- 1. Un investigador sumerge un detector de sonido en agua para grabar los sonidos emitidos por los animales. El detector muestra la longitud de onda, la frecuencia, la velocidad de propagación y la distancia a la que se produce el sonido emitido por los animales. El investigador saca el detector del agua y registra un sonido. ¿Cuál cambio de las variables mencionadas le permite asegurar al investigador que el sonido se trasmite por el aire y no por el agua?
A) La velocidad de la onda.
B) La forma de la onda.
C) La frecuencia de la onda.
D) La longitud de onda
- 2. Una estudiante observa la construcción de un edificio nuevo para el colegio y mira a un obrero que lanza, cada vez, un ladrillo desde el primer piso, mientras que otro lo recibe justo a 3,0 m de altura, como se muestra en la siguiente figura. Si la estudiante sabe que la energía potencial depende de la altura y de la masa del objeto y de repente observa que mientras el obrero se mantiene sosteniendo el ladrillo II a una altura de 1,0 m respecto al piso, el otro obrero deja caer el ladrillo I, ¿qué altura tiene que descender el ladrillo I para que ambos ladrillos tengan la misma energía potencial?
A) 1,0 m.
B) 3,0 m.
C) 2,0 m.
D) 1,5 m
- 3. Un estudiante camina por el frente de dos parlantes ubicados afuera de la emisora del colegio. Dentro de la emisora, la profesora de física toca la notado, en un clarinete para ayudar al profesor de música a afinar algunos instrumentos musicales. El estudiante percibe que hay lugares en donde el sonido del clarinete se escucha más fuerte, mientras que en otros no, y los marca como se muestra en la siguiente figura. Si el estudiante le pregunta a la profesora la razón por la cual en los puntos blancos el sonido se escucha más fuerte que en los negros, ¿cuál de los siguientes argumentos debe darle la profesora al estudiante?
A) Porque las ondas de sonido interfieren constructivamente en los puntos negros, y en los puntos blancos se reflejan.
B) Porque las ondas de sonido interfieren constructivamente en los puntos blancos, y destructivamente en los puntos negros.
C) Porque las ondas de sonido interfieren destructivamente en los puntos blancos y negros, pero en los negros se reflejan y se refractan.
D) Porque las ondas de sonido interfieren constructivamente y destructivamente en todos los puntos, pero en los blancos las ondas se refractan.
- 4. El profesor de Juan le entrega tres objetos de igual volumen y forma, pero de diferente material, y le pide que los deje caer desde la altura de sus hombros y observe el tiempo de caída al suelo, de cada uno de ellos. Juan observa que los tres tardan tiempos diferentes para llegar al suelo, a pesar de que los tres están sometidos a la misma aceleración gravitacional. Teniendo en cuenta la información anterior, ¿cuál de las siguientes preguntas se puede contestar a partir de las observaciones que realizó Juan?
A) ¿La forma de los objetos está relacionada con diferencias en la fuerza de fricción?
B) ¿La fuerza gravitacional es proporcional a la masa de los objetos?
C) ¿La fuerza neta que actúa sobre cada uno de los objetos es diferente?
D) ¿El tiempo de caída de los objetos depende de la altura de lanzamiento?
- 5. Lea el texto y seleccione la palabra adecuada para cada espacio.
A) cupboard
B) fridge
C) cabinet
D) oven
- 6. Lea el texto y seleccione la palabra adecuada para cada espacio.
A) . diet
B) dinner
C) supper
D) snack
- 7. Lea el texto y responda las preguntas.What is the writer trying to do in this artide?
A) encourage tourists to visit Colombia
B) tell readers to run a coffee business in Colombia
C) invite tourists to write about places they visit in Colombia
D) convince people to buy a Colombian coffee farm
- 8. What can a reader find out from this text?
A) which activities tourists prefer to do at the farm
B) how to grow coffee on the farm
C) what the accommodation price includes
D) when the best time is to visit the farm
- 9. Where was the painter from?
A) Spain
B) Ireland
C) France
- 10. She was mostly excited by the
A) painter’s voice.
B) painter’s show.
C) painter’s ability.
- 11. How often did she watch the show?
A) once a week
B) twice a week
C) three times a week
- 12. She could not get oil paints because she
A) was too young
B) didn’t speak Spanish.
