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MATEMÁTICAS ÁREA POLÍGONOS REFUERZO (Sólo alrededor) RECUERDA: 8- Perímetro o área de esta alfombra: Vamos a aprender a hallar las áreas de los polígonosregulares. Tendremos que aprender algunas fórmulas. El filo azul es el perímetro ? Sólo lo de fuera Perímetro Área o superficie Todo lo de dentro Todo el interior es el Área área ? 9- Escribe sus nombres: (cuadrado) (Mayúscula al empezar y tilde) TRIÁNGULOS Son polígonos que tienen 3 lados,3 vértices y 3 ángulos. Por ángulos Por lados Además de lado, vértice, ángulo y diagonal debemos aprender otras partes de las figuras. Altura: Distancia entre el vértice mas alto y la base (o su prolongación) en ángulo recto (90º). Base: Parte en la que se apoya la figura plana. 10- ¿Cómo son estos triángulos? Escaleno ? Rectángulo ? Otras partes del triángulo Acutángulo ? Equilátero ? Obtusángulo ? Isósceles ? 11- Calcula las áreas o superficie de este triángulo: Si un rectángulo lo dividimos por la mitad, por una diagonal, tendremos un triángulo.Por eso... A = A = = Área del triángulo base x altura 28 cm2 ? base x altura 2 Área rectángulo 2 2 = 14 cm2 ? = 4 cm ? 2 ? x 7 cm ? = 4 vértices 4 lados iguales 4 ángulos iguales 2 a 2 4 vértices 4 lados iguales4 ángulos iguales CUADRILÁTEROS Los cuadriláteros pueden ser: Son polígonos que tienen 4 lados, 4 vértices y 4 ángulos. 4 vértices lados iguales 2 a 2ángulos iguales 2 a 2 4 vértices lados iguales 2 a 24 ángulos iguales 13- Cálcula el área de este cuadrado: El cuadrado es un polígono regular con 4 vértices, 4 ladosiguales y 4 ángulos iguales (90º). RECUERDA: Se multiplican los números pero también las unidades (cm x cm = cm2) l = 7 cm base = lado A = b x a A = l x l altura = lado A = A = b x a = l x l Área del cuadrado l x l La base y la altura de un cuadradocoincide con el lado. La fórmula de suárea o superficie queda como sigue: = (No olvides las unidades) A = l x l = 49 cm2 ? 15- Calcula el área o superficie de este rectángulo: El rectángulo tiene 4 vértices, lados iguales 2 a 2 y 4 ángulos iguales (90º) base 50 cm altura 3 dm A = = Área del rectángulo (Observo que están en distintas unidades. Tienen que estar en la misma unidad. Paso todo al más pequeño) 3 dm = A = base x altura base x altura ? 1.500 cm2 ? cm = (Bajas un escalón) 50 cm ? x 30 cm ? base altura = El romboide tiene 4 vértices, lados iguales 2 a 2 y ángulos iguales 2 a 2. Área del romboide = Área del rectángulo El romboide es igual al rectángulo. Área del romboide Si el triángulo amarillo de laizquierda lo trasladamos a la derecha, comprobamos que: A = base x altura Por eso el área del rombo es igual a la delrectángulo pero dividido entre 2 porque sólo se usa la mitadde la diagonal menor como altura. Las diagonales del rombo son muy importantes paracalcular su área. Tiene dos: una mayor (D) y otra menor (d). El rombo tiene 4 vértices, 4 lados iguales y 4 ángulos iguales 2 a 2. Al desplazar los triángulos rojos y amarillos,el rombo se convierte en un rectángulo. Área del rombo A = D x d 2 Estos polígonos regulares tienen el mismo nº de vértice y delados. Además, sus ángulos son iguales. Para hallar su área necesito una medida nueva que se llama apotema (a ó ap). La apotema es la línea que une el centro dellado con el centro de la figura. Como lado x nº de lados = Perímetro A = A = PR PR Polígonos regulares de más de 4 lados lado x nº de lados x apotema Perímetro x apotema 2 2 |