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ECUACIONES DE UNA RECTA EN EL PLANO A(x1,y1) Coloca cada nombreen la expresióncorrespondiente. a v b B(x2,y2) x X(x,y) Ecuación vectorial de la recta ? (x,y) Ecuacion contínua de la recta ? Ecuaciones paramétricas ? Ecuación general de la recta ? Ecuación punto pendiente ? Ecuación explícita ? y=y1+t·vy x=x1+t·vx (y-y1) Ax+By+C=0 x-x1 y = mx + n vx = = (x1,y1) vx vy = ·(x-x1) + t· y-y1 vy (x2-x1, y2-y1) A(-2,4) Calcula el punto de corte de ambas rectas: C ( ) , Calcula la ecuación explícita de la recta r que pasa por el punto A(-2,4) y es perpendicular a la recta r: -3x+2y+4=0 s: y= x + Calcula la ecuación general de la recta s que pasa por el punto A(2,3) y es paralela a la recta r: 5x-4y-6=0 s: =0 Veamos una forma de calcular el ángulo "α" que forman dos rectas r y s: s r Utilizaremos el producto escalar de dos vecores α ? α Producto escalar de dos vectores: Se define el producto escalar de los vectores u y v como... Por otra parte también es cierto que ... Por los tanto: u u · u = V cos( , ) · (ux,uy) = V u = u · ux·vx+uy·vy V V · = V cos( , ) ux·vx+uy·vy = u (vx,vy) u · V V Una forma de calcular el ángulo que forman dos rectas es calculandoel ángulo que forman sus vectores directores o, lo que es lo mismo, elángulo que forman sus vectores normales. Calcula en ángulo que forman las siguientes rectas: cos(nr,ns) = r: x+8y-37 = 0 nr= vector normal nr = ( , ) · nr·ns= = escribe los 6 primeros decimales s: -x+2y-6 = 0 ns= vector normal ns = ángulo = redondea a las centésimas ( , ) º Calcula el ángulo que forman las rectas r: 3x+7y-26=0 y s: y=-4x+9 r s α α = Vector normalde la recta s: Vector normal de la recta r: ns= nr= (4,1) (3,7) redondea a las centésimas º Calcula la ecuación explícita de la recta que pasa por el vércite B y el punto medio del lado AC, es decir la mediana desde B: s: Calcula el punto D: punto de corte de la recta que pasa por B y esperpendicular al lado AC: punto de corte: recta perpendicular por B: recta AC: y= D D( ) x + y= , simplifica todas las las fraccionesque utilices |