C) always watched TV.
- 13. Stopping painting was
A) her own decision.
B) the painter’s idea
C) her mother’s order
- 14. I can’t eat a cold sandwich. It is horrible!
A) I agree.
B) I am not.
C) I hope so
- 15. I am going on vacation to Vancouver!
A) That’s great!
B) You are first!
C) I like swimming!
- 16. It rained a lot last night!
A) Did you understand?
B) Did you sleep?
C) Did you accept?
- 17. According to the text, the customer
A) posted an excellent review about this restaurant.
B) left a £25 tip to the waiters who work there
C) found this great restaurant after many attempts.
D) celebrated Christmas and New Year at this restaurant
- 18. It can be inferred from the text that Mark
A) is tired of going to restaurants.
B) does not like cooking food for himself
C) almost always eats hamburgers.
D) enjoys eating fast food sometimes.
- 19. Lea el artículo y responda las preguntas, James Salter played an important part in the making of movies from.
A) 1960 to 1970.
B) 1960 to 1979.
C) 1960 to 1985.
- 20. Passionate Falsehoods is
A) a play.
B) a movie
C) a newspaper.
- 21. Salter had nice and difficult times in his
A) visit to one city.
B) big screen work.
C) acting years.
- 22. The Last Book was written by
A) Deborah Treisman.
B) Nick Paumgarten.
C) James Salter.
- 23. James Salter thinks that his work in the cinema business was
A) not usual.
B) not hard.
C) not useful.
- 24. Reading about James Salter’s years in the cinema could be
A) just fair
B) clever enough.
C) quite interesting.
- 25. The Last Book can be found
A) on the web.
B) in museums.
C) at a café.
- 26. Complete las cinco conversaciones. Grandma, shall I hold those bags for you?
A) I’m not afraid!
B) What’s the matter?
C) That’s fine
- 27. How much is that umbrella?
A) Anything else?
B) Cash only!
C) 50 dollars.
- 28. Un sistema de transporte masivo tiene varias estaciones (E1, E2,…) sobre una avenida. En condiciones normales, entre dos estaciones consecutivas, un bus se demora 4 minutos y en cada parada, 30 segundos. En la figura, los círculos sombreados representan las paradas de cada ruta (R1, R2,...). Un usuario que desea ir de E1 a E10 en el menor tiempo, determinó, con base en la figura, que la ruta que más le convenía tomar era R2 y estimó el tiempo que tardaría viajando en el bus así: I. Contó la cantidad de tramos entre estaciones consecutivas que había en su recorrido: 10. II. Multiplicó el número obtenido en I (10) por la cantidad de minutos (4) que tardará entre dos estaciones consecutivas: 40 minutos. III. Al resultado anterior le sumó 30 segundos por la parada que hará en E6: 40,5 minutos. Este procedimiento es incorrecto en el(los) paso(s)
A) II y III solamente.
B) I solamente.
C) I y II solamente.
D) II solamente.
- 29. Una persona que vive en Colombia tiene inversiones en dólares en Estados Unidos, y sabe que la tasa de cambio del dólar respecto al peso colombiano se mantendrá constante este mes, siendo 1 dólar equivalente a 2.000 pesos colombianos y que su inversión, en dólares, le dará ganancias del 3 % en el mismo periodo. Un amigo le asegura que en pesos sus ganancias también serán del 3 %. La afirmación de su amigo es
A) incorrecta, pues el 3 % representa un incremento, que será mayor en pesos colombianos, pues en esta moneda cada dólar representa un valor 2.000 veces mayor.
B) correcta, pues, sin importar las variaciones en la tasa de cambio, la proporción en que aumenta la inversión en dólares es la misma que en pesos.
C) incorrecta, pues debería conocerse el valor exacto de la inversión para poder calcular la cantidad de dinero que ganará.
D) correcta, pues el 3 % representa una proporción fija en cualquiera de las dos monedas, puesto que la tasa de cambio permanecerá constante.
- 30. Las directivas de un colegio tienen que organizar un viaje a un museo con 140 estudiantes, quienes deben dividirse en 3 grupos. Cada grupo irá en una franja diferente, pero el costo total de las entradas se asumirá equitativamente por los estudiantes. En la tabla se muestran los horarios disponibles, la máxima cantidad de estudiantes y los precios respectivos de cada horario. Con el fin de que todos los estudiantes asistan y paguen el menor precio, las directivas eligieron las franjas 1, 3 y 4. ¿Esta elección garantiza que asistan todos los estudiantes al menor precio posible?
