- 1. Observa la siguiente figura construida a partir de rectangulos y cuadrados ¿Cuál es la representación del area del cuadrado ABCD?
A) x2 + 5x + 25
B) x2+ 52
C) (x+ 5)(x-5)
D) (x + 5)2
- 2. Juan tiene X cantidad de canicas y Abraham tiene 4 canicas menos que Juan. El cuadrado del número de canicas de Juan más el cuadrado del número de canicas de Abraham es 328. ¿Cuál de las siguientes ecuaciones modela la situación anterior?
A) x2-(x-4)2=328
B) x2+(x-4)2 =328
C) x2+(x+4)2=328
D) x2(x-4)2=328
- 3. Manolo compró en la tienda de ropa Así me visto yo tres pantalones por el precio de uno y dos camisas cuyo costo de cada una es igual a 3/4 partes del valor de un pantalón. Si pagó $ 870.00, ¿cuál es el costo real de cada pantalón y de cada camisa? Identifica la ecuación que representa correctamente la situación anterior:
A) 3x + x/2 = 870
B) x+(3/2)x =870
C) 3x + x/2 = 2610
D) x +x/2 = 290
- 4. Con una pipa de 5000 litros, se suministra agua diariamente a un área habitacional. Si cada casa consume 250 litros, ¿cuál de las siguientes expresiones algebraicas, indica la cantidad de agua restante en la pipa después de visitar cada casa? (Donde X representa las casas visitadas).
A) 5000/x
B) 250x
C) 5000-(250x)
D) 5000-250
- 5. Observa los triangulos semejantes: ¿ En cuál de las siguientes opciones las relaciones de proporcionalidad se refieren a los triángulos?
A) 10/7 = 5/7
B) 14/5 = 7/5
C) 8/10 = 4/7
D) 14/7 =7/4
- 6. Se desea construir un riel circular dentro de un cuadrado. Si el ancho del riel debe ser de 1m como se muestra en la siguiente figura: ¿Cuál es el área que ocupará el riel?
A) 5π
B) 9π
C) 20π
D) 4π
- 7. ¿Cuál es el área de la base de un cono cuya altura es de 6 metros y su volumen es de 30 m3
A) 10 m2
B) 30 m2
C) 20 m2
D) 15 m2
- 8. La gráfica representa el gasto en la carga de una pila de reloj. ¿Cuál es la razón de cambio del tercer al décimo mes?
A) 5
B) -5
C) 0.2
D) -0.2
- 9. Observa las gráficas de caja brazos que muestran el peso en kilogramos de 4 grupos de alumnos de tercero de secundaria. ¿Cuál es el grupo en el que el 50% de sus alumnos pesan 42 kilos o menos?
A) El grupo 4
B) El grupo 1
C) El grupo 2
D) El grupo 3
- 10. Juan tiene un terreno cuadrado de lados a y planea construir una casa utilizando el terreno de lados b, como se muestra en la figura. ¿Cuál es la expresión algebraica que denota el área del terreno sobrante?
A) a2+2ab2+b2
B) a2-b2
C) a2+b2
D) a2-2ab2-b2
- 11. Edna dice que la edad de su abuelita Sofía está dada por la siguiente ecuación: x2 - 6 = 58 si x es igual a la edad de edna, ¿cuál es la edad de ella?
A) 6 años
B) 52 años
C) 8 años
D) 64 años
- 12. El largo de una cancha de futbol es 45 metros más grande que su ancho. Si el área es de 4050 m2, ¿cuál es la ecuación que permite calcular los lados del rectángulo?
A) x2 + 45x + 4050 = 0
B) x2 - 45x - 4050 = 0
C) x2 + 45x - 4050 = 0
D) x2 - 45 + 4050 = 0
- 13. La siguiente figura representa la alberca de un hotel a escala y quieren hacer un chapoteadero en proporción a la misma, como se muestra; ¿Cuál es el valor de x?
A) 20 cm
B) 15 cm
C) 45 cm
D) 30 cm
- 14. ¿Cuál de las siguientes expresiones representa la factorización de segundo grado del trinomio x2 + 6x + 9?
A) (x - 9)(x - 9)
B) (x + 9)(x + 9)
C) (x - 3)(x - 3)
D) (x + 3)(x + 3)
- 15. Doña Rosa compró 3 paquetes de sopa y 2 latas de verduras y pagó $ 21.00 y Doña Toña compró 4 paquetes de sopa y una lata de verduras y pagó $ 18.00. Si quieren saber cuánto pagaron por cada paquete de sopa y por cada lata de verduras: ¿Con cuál sistema de ecuaciones pueden resolver correctamente su duda?
