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GEOMETRÍA TRANSFORMACIONES ISOMÉTRICAS Eje de simetría El eje se simetría es una línea imaginaria que divide una figura en 2 partes exactamente iguales ¿Cómo comprobar si la figura tiene ejes de simetría? Dibuja la figura en un papel y la recortas.Luego trazas una línea y doblas la figura por esta línea. Si ambaspartes son iguales y calzan bien entonces la línea de simetría escorrecta Hay figuras que tienen uno o más ejes de simetría otras no tienen eje de simetría. 1 eje de simetría no tiene eje de simetría 3 ejes de simetría Esta figura tiene 2 ejes de simetría. Si la doblas por la línea las partes sonexactamente iguales Ejes de Simetría Escribe el número de ejes de simetría de cada polígono romboide Transformación isométrica Traslación En el plano cartesiano tú aprendiste a trasladar puntos según las coordenadas dadas Las figuras geométricas también pueden ser trasladas y la figura final es congruente (igual) a la figura inicial. 0 6 4 3 1 5 2 A 1 2 3 4 A 5 6 El punto A fue trasladado 4E 3N Coordenada inicial Coordenada final "A" Traslación Para trasladar una figura tienes que trasladar todos sus vértices. Traslado: Coordenada inicial A=1,2 B=5,2 C=3,4 Coordenada final A`= B`= 3E,5N C`= 10 9 4 8 7 6 5 3 2 1 0 Fig 1 A 1 2 C 3 A` 4 5 B Fig 2 C` 6 7 8 B` 9 10 Traslación SI ¿Cuál es el traslado correcto? Coordenada inicial Traslado: 3E 4S A=1,5 B=3,5 C=3,8 D=1,8 10 0 D A C B 10 10 9 7 6 5 4 3 2 8 1 0 SI A D 1 2 10 0 3 C B 4 D A 5 6 C B 7 8 10 9 10 SI 10 0 D A C B 10 Traslación 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 C Traslado =6E,4N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Escriba SI ó NO A B C' ¿Cuál es el traslado correcto? A' B' 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 V R 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Escriba SI ó NO Traslado=6E,5N T S V' R' T' S' Traslación Coordenada inicial Coordenada final A'= A= B= C= D= Traslado= B'= 10 7 6 4 3 9 8 5 2 1 0 A D 1 2 3 C B C'= 4 5 D' A' 6 7 8 C' B' D'= 9 10 Transformación isométrica Reflexión La línea central se llama línea de reflexión La imagen reflejada tiene el mismo tamaño de la figura original Hay reflexiones en todas partes Reflexión Una figura se refleja. Es decir tiene el mismo tamaño pero en la otra dirección Ejemplo Actividades:Reflexión Escribe SI NO ¿Cuál es la figura que corresponde a la figura original? Escribe SI NO si Reflexión ¿Cuál es la reflexión correcta? si si Transformación isométrica La figura gira en sentido horario o antihorario La figura puede girar un cuarto de vuelta media vuelta o vuelta entera en sentido horario o en sentido antihorario. 90º 1/4 2/4 Rotación 180º 0º 360º 4/4 3/4 270º Rotación La figura gira alrededor de un centro en contra de las manecillasdel relojLa figura puede rotar entre otros 90º 180º,270º, 360º Rotación El giro del tazón es realizado en sentido horario El tazón giró 1/4 de giro.El tazón rotó 90º en sentido horario 0 Rotación La figura giró 1/4 Es decir la figura giró 90º en sentido antihorario 0 Utilizamos una regla ya que es rectangular como la figura. Hacemos girar el triángulo en contra las manecillas del reloj Rotación La figura rotó grados en sentido antihorario A Rotación 45º La figura giró 90º 180º grados en sentido 0 horario-antihorario Dibuja un rectángulo yrecórtalo.colócalo sobre el rectángulo original.Gira por el vérticeindicado Rotación La figura giró 90º 180º 270º grados en sentido 0 horario-antihorario El triángulo azul fue girado Rotación El triángulo azul fue girado y quedó en la posición del triángulo amarillo Completa grados 0 en sentido Rotación La figura giró grados en sentido 0 45º 90º 90º 45º 180º 0 Rotación La figura inicial es de color rojo. La figura azul indica que fue girada Completa La figura fue rotada grados en sentido 10 9 8 7 1 6 5 4 3 2 0 1 0 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Giro en "x" en sentido horario Rotación Trabajaremos concoordenadas Coordenada inicial C= Comprueba de la siguiente manera: dibuja, recorta y gira en vértice "x" Coordenada final punto C= (3,8) 10 90º 8 7 2 1 9 6 4 3 0 5 1 2 3 180º X C 4 5 6 7 8 270º 9 10 Recorta un figura idénticaal triángulo rojo Rotación Gira la figura en el punto Ben sentido horario 90º ¿Cuál es la coordenadafinal de cada punto? A= B = 10 90º 8 7 2 1 9 6 4 3 0 5 1 D A 2 D= 3 180º 4 B C 5 6 7 8 270º C= 9 10 ROTACIÓN Recorta un triángulo y trabaja en una hoja de cuadernopara responder este problema Si el triángulo ABC gira 270ºen sentido antihorario en el vértice A ¿Cuál es la coordenada final de cada vértice? A= 10 8 7 2 1 9 6 4 3 0 5 B = C 1 2 3 4 5 A B 6 7 8 C= 9 10 Escriba las coordenadas de los siguientes puntos? ROTACIÓN Recorta una figura igual almodelo. Trabaja en una hojade cuaderno Coloca el vértice B de la figura recortada sobre B' Gira la figura 270º ensentido antihorario. A= E= 10 8 3 9 7 6 5 4 2 1 0 A F 1 2 B C 3 D E 4 B' 5 6 D= 7 8 9 10 |