A) Sí, porque se incluyó la franja 1 que es la de menor precio por estudiante.
B) Sí, porque esas franjas suman exactamente 140 estudiantes
C) No, porque es posible obtener un precio menor eligiendo la franja 2 en lugar de la franja 3.
D) No, porque los estudiantes que van en la franja 3 pagan más.
- 31. RESPONDA LAS PREGUNTAS DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓNPara capacitar en informática básica a los trabajadores de algunas dependencias de una empresa, se contrata una institución que ofrece un plan educativo de 4 módulos (ver tabla).La empresa pagará $4.200.000 por capacitar a los trabajadores de la dependencia “Insumos” en el módulo I; esto quiere decir que la dependencia tiene entre
A) 80 y 120 trabajadores.
B) 41 y 60 trabajadores.
C) 20 y 30 trabajadores.
D) 61 y 90 trabajadores.
- 32. Si se les cobrara a los 50 trabajadores de la dependencia “Recursos Humanos” la capacitación del módulo II, y todos pagaran el mismo valor, ¿cuánto debería pagar cada uno por esa capacitación?
A) $18.000
B) $36.000
C) $450.000
D) $900.000
- 33. La empresa paga $900.000 por la capacitación de los 40 funcionarios de la dependencia “Importaciones”. De acuerdo con el valor pagado, la capacitación corresponde al módulo
A) IV.
B) I.
C) II.
D) III.
- 34. La figura muestra el número de muertes por causa de la obesidad y su porcentaje respecto al total de muertes por año, en cuatro países. En la tabla 1 se recoge la clasificación realizada por la Organización Mundial de la Salud (OMS) del estado nutricional, de acuerdo con el índice de masa corporal (IMC). La tabla 2 muestra el porcentaje de hombres y mujeres entre 26 y 60 años de edad, en ciertos rangos del IMC para P2.Tabla 2. Porcentaje de la población entre 26 y 60 años de edad, en ciertos rangos de IMC paraSe necesita comparar la información sobre la obesidad, con la información sobre muertes causadas por otra enfermedad en P3. Se sabe que en P3 el número de muertes por esa enfermedad al año es 1.700. Tomando este valor, multiplicándolo por cien y dividiéndolo entre el número total de muertes en P3, se obtiene el porcentaje de fallecimientos que causa esta enfermedad. Usando la información, ¿es posible determinar qué porcentaje de muertes en P3 ocurre debido a esta otra enfermedad?
A) Sí, porque adicionando el número de muertes de los países se obtiene el total de muertes que permite calcular el porcentaje pedido.
B) No, porque en la figura faltan los datos sobre el número total de muertes en cada país.
C) No, porque los datos de P3 son información sobre las muertes por obesidad.
D) Sí, porque solamente falta conocer el número total de muertes en P3, que se obtiene con la información de la figura.
- 35. El IMC de una persona se calcula dividiendo su peso (en kg) entre su estatura (en m) elevada al cuadrado. De un hombre de P2 que tiene 30 años de edad, pesa 75 kg y tiene una estatura de 3/2 m, puede afirmarse que forma parte del
A) 1 % de hombres entre 26 y 60 años de edad con obesidad alta.
B) 50 % de hombres entre 26 y 60 años de edad con sobrepeso.
C) 1 % de hombres entre 26 y 60 años de edad con bajo peso.
D) 13 % de hombres entre 26 y 60 años de edad con obesidad leve.
- 36. Para transportar mango y banano desde un pueblo cercano a dos ciudades, W y Z, un comerciante utiliza tres (3) camiones con capacidad de 5 toneladas cada uno; por cada camión contrata dos trabajadores en cada viaje. El comerciante compra a $400.000 la tonelada de banano y a $500.000, la de mango. En la tabla se muestra el precio de venta por tonelada de cada producto y los gastos de transporte y de trabajadores para cada ciudad.Una persona afirma que para el comerciante es más rentable vender 6 toneladas de mango en la ciudad Z que en la ciudad W. La afirmación de esta persona es correcta, porque
A) el dinero recibido en la venta del producto en la ciudad Z es mayor que el recibido en la ciudad W.