A) 3x - 4y = 21; 2x - y = 18
B) 3x + 4y = 21; 2x - y = 18
C) 3x + 2y = 21 ; 4x + y = 18
D) 3x + 4y = 21; 2x + y = 18
- 16. Tengo una escalera de dos metros de longitud; cuando la apoyo en la pared, el extremo inferior queda separado a un metro de dicha pared. ¿A qué altura del piso está el extremo superior de la escalera? (Aproxima o trunca tu resultado a centésimos?
A) 1.73 m
B) 5.00 m
C) 3.00 m
D) 2.23 m
- 17. Imagina un volcán en forma de cono que tiene una altura de 700 m y un diámetro de 800 m. ¿Con cuál de las siguientes expresiones se calcula el volumen del volcán?
A) V=π(800)2(700/3)
B) V=π(400)2(700/3)
C) V= 2π(400)(700/3)
D) V=4π(400)3/3
- 18. La maestra de matemáticas dibujó en el pizarrón la siguiente figura y les dijo a sus alumnos que la observaran: después preguntó: ¿Cuál de las rectas dibujadas es secante de todas las circunferencias?
A) La B
B) La D
C) La A
D) La C
- 19. El dibujo representa el marco de una ventana, reforzada con varillas que forman triángulos semejantes: ¿Cuánto mide la base de la ventana?
A) 25.3 cm
B) 19.0 cm
C) 28.6 cm
D) 33.0 cm
- 20. Observa la figura y contesta la pregunta. ¿Cuál es la figura que se puede ver en el corte hecho por la cuchilla?
A) Una parábola
B) La de un triángulo
C) Un círculo
D) La de una elipse
- 21. Observa el siguiente triángulo rectángulo:¿Cuánto mide el lado a? (Considera: sen 25° = 0.422, cos 25° = 0.906 y tan 25° = 0.466)
A) 3.728 u
B) 7.248 u
C) 5.825 u
D) 3.376 u
- 22. En la gráfica se muestran las ganancias de 2 pizzerías durante el primer semestre del año. ¿En qué mes la pizzería A gana lo mismo que la B?
A) En enero
B) En junio
C) En marzo
D) En mayo
- 23. Observa la siguiente gráfica de caja brazos que muestra las edades de los profesores de una escuela: de acuerdo con la gráfica, ¿en que cuartil se ubica la edad de los profesores que tienen entre 47 y 60 años?
A) Primero
B) Cuarto
C) Tercero
D) Segundo
- 24. Ricardo compró un terreno rectangular de 64 u2. El quiere daber el largo y el ancho del mismo: Ayúdale a descubrirlo indicando cuál es la ecuación que tiene que resolver para encontrar los datos.
A) x2 + 4x - 64= 0
B) (x + 4)/x = 64
C) 2x + 4 = 64
D) x2 - 4x - 64 = 0
- 25. ¿Cuál de las siguientes expresiones se obtiene al factorizar b2 - 36?
A) (b + 1)(b - 36)
B) (b + 6)(b - 6)
C) (b + 36)(b - 1)
D) (b + 6)(b +6)
- 26. ¿Cuál de las siguientes opciones muestra la expresión algebraica que permite identificar la enésima posición de una suscesión como la siguiente: 4, 7, 14, 25, 40...?
A) 3(x2) + 3x - 4 = y
B) 2(x2) - 3x + 5 = y
C) 2(x2) + 3x - 5 = y
D) 2(x2) + 3x - 1 = y
- 27. Carlos es 4 años mayor que Manuel y si se suman los cuadrados de las edades de ambos el resultado es 136. ¿Cuáles son las edades de Carlos y Manuel?
A) Manuel 3 y Carlos 20
B) manuel 12 y Carlos 5
C) Manuel 6 y Carlos 10
D) Manuel 10 y Carlos 6
- 28. indica la medida que representa el segmento BC del triángulo rectángulo de la siguiente figura:
A) 5 u
B) 4 u
C) 8 u
D) 7 u
- 29. Una pizza será partida por una persona. Cortará un ángulo de 100° desde su centro, pero una más dice que con el mismo tamaño del arco cortará un pedazo para ella, pero en lugar de ser desde el centro será desde la orilla de la pizza. ¿Cuánto mide el ángulo que produce este último tipo de corte?
A) 50°
B) 25°
C) 33.3°
D) 100°
- 30. Observa el siguiente faro que proyecta una sombra sobre el piso con las medidas que aparecen en la figura: ¿Cuál es la altura del faro?
A) 8.70 m
B) 5.00 m
C) 17.30 m
D) 20.00 m
- 31. ¿Qué expresión algebraica permite calcular el número de canicas blancas de la enésima figura de esta sucesión?
A) n + (n - 1)
B) n
C) n2
D) n(n -1)
- 32. observa el rectángulo de la siguiente figura: Si el valor del área es 24x2 + 12x, ¿cuánto vale la altura?
