 5/10
C) 10/3
D) 3/10
E) 5/3
- 25. Las edades de Juan y Pedro están en la razón 1 : 3. Si Juan tiene 10 años, ¿cuántos años suman sus edades?
A) 30
B) 20
C) 40
D) 60
E) 50
- 26. ¿Cuánto cuestan 44 m2 de alfombra a $ 24.000 los 6 m2?
A) $ 176.000
B) $ 196.000
C) $ 178.000
D) $ 198.000
E) $ 186.000
- 27. ¿Qué número debe sumarse a 7 y sustraerse de 3, para obtener dos números cuya razón sea 3 : 1?
A) -1/2
B) ninguna de las que aquí se ven
C) 1/2
D) -1
E) 2
- 28. Los lados de un rectángulo están en la razón de 3 : 8. Si su área es 600 cm2, entonces su lado menor mide:
A) 80 cm
B) 45 cm
C) 15 cm
D) ninguna de las que aquí se ven
E) 40 cm
- 29. Una dactilógrafa escribe a máquina una página de 54 líneas a doble espacio. ¿Cuántas lineas escribirá en la misma página a triple espacio?
A) 35
B) 81
C) 27
D) 48
E) 36
- 30. Un cordel mide 2,4 metros. Se deben hacer dos nudos de modo que los tres segmentos en que queda dividido sean ertre sí como 3 : 4 : 5. ¿Cuál es la medida que debe tener el segmento mayor?
A) 120 cm.
B) 140 cm.
C) 80 cm.
D) 100 cm.
E) 60 cm.
- 31. La razón entre el contenido de un estanque y su capacidad es 2 : 3. Si para llenarlo se necesitan 15 litros, ¿cuál es la capacidad del estanque?
A) 15 litros
B) 45 litros
C) 20 litros
D) 30 litros
E) 25 litros
- 32. Para hacer un alambrado se necesitan 388 postes, colocados a 1,50 metros de distancia uno del otro. ¿Cuántos postes se ocuparán si se ponen a 2 metros uno de otro?
A) 321
B) ninguna de las que aquí se ven
C) 194
D) 132
E) 291
- 33. En un corredor hay 12 hileras de baldosas de 0,20 cm. de lado ¿Cuántas corridas de baldosas de 0,15 cm. por lado podrían colocarse?
A) 12
B) 14
C) 15
D) 16
E) 13
- 34. Si dos ángulos interiores de un rombo están en razón 1 : 3, entonces la medida de un ángulo agudo del rombo es:
A) 60°
B) 45°
C) 50°
D) 90°
E) 55°
- 35. En una granja hay patos y gallinas en razón 9 : 10, si en una fiesta se sacrifican 19 gallinas, la razón se invierte. ¿Cuántos patos había inicialmente?
A) 109
B) faltan datos para calcular
C) 100
D) 90
E) 81
- 36. Por cada $ 7 que recibe Juan, Pedro recibe $ 5. Si Juan recibe $ 70 más que Pedro. ¿Cuánto recibe Juan?
A) $ 120
B) $ 175
C) $ 50
D) $ 245
E) $ 98
- 37. Un grifo que entrega 0,6 litros de agua por segundo, llenó un estanque en 21 horas. ¿Cuánto tiempo tardará en llenarlo otro grifo que da 0,9 litros por segundo?
A) 7 horas
B) 16 horas
C) 14 horas
D) 28 horas
E) 31,5 horas
- 38. La suma de 6 enteros pares consecutivos es igual a 90. ¿En qué razón están los dos números centrales?
A) 1 : 2
B) 6 : 7
C) 7 : 8
D) 3 : 4
E) 8 : 9
- 39. Los pesos de dos muebles están en la razón de a : b. La suma de los pesos de estos muebles es a + b. ¿Cuál alternativa indicará siempre el peso de uno de ellos?
A) a + b
B) b
C) a - b
D) a2
E) a2
- 40. Si 3 : p = 11 : 17, entonces ¿qué parte es 3 de p?
A) 1/11
B) 17/33
C) 11/17
D) 11/51
E) 17/11
- 41. Dado el conjunto D = {x / x es divisor positivo de 12} ¿Cuántas parejas de números que estén en la razón 1 : 2, de este conjunto se pueden formar?
A) 5
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
- 42. Una repisa con libros pesa 44 kg. Si el peso de la repisa está con el peso de los libros en la razón 1 : 10, ¿cuántos kilos pesa la repisa?
A) 6
B) 5
C) 4
D) 4,4
E) 5,5
- 43. La superficie de un rectángulo es x2. Si el ancho y el largo del rectángulo están en la razón 1 : 4, entonces el ancho está representado por
A) 2x
B) x2
C) x/2
D) 2/x
E) 2x2
- 44. Las edades de un hijo y un padre están en la razón 1 : 5. Hace 5 años las edades estaban en la razón 1 : 9. ¿Qué edad tiene el hijo?
A) 12
B) 10
C) 7
D) 6
E) 5
- 45. Si 1 : c = 5 : d, entonces el producto entre 0,5 y c es igual a:
A) 2,5d
B) d
C) ninguna de las que aquí se ven
D) 25d
E) 0,25d
- 46. Se sabe que p y q son números enteros positivos y que q/r = 1/p. Si q = 2 y r = 10q, entonces 3p = ?
A) 54
B) 18
C) 10
D) 30
E) 27
- 47. Los diámetros de dos círculo tangentes interiormente, están en la razón 1 : 2. ¿En qué razón están las áreas de los círculos?
A) 1/2
B) 4
C) 2
D) 1/3
E) 1/4
- 48. Con $p se compran 4 cuadernos. ¿Cuántos cuadernos del mismo valor se pueden comprar con $2pq?