B) la diferencia entre las ventas totales en cada ciudad es mayor que la diferencia entre los gastos totales.
C) el dinero total gastado en empleados y transporte es mayor en la ciudad W que en la ciudad Z.
D) la diferencia entre el precio de venta por tonelada es mayor que la diferencia entre el costo de transporte por camión.
- 37. Los tres (3) camiones se cargan con 5 toneladas de banano cada uno para venderse en la ciudad W. El comerciante necesita conocer la ganancia al hacer este negocio, ejecutando el siguiente procedimiento: Paso 1. Halla el número de toneladas de banano que hay en los 3 camiones. Paso 2. Halla la diferencia entre el precio de venta de una tonelada de banano en la ciudad W y el precio de compra. Paso 3. Multiplica los valores hallados en los pasos 1 y 2. Paso 4. Encuentra los costos totales de transporte y le suma el pago total de los trabajadores en los tres viajes. Paso 5. Halla la diferencia entre el valor obtenido en el paso 3 y el paso 4. ¿Cuál es la ganancia que obtiene el comerciante?
A) $5.670.000
B) $8.010.000
C) $5.970.000
D) $7.470.000
- 38. Para diciembre, el comerciante decidió que por cada 5 toneladas del producto transportado en camión y vendido en alguna de las ciudades, cada uno de los dos empleados necesarios por camión recibirá un bono de 0,3 % del dinero recibido en la venta de esas 5 toneladas. En ese mes, dos empleados transportaron y vendieron 47 toneladas de mango a la ciudad W. Para hallar el bono recibido por cada uno de ellos, se ejecutó el siguiente procedimiento: Paso 1. Se dividió el número de toneladas vendidas entre 5 y se halló su residuo. Paso 2. Se restó del número de toneladas vendidas, el valor obtenido en el paso 1. Paso 3. Se multiplicó el valor obtenido en el paso 2 por el valor de venta de la tonelada del producto. Paso 4. Al valor obtenido en el paso 3, se le sacó el 0,3 %. El bono recibido por cada empleado fue, aproximadamente, de
A) 87.000 pesos
B) 148.000 pesos.
C) 175.000 pesos.
D) 526.000 pesos.
- 39. Durante enero, el comerciante vendió 100 toneladas de mango y 50 de banano, y contrató 10 trabajadores. Con esta información es posible conocer
A) los costos totales del comerciante.
B) el número mínimo de viajes que se realizaron desde el pueblo.
C) la ganancia de los productores.
D) el pago que recibirá cada trabajador en enero.
- 40. Si en un rectángulo se aumenta la longitud de uno de sus lados en 100 %, su área
A) aumenta en 100 unidades.
B) se duplica.
C) no cambia.
D) aumenta en un 50 %.
- 41. Un estudio de mercadeo identifica el número de unidades vendidas de un producto de una marca específica, de acuerdo con la cantidad de marcas que compiten contra ella en una tienda y el número de unidades vendidas sin competencia. La gráfica muestra los resultados del estudio para ese producto en un mes. Suponiendo un comportamiento análogo para una tienda que vende 1.250 unidades del producto cuando este no tiene competencia en un principio, ¿cuántas unidades se venderán aproximadamente de este producto en un mes, si compite contra 3 marcas de las que aparecen en la gráfica?
A) Entre 680 y 720
B) Entre 730 y 780
C) Entre 480 y 520
D) Entre 930 y 970
- 42. Una escuela de natación cuenta con un total de 16 estudiantes. Para las clases se usan 2 piscinas con distinta profundidad. Por seguridad, las personas con una estatura inferior a 1,80 m se envían a la piscina menos profunda, y las demás, a la más profunda. Un día, el director de la escuela escucha que el promedio de estatura de las 16 personas es 1,70 m e insiste en aumentar la cantidad de alumnos para que el promedio sea 1,80 m, afirmando que de esta manera se logrará igualar la cantidad de personas en las dos piscinas. Esta afirmación es errónea, porque
A) con el promedio es imposible determinar la cantidad de personas en las piscinas. Es necesario utilizar otras medidas, como la estatura máxima o mínima de las personas, en lugar de esta.
