- 1. Encuentra la ecuación del producto
(x - 3)(x + 2) = 0
A) x2 - x + 6 =0
B) x2 + x - 6 =0
C) x2 + 3x - 2 =0
D) x2 - x - 6 =0
- 2. Factoriza la siguiente expresión
x2 + x - 12 = 0
A) (x + 4)(x - 3) = 0
B) (x - 4)(x - 3) = 0
C) (x + 4)(x + 3) = 0
D) (x - 4)(x + 3) = 0
- 3. Determina las soluciones de la ecuación
x2 + 3x = 10
A) x1 = 5; x2 = - 2
B) x1 = 5; x2 = 2
C) x1 = - 5; x2 = - 2
D) x1 = - 5; x2 = 2
- 4. La base de un rectángulo es tres veces su altura. Si su área es de 48 cm2, ¿Cuál es la ecuación que lo representa?
A) 3x2 = 48
B) x(x+3) = 48
C) x(3x) = - 48
D) 3x2 + 48 = 0
- 5. Se lanza una pelota verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 20 m/s, considerar la aceleración de la gravedad g = – 10 m/s2
¿Cuál es la altura máxima alcanzada por la pelota?
A) 30 m
B) 15 m
C) 25 m
D) 20 m
- 6. Aplica el principio del discriminante y expresa el número de soluciones de la ecuación cuadrática
x2 + 2x + 10 = 0
A) soluciones repetidas
B) Dos soluciones reales
C) No tiene solución
D) Única solución
- 7. ¿Como se llama el punto por donde pasa el eje de simetría de una ecuación cuadrática?
A) Mínimo
B) Máximo
C) Simetría
D) Vértice
- 8. ¿Cuál es la ecuación del eje de simetría de la función mostrada?
f(x) = x2 + x - 20
A) x = - 1
B) x = -1/2
C) x = 1/2
D) x = 3/2
- 9. El largo de un rectángulo mide 6 metros (m) más que su ancho. Si su área es de 280 m2, calcula sus dimensiones.
A) 14 y 20
B) 4 y 70
C) 7 y 40
D) 140 y 2
- 10. ¿Cómo se llama la recta que pasa por el vértice de una ecuación cuadrática?
A) Eje de simetría
B) Mediatriz
C) Segmento
D) Línea recta
- 11. ¿Cuál de los siguientes términos define a una ecuación de segundo grado?
A) Término cuadrático
B) Término lineal
C) Término independiente
D) Término general
- 12. En la expresión 4x + x2 = 0 la concavidad es hacia:
A) Arriba
B) Abajo
C) Izquierda
D) Derecha
- 13. En la ecuación cuadrática
x2 + 3x - 12 = 0,
el coeficiente del término independiente es:
A) - 12
B) 1
C) 3
D) 0
- 14. En la expresión y = a(x - h)2 + k, los valores de h, k representan:
A) Los ceros de la ecuación cuadrática
B) La solución de la ecuación cuadrática
C) El eje de simetría
D) El vértice de la ecuación
- 15. Recta que une al vértice de un triángulo con el punto medio del lado opuesto:
A) Altura
B) Mediatriz
C) Mediana
D) Bisectriz
- 16. Las coordenadas del punto de intersección entre el eje de "y" y la función
f(x) = x2 + 6x + 9
A) P(0,3)
B) P(0,6)
C) P(0,9)
D) P(0,0)
- 17. En la figura, ¿cuáles son ángulos alternos externos?
A) A, H y B, G
B) B, H y A, G
C) A, D y E, H
D) B, C y F, G
- 18. Punto en un triángulo donde se cortan las alturas
A) Circuncentro
B) Ortocentro
C) Baricentro
D) Incentro
- 19. La suma de dos ángulos suplementario es igual a:
A) A + B = 180°
B) A + B = 360°
C) A + B = 270°
D) A + B = 90 °
- 20. La suma de un ángulo interno y un externo de un triángulo vale:
A) 0°
B) 90°
C) 180°
D) 360°
- 21. Triángulo que tiene un ángulo mayor a 90° y menor a 180° se llama:
A) Isósceles
B) Obtusángulo
C) Acutángulo
D) Rectángulo
- 22. Punto en un triángulo donde se encuentran las medianas se llama:
A) Ortocentro
B) Circuncentro
C) Incentro
D) Baricentro
- 23. Línea recta perpendicular a uno de los lados del triángulo y que pasa por el punto medio del mismo.
A) Mediana
B) Altura
C) Mediatriz
D) Bisectriz
- 24. Línea recta que une dos puntos de la circunferencia y no pasa por su centro.
A) Cuerda
B) Diámetro
C) Tangente
D) Radio
- 25. Cuadrilátero que no tienen lados paralelos.
A) Trapecio
B) Romboide
C) Rombo
D) Trapezoide
- 26. La suma de los ángulo interiores de un cuadrilátero es:
A) 360°
B) 270°
C) 540°
D) 180°
- 27. Teorema que relaciona a la hipotenusa con los catetos y cumple con c2 = a2 + b2.
A) Arquímedes
B) Socrates
C) Thales
D) Pitágoras
- 28. Criterio de congruencia de los triángulos
A) LLL
B) AAA
C) LLA
D) AAL
- 29. Según la figura el teorema que se observa es:
A) Thales
B) Euclides
C) Arquímedes
D) Pitágoras
- 30. Una persona que mide 1.60 m proyecta una sombra de 80 cm. ¿Qué altura tendrá una torre cercana que proyecta una sombra de 10 m en el mismo momento?
A) h = 2000 m
B) h = 2 m
C) h = 200 m
D) h = 20 m
- 31. Calcular el valor de x en la figura
A) x = 15
B) x = 20
C) x = 25
D) x = 10
- 32. Si los lados de un triángulo rectángulo son a =8, b = 13; ¿cuál es el valor de la hipotenusa?
A) c = 17.55
B) C = 10.32
C) c = 15.26
D) c = 12.23
- 33. ¿Cuál es el área de un hexágono si uno de sus lados mide 10 m y su apotema vale 8.66 m?
A) A = 259.80 m2
B) A = 110.85 m2
C) A = 519.60 m2
D) A = 43.30 m2
- 34. La base y la altura de un triángulo es a = 15 y b =25, encuentra la base y la altura de un triangulo cuya razón es r = 0.5.
A) a' = 12 y b' = 36
B) a' = 20 y b' = 50
C) a' = 7.5 y b' = 12.0
D) a' = 30 y b' =50
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