A) 6x
B) 8x
C) 4x
D) 2x
- 33. Observa el siguiente semi desarrollo plano de un cilindro: si la altura del rectángulo mide 3u, ¿cuál será el volumen del cilindro armado? (Considera π = 3.14)
A) 21.15u3
B) 18.64u3
C) 9.42u3
D) 56.52u3
- 34. Un carro que viaja en una carretera lleva una velocidad constante de 90 km/h. ¿En qué gráfica se registra su viaje?
A) gráfica C
B) gráfica A
C) gráfica D
D) gráfica B
- 35. A Karla le pidieron construir un cilindro, el cuál debe tener un área lateral (del rectángulo) de 28.2 cm2. Si no tiene el área de las bases, ¿cuál de las figuras representa el desarrollo plano para construir el cilindro correcto?
A) Opción B
B) Opción D
C) Opción A
D) Opción C
- 36. Cuatro niños arrojan una piedra cada uno desde 10 metros de altura, así que cada uno traza una gráfica tomando en cuenta que la caída aumenta constantemente por la aceleración. ¿Cuál de los 4 niños hizo la gráfica correcta? V = velocidad D = distancia
A) gráfica B
B) gráfica A
C) gráfica C
D) gráfica D
- 37. En un examen se planteó la siguiente ecuación: x2 - 16 = 0, ¿Quién de los alumnos que la resolvieron, encontró correctamente la raíz positiva?
A) Axel
B) Érica
C) Daniel
D) Jesi
- 38. ¿Cuál de las figuras presenta una homotecia positiva?
A) figura D
B) figura A
C) figura C
D) figura B
- 39. Elige la opción del resultado correcto
A) 1.86 m
B) 2.14 m
C) 4.00 m
D) 1.75 m
- 40. En el triángulo rectángulo, ´¿cuál de las funciones trigonométricas, al operarse con su función inversa nos dará el ángulo B del triángulo rectángulo?
A) Opción C
B) Opción A
C) Opción D
D) Opción B
- 41. Observa la figura en la que se representan homotecias, si ambas figuras tienen una homotecia con centro en C y razón igual a 2 y si P'Q' = 2PQ, Q'S' = 2QS, ¿cuál es el área de la figura III?
A) 2
B) 16
C) 1
D) 4
- 42. A un grupo de 20 alumnos se les preguntó acerca del sabor de helado preferido. Las respuestas fueron: chocolate, fresa, fresa, chocolate, vainilla, nuez, vainilla, fresa, chocolate, vainilla, fresa, fresa, vainilla, chocolate, nuez, fresa, chocolate, vainilla, chocolate, chocolate. ¿Cuál es la mejor forma de presentar la información con respecto al sabor preferido?
A) Opción B
B) Opción A
C) Opción D
D) Opción C
- 43. El conteo de las personas que votan para elegir presidente municipal está representado por la gráfica, si en dos horas termina el conteo, ¿cuántas personas dirá la gráfica que votaron en total?
A) 44.44 mil
B) 40.00 mil
C) 59.25 mil
D) 29.62 mil
- 44. ¿Cuál de las opciones muestra la expresión algebraica que permite identificar la enésima posición de una sucesión como la siguiente: 4, 7, 14, 25, 40,...?
A) 3(x2) + 3x - 4 = y
B) 2(x2) - 3x + 5 = y
C) 2(x2) + 3x - 5 = y
D) 2(x2) + 3x - 1 = y
- 45. Observa el sistema de ecuaciones x + y = 120, 2x + 5y = 300, ¿cuál de los problemas se puede solucionar con el sistema de ecuaciones anterior?
A) Opción A
B) Opción D
C) Opción B
D) Opción C
- 46. Cuatro alumnos de una escuela secundaria tenían como tarea hacer una circunferencia trazando en ella una recta tangente. ¿Quén hizo correctamente el ejercicio?
A) Hilario
B) Aniceto
C) Inocencia
D) Lucrecia
- 47. Para calcular el índice de masa corporal es necesario realizar una operación muy sencillo. Se divide el peso de la persona entre el cuadrado de la estatura expresada en metros. La tabla presenta el índice de masa corporal de una muestra obtenida en 2001. ¿En que rango de edades y para que sexo es más propicia la obesidad de acuerdo a la tabla?
A) Entre los 40 y los 64 años, sobre todo en los varones
B) Entre los 65 y los 79 años, sobre todo en las mujeres
C) Entre los 40 y los 64 años, sobre todo en las mujeres
D) Entre los 65 y los 79 años, sobre todo en los varones
- 48. Con la fórmula de caída libre (d =gt2/2) hicimos una simulación en la computadora y trazamos la gráfica correspondiente. ¿cuál de las siguientes gráficas es la resultante de la simulación?
A) gráfica D
B) gráfica C
C) gráfica B
D) gráfica B
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