A) 8p/q
B) 8q
C) q/8p
D) 8q/p
E) 8p
- 49. Juan tiene que pagar $ 90.000. Si le rebajan el 5% de su deuda, ¿cuánto tiene que pagar todavía?
A) $ 94.550
B) $ 4500
C) $ 450
D) $ 85.500
E) $ 89.500
- 50. Un metro de tela me cuesta $ 1.500. ¿A cómo tengo que venderlo para ganar el 20% de lo que costó?
A) $ 1.000
B) $ 1.800
C) $ 1.200
D) $ 1.300
E) $ 350
- 51. Pedro tenía $ 80.000. Si gastó el 20% y dio a su hermano el 15% del resto, ¿cuánto le queda?
A) $ 16.000
B) $ 78.000
C) $ 52.000
D) $ 28.000
E) $ 54.400
- 52. De los 125 alumnos de un colegio, el 36% son damas. ¿Cuántos son varones?
A) 36
B) 45
C) 50
D) 12
E) 80
- 53. Una camisa me costó $ 10.500, con lo que gasté el 25% de mi dinero. ¿Cuánto dinero tenía?
A) $ 40.500
B) $ 2.625
C) $ 32.525
D) $ 13.125
E) $ 42.000
- 54. De las 240 fichas que tiene un niño, 48 son rojas. ¡Cuál es el porcentaje de fichas rojas?
A) 10%
B) 20%
C) 15%
D) 25%
E) 30%
- 55. ¿Qué porcentaje de rebaja se hace en una deuda de $ 4.500 que se reduce a $ 3.600.
A) ninguna de la que aquí
B) 20%
C) 5%
D) 10%
E) 25%
- 56. Habiendo salido el 84% de los alumnos de un colegio, permanecen en el mismo 20 alumnos. ¿Cuántos alumnos salieron del colegio?
A) 100
B) 120
C) 80
D) 84
E) 105
- 57. Tenía $ 350 y pagué $ 140 que debía. Lo que me queda, ¿qué porcentaje es de lo que tenía?
A) 12%
B) 50%
C) 25%
D) 60%
E) 20%
- 58. ¿A cómo hay que vender lo que ha costado $ 680 para ganar el 15% de la venta?
A) $ 700
B) $ 720
C) $ 702
D) $ 782
E) $ 750
- 59. Compré 90 libros y vendí el 60% de ellos. ¿Cuántos libros me quedan?
A) 45
B) 36
C) 40
D) ninguna de las que aquí se ven
E) 32
- 60. Un hombre al morir dispone que sus ahorros consistente en 20.000 dólares, se reparta en 35% a su hermano mayor, el 40% del resto a su hermano menor y lo restante a su ahijado. ¿Cuántos dólares le correspondió a este último?
A) 7.800
B) 1.500
C) 8.000
D) 7.000
E) 1.600
- 61. ¿Cuál es el 10% del 15% de 4.000?
A) ninguna de las que se ven aquí
B) 400
C) 50
D) 200
E) 6000
- 62. El valor recíproco del 20% de x es:
A) 5/x
B) x/20
C) x/5
D) 20x
E) -5/20
- 63. ¿Cuánto minutos son el 35% de una hora?
A) 35
B) 36
C) 21
D) 20
E) 2
- 64. Un cortador de pasto cobraba $ 20.000 por su trabajo. Ahora pedirá $ 24.000, ¿en qué porcentaje aumentó su tarifa?
A) 50%
B) 15%
C) 30%
D) 40%
E) 20%
- 65. Una persona gastó $ 14.400, lo que equivale al 25% de su dinero. ¿Cuánto dinero tenía?
A) $ 72.000
B) $ 25.600
C) $ 3.600
D) $ 57.600
E) $ 45.000
- 66. Un artículo se sube de $ 1.500 a $ 1.800. ¿Cuál es el porcentaje de alza?
A) 20%
B) 10%
C) 35%
D) 30%
E) 15%
- 67. Si a 80 se le resta el 80% de su mitad. ¿Cuánto se obtiene?
A) 64
B) 32
C) ninguna de las que aquí se ven
D) 48
E) 40
- 68. Si la diferencia entre el 72% y el 57% de un número es 45. ¿Cuál es el número?
A) 550
B) 150
C) 200
D) 450
E) 300
- 69. Si Gonzalo tuviese un 16% menos de la edad que tiene, tendría 21 años. ¿Cuál es la edad actual de Gonzalo en años?
A) 30
B) 25
C) 21
D) 24
E) 26
- 70. Un niño repartió 40 dulces entre sus amigos. A Juan le dio 2/5 del total, a Mario el 25% del resto y a Claudio el 50% del nuevo resto. ¿Con cuántos dulces se quedó el niño?
A) 5
B) 9
C) 4
D) 7
E) 3
- 71. De un paquete con 650 gramos de chocolate regional, Mónica se comió el 40% y Ximena se comió la mitad del resto. ¿Cuántos gramos de chocolate quedan?
A) 185
B) 195
C) ninguna de las que aquí se ven
D) 200
E) 205
- 72. ¿Cuál es el 10% del inverso multiplicativo de 0,05?
A) 1/2
B) 5
C) 2
D) 1/20
E) 1/5
- 73. Si un trazo se divide en 4 partes. ¿Qué porcentaje es una parte, del resto?
A) 33,33333....%
B) 66,6666...%
C) 33%
D) 45%
E) 30%
- 74. ¿Qué porcentaje es 1/3 de 1/6?
A) 50%
B) 20%
C) 400%
D) 150%
E) 200%
- 75. Si el lado de un cuadrado aumenta el doble, ¿en qué porcentaje aumentó su área?
A) 50%
B) 300%
C) 200%
D) ninguna de las que aquí se ven
E) 100%
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