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MATEMÁTICAS POTENCIAS Y RAÍZ CUADRADA Coloca los nombres de los componentes de una potencia: ¿Qué es el exponente? se la por sí . El exponente es el número que indica las que multiplica ? BASE ? Completa: base ? 53 misma ? EXPONENTE ? veces ? 32= ¿Qué potencia le corresponde a cada una de estas multiplicaciones?: Escribe en forma de producto: Expresa mediante producto o potencia: 54 = 3 + 3 + 3 + 3 = 4 ·4· 4· 4· 4 = 4·4 = 4 ·4 · 4 = 42 ? 83= 43 ? 3 · 4 ? 45 ? 27 = 7 ·7·7 ·7= 7·7·7·7·7·7 = 7·7·7 = 96= 3 ·3 · 3 ·3 = (No Dejes espacio entre las cifras y el signo ·) 73 ? 74 ? 34 ? 76 ? Las potencias de exponente tres se denominan Las potencias de exponentes dos se denominan... ¿Qué producto y qué potencia representan estos dibujos? Completa: a) Dos. 3·3 ? 4·4 ? Poner primero las multiplicaciones y después las potencias = = 32 ? 42 ? b) Par. c) Cuadrados 2·2·2 ? 3·3·3 ? = = en minúsculas 23 ? 33 ? . ¿Cómo se leen estas potencias? Calcula: 106 = 52 = 52 = = 84 = = 74 = 95 = 22 + 32 = + = + = 8 ·8 ·8 ·8 ? 5·5 ? 2·2 ? 3 ·3 ? 35 = = 63 = 3 ·3·3·3 ·3 ? 63 = = 6 ·6 ·6 ? Solo la primera mayúscula Completa: Para calcular el valor de una potencia en base 10, ponemos un seguido de tantos como indique Calcula esta potencias de base 10: 104= el . 102= exponente ? uno ? ; ; 103= 100= ceros ? Expresa de forma abreviada, en base 10, estos números: Descompón mediante potencias de base 10: 70 604 000= 500 000= 5 000 000= 5·1 000 000 = 500 000 000= 5·100 000 000 = 5 000 000 000= 5·1 000 000 000= 6 400 070= 46 700= 5·100 000 = 4·104 ? 6·106 ? 7·107 ? + + + 6·103 ? 4·105 ? 6·105 ? 5·105 ? 5·106 ? + + + 7·102 ? 7·10 ? 5·108 ? 4·103 ? 5·109 ? ¿Qué números representan estas descomposiciones? 8·107 + 5·106 + 3·104 + 1·102 = 9·106 + 2·105 + 6·103 + 8·100= 5·105 + 4·104 + 7·102 + 5·10= Ponle los nombres a los componentes de una raíz: Completa: Verdadero o falso: elevado ? "La operacion inversa de elevar un número al cuadrado es calcular su raíz cuadrada" La raíz cuadrada de un número es otro a) Verdadero. RAÍZ ? al cuadrado, da el de dentro de la raiz. √ RADICANDO ? 25 = 5 b) Falso. RESULTADO ? número ? . que Calcula estas raíces cuadradas: Completa como en el ejemplo: √ √ √ √ √ 100= 49 = 81 = 729 = 144 = 9 porque 9·9 = 81 ? 10 porque 10·10 = 100 ? 7 porque 7·7 =49 ? √ 25 = 5 √ √ 1089 = 225 = porque 5 • 5 = 25 Para calcular la raíz cuadrada con tu calculadora debes: 1- Escribir el radicando. 2- Pulsar la tecla √ . 3- Saldrá el resultado. Resuelve gráficamente: Si un cuadrado está formado por 49 cuadritos, ¿cuántos cuadritos tiene de lado? √4 = DATOS = 49 cuadritos SOLUCIÓN: Tiene cuadritos. √16 = √36 = √ OPERACIONES 49 = √100 = Los números que tienen raíz cuadrada exacta se denominan... ¿Cuál de estos no es un cuadrado perfecto? 4·4 + 2 ? a) El dibujo de la letra no es un cuadrado perfecto. 3·3 ? a) Cuadrados exactos. b) Cuadrados perfectos. c) Cuadrados cuadrados. b) 7·7 ? c) 6·7 ? 5·5 ? Cálculo mental: El suelo de mi habitación es cuadrado y tiene 16 m2. ¿Cuánto mide cada lado de mi habitación? 26 x 5 = 50 x 5 = 18 x 5 = 16 m2 DATOS Multiplico x 5 SOLUCIÓN: Cada lado de mi habitación mide metros. OPERACIONES (En libreta) Divido entre 5 60 : 5 = 75 : 5 = 95 : 5 = Aplica las propiedades de las potencias: a) x·x2·x3= x b) (k9: k5) : k2=k c) m6:(m8:m4)=m d) (x2)3=x e) (x5)2:x7=x f) (x5 : x3)2=x g) (n2·n5) : n6=n Resuelve las siguientes operaciones completandolos pasos intermedios: a) 62+22-22+50= + - + = b) 24-38:36-22= - - = c) 10+(52)3:(53)2= +5 :5 = d) (105:55)-(22·22)= - = e) [(8-5)2·(9-6)3]:35=[ 2 · 3]:35= f) [(7-4)3-(9-4)2]4=[ - ]4= RESUELVE: a) √121 - √100+√81= b) (4·√25 -5·√9):5= c) √72+25 -√52+11= d) (8 - 6)6 :√4 = |