|
Exercici prevaluació 4t ESO - 2n Trimestre 23-24 - Indiqueu les respostes dels exercicis a les caixetes que teniu al costat de cada apartat. - Si algun exercici té resposta decimal, poseu-la amb coma (exemple: 1,5). Exercici 1: considereu els polinomis següents. En les properes diapositives se us demanaran una sèrie d'operacions. P(x) = 4x3 + 6x2 - 2x + 3Q(x) = 2x3 - x + 7R(x) = 7x2 - 2x + 1 a) P(x) + Q(x) + R(x) 6x3 + 13x2 - 5x +11 6x3 - 13x2 + 5x -11 5x3 + 11x2 - 6x +3 No apareix aquí :( b) P(x) + 3Q(x) - 2R(x) 8x3 - 10x2 - 22x + 1 No apareix aquí :( 10x3 + 8x2 + x - 22 10x3 - 8x2 - x + 22 c) P(x) - Q(x) - R(x) 2x3 - x2 + x - 5 x3 - 2x2 + 2x - 5 2x3 + x2 - x + 5 Totes són certes Exercici 2: contesta les següents qüestions a) Les arrels d'un polinomi són: Unes estructures que serveixen per absorbir nutrients Qualsevol número que, si el substituïm per x, fa que el polinomi doni 0 Qualevol número que, si el substituïm per x, fa que el polinimi doni -1 Els números que apareixen en cada terme del polinomi b) El mètode de Rufinni permet fer divisions entre polinomis sempre que dividim per un polinomi de la forma: ax2 + bx + c (x2 + b) Permet dividir tots els tipus de polinomi (x + a) o bé (x - a) c) Per tal de poder sumar dos monimis cal que Tinguin el mateix coeficient i diferent part literal Els monomis no es poden sumar mai entre si És necessari que tinguin la mateixa partliteral Només cal que la part literal tingui la mateixa lletra, però no importa el grau. d) El Teorema del Residu diu que Que el residu de la divisió de dos polinomis és igual a la suma de tots els coeficients Dos polinomis només es poden dividir entre si quan tenen residus diferents Si el valor d'un polinomi és 0 quan canviem x per un número qualsevol, per exemple el 3, llavors la divisió entre (x-3) serà exacta Hem de reciclar el paper al blau, el plàstic al groc i l'orgànica al marró. Exercici 3: efectua la següent divisió de polinomis És exacta aquesta divisió? Sí x4 + (2x5 - x3 +2x2 -3x - 3) ÷ (2x2 - 3) x3 + x2 + No x + Exercici 4 L'ESA, l'agència espacial europea, ha dissenyat un polinomi que indica la temperatura del refrigerant d'un coeten funció de l'altura en kilòmetres en que es troba el coet. El polinomi és el següent: T (x) = x4 - x3 - 7x2 + x + 6 A quines altures la temperatura del refrigerant és 0? (Poden ser altures negatives, simplement vol dir que el coet estariasota terra, a l'hangar (contesta a la següent diapositiva) Altures en km: - 3 -2 -1 0 1 2 3 Exercici 5: factoritza el polinomi de l'exercici 4 T (x) = x4 - x3 - 7x2 + x + 6 (x+2)·(x+1)·(x-1)·(x-3) (x-2)·(x-1)·(x-1)·(x-3) (x+2)·(x+1)·(x+1)·(x+3) Aquest polinomi no factoritza |