B) incrementar el promedio a 1,80 m es insuficiente. El director de la escuela debe aceptar más estudiantes con una altura de 1,80 m hasta que la cantidad de alumnos sea igual en ambas piscinas.
C) aunque el promedio de estatura de las 16 personas sea inferior a 1,80 m, no significa que la cantidad de personas en las piscinas sea diferente.
D) las 16 personas se encuentran actualmente en la piscina menos profunda. El director de la escuela debe aceptar otros 16 alumnos con una estatura superior a 1,80 m.
- 43. Observa la figura. El anterior procedimiento es
A) correcto, pues el radio equivale a k/2 .
B) correcto, ya que se ha sumado Ac y 4 . A
C) incorrecto, pues A . s equivale a k2 π 4
D) incorrecto, ya que As equivale a k2 π.
- 44. En una feria robótica, el robot P y el robot Q disputan un juego de tenis de mesa. En el momento que el marcador se encuentra 7 a 2 a favor del robot P, estos se reprograman de tal forma que por cada 2 puntos que anota el robot P, el robot Q anota 3. ¿Cuál de las siguientes ecuaciones permite determinar cuándo igualará en puntos el robot Q al robot P?
A) 3/2x =0. Donde x es la cantidad de puntos que anotará P.
B) 7 + x = 3/2 x + 2. Donde x es la cantidad de puntos que anotará P.
C) 7 + 3x = 2 + 2y. Donde x es la cantidad de puntos que anotará P, y y es la cantidad de puntos que anotará Q.
D) x + y = 7 + 2. Donde x es la cantidad de puntos que anotará P, y y es la cantidad de puntos que anotará Q.
- 45. La tabla presenta la información sobre el gasto en publicidad y las ganancias de una empresa durante los años 2000 a 2002. La función que representa la ganancia obtenida G, en millones de pesos, en función del gasto en publicidad p, es
A) G(p) = 30p + 2.000
B) G(p) = 10p
C) G(p) = 40p - 800
D) G(p) = 40p
- 46. Los organizadores de un campeonato internacional de patinaje entregan la medallería solo a los países que hayan ocupado los tres primeros puestos. La tabla muestra el número de formas posibles en que se pueden ocupar los tres primeros puestos que se premiarán, según el número de países participantes.Una forma de generalizar la relación entre los datos anteriores es
A) f = 3(3n-2 - 1)
B) f= n! / (n - 3)!3!
C) f= n! / (n - 3)!
D) f = n(n - 1)(n - 2)2
- 47. A continuación se muestran los resultados de una encuesta que indagó sobre el parque automotor del transporte intermunicipal en Colombia.Según la información anterior, es correcto afirmar que
A) la mitad del parque automotor corresponde a buses, microbuses y busetas.
B) la mayor parte del parque automotor son automóviles, camionetas y camperos
C) la mitad del parque automotor corresponde a automóviles, camionetas y camperos.
D) la mayor parte del parque automotor son buses, microbuses y busetas.
- 48. La línea punteada en la figura muestra un corte realizado a un triángulo. El corte es paralelo a la base y corta por la mitad a la altura que es perpendicular a la base. Para realizar el corte, se determinó la altura del triángulo usando la fórmula sen(45°) = h/120 ; luego se dividió h entre dos. Realizando este procedimiento, y teniendo en cuenta que sen(45°) = 2/2 ≈ 0,71, la distancia a la que se cortó la altura del triángulo fue, aproximadamente,
A) 85 cm.
B) 30 cm.
C) 60 cm.
D) 42 cm.
- 49. A partir de un conjunto de números S, cuyo promedio es 9 y desviación estándar 3, se construye un nuevo conjunto de números T, tomando cada elemento de S y sumándole 4 unidades. Si, por ejemplo, 8 es un elemento de S, entonces el número 8 + 4 = 12 es un elemento de T. Es correcto afirmar, entonces, que para los elementos del conjunto T su promedio y su desviación estándar son, respectivamente,
A) 13 y 7.
B) 13 y 3.
C) 9 y 3
D) 9 y 7.
- 50. El sistema de comunicaciones de un hotel utiliza los dígitos 2, 3, 4 y 5 para asignar un número de extensión telefónica de 4 dígitos diferentes a cada habitación. ¿Cuántas habitaciones del hotel pueden tener extensión telefónica?
A) 120
B) 24
C) 256
D) 56
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