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EVALUACIÓN DE DIAGNÓSTICO COMPETENCIA MATEMÁTICA GALICIA 2012 EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA La propiedad de estos ejercicios es de la Xunta de Galicia no del autor. Doña Filomena, que regenta un supermercado, mientras colocaba la mercancía comprobó que los distintos fabricantes usaban envases de diferentes tamaños y formas aunque su contenido fuese el mismo. Tetrabrik Lata Capacidad Altura Largo de la base Ancho de la base Capacidad Peso neto Dimensiones Altura Largo de la base Peso neto MODELOS DE ENVASE 0,405 l 11 cm 3,5 cm 480 g 6 cm 5 cm 480 g C A B D P.1. ¿Cuál de los envases tiene más altura? El envase cilíndrico. El envase en forma de prisma recto. Ambos envases tienen la misma altura. Los datos facilitados son insuficientes para calcular las alturas. P.2. La siguiente gráfica recoge el importe que tiene que pagar doña Filomena según el número de latas que compra. ¿Cuánto cuesta una lata? A B C D . 30 céntimos de euro. . 20 céntimos de euro. . 25 céntimos de euro. . 15 céntimos de euro. P.3. Sea y el volumen del tetrabrik en cm3 y x la altura en cm. La fórmula o expresión que nos da el volumen del envase en función de la altura es: B C D A . y=x/30 . y=30+x . y=x/405 . y= 30·x P.4. El peso de la lata es el 5 % del peso neto. ¿Cuánto pesa la lata vacía? B C D A . 10 g. . 24 g. . 50 g. . 5 g. P.5. Un niño va a comprar salsa. En el estante hay 44 bricks y 11 latas. El precio de la lata es igual al del brick. ¿Cuál es la probabilidad de que coja un brick? B C D A . 0,5 . 0,2 . 0,8 . 4 Respuesta 1: Respuesta 2: Respuesta 3: P.6. Xoán va al supermercado a comprar una lata de tomate. En el bolsillo lleva monedas de 50, 20 y 5 céntimos. Si lleva un total de 1,9€; ¿cuántas monedas lleva de cada clase? Da tres soluciones posibles. Monedas de 50 céntimos 3 2 Monedas de 20 céntimos 3 4 Monedas de 5 céntimos 6 4 P.7. Hoy en el supermercado se vendieron 7 latas, lo que supone un 20% del total que había en los estantes. ¿Cuántas latas había antes de la venta? B C D A . 28 latas. . 30 latas. . 35 latas. . 13 latas. Un conocido jugador español de baloncesto está actualmente en la liga estadounidense (NBA). En el siguiente gráfico aparecen datos comparativos de este jugador en el último partido que su equipo ganó, junto con su media de esta temporada: JUGADORES DE BALONCESTO También tenemos la información relativa a los tiros a canasta de este jugador: P.8. ¿Qué fracción de tiros de 2 puntos encesta este jugador durante el partido? B C D A . 2/4. . 2/6. . 2/3. . 2/5. P.9. Representa en un gráfico de barras el porcentaje de tiros libres y de tiros de dos puntos encestados durante el partido. Aproxima a las décimas % % P.10. En España, los partidos duran 40 minutos y en la NBA duran 48 minutos. ¿En qué porcentaje aumenta la duración de los partidos en la NBA? B C D A . 25%. . 20%. . 15%. . 30%. P.11. Si este jugador mantuviese la misma proporción de rebotes por minuto y disputase los 48 minutos que dura el partido, ¿cuántos rebotes conseguiría? Conseguiría rebotes Redondea a las unidades P.12. En un partido la ecuación que permite calcular el número de canastas de 2 puntos, x, conseguidas por este jugador es: 2x + (x-6) + 3(x-8) = 42 ¿Cuál fue el número de canastas de 2 puntos? B C D A . 14 canastas. . 6 canastas. . 12 canastas. . 10 canastas. P.13. La función que representa los puntos conseguidos, y, según el número de canastas de dos puntos, x, es y = 2·x . ¿Cuál es la gráfica que se corresponde con esta función? A. Gráfico 1 B. Gráfico 2 D. Gráfico 4 C. Gráfico 3 P.14. El doble del número de espectadores que asistieron a un partido sumado con su mitad, es 45000. Escribe la ecuación que permite resolver este problema. Sea x el número de espectadores que asistieron al partido La ecuación es: Todo el alumnado de primero de ESO de un instituto, 40 en total, y 3 profesores, alquilaron un autobús y fueron pasar una jornada a un parque acuático. PARQUE ACUÁTICO P.15. Calcula la diferencia de precio de todas las entradas según vayan de excursión un viernes o un sábado. B C D A . 12 €. . 10 €. . 11 €. . 14 €. P.16. Cogemos un abono mensual de adultos. ¿Qué porcentaje de descuento nos están aplicando? (Utiliza para todos los días del mes la tarifa de lunes a viernes) B C D A . 58%. . 42%. . 63%. . 87%. P.17. Señala cuál de las siguientes oraciones es correcta: A D B C . El abono quincenal de adultos supone un 35 % de descuento. . Si compramos entradas de adultos el domingo pagamos un 20 % más. . Si compramos entradas de niños el sábado pagamos un 50 % más. . El abono quincenal de niños supone un 45 % de descuento. El diámetro mayor es 120 cm y el menor mide 2/5 del mayor; calcula cuál es la superficie en cm2 del hueco del flotador. P.18. Una de las atracciones más conocidas es Río Salvaje, que tiene para deslizarse un flotador con la siguiente forma: Superficie= cm2 Aproxima a las unidades P.19. El parque tiene en la piscina infantil un jacuzzi de forma cilíndrica de diámetro 200 cm y altura 40 cm. Calcula cuántos litros de agua se necesitan para llenar el jacuzzi. B C D A . 1 256 l. . 256 l. . 2,83 dm3. . 283 cm3. P.20. Ya dentro del parque, cuatro compañeras alquilaron unas hamacas que les costaron la mitad de los bocadillos que compraron en la cafetería. En total pagaron 36 €. ¿Cuánto les costó el alquiler de las hamacas? B C D A . 12 €. . 18 €. . 10 €. . 20 €. P.21. El número de visitantes del parque en los cinco últimos años está indicado en la siguiente tabla: Completa el siguiente gráfico con los datos anteriores. Años 2009 2008 2007 2006 2005 Asistentes 150 000 120 000 130 000 170 000 140 000 ▌ ? ▌ ? ▌ ? ▌ ? 40 30 35 25 20 15 10 5 P.22. El trayecto del autobús desde el instituto hastael parque aparece en la gráfica siguiente: Explica lo que crees que pasó entre el minuto 35 y eminuto 50 de trayecto. Distancia (km) 10 20 30 40 50 60 Tiempo (minutos) El autobús realizó una parada. El autobús regresó al inicio. El autobús paró 35 minutos. El autobús circula por un llano. La torre de Hércules, que actualmente sigue funcionando como faro, fue declarada Patrimonio de la Humanidad por la Unesco el 27 de junio de 2009. ● Localización: 43º 23´N, 8º 24´W ● Descripción: Torre cuadrangular, tope octogonal, sillería. ● Altura: 68 metros. ● Altura sobre el nivel del mar: 106 metros. ● Escalones: 234. ● Alcance: 23 millas náuticas. ● Destellos: Grupos de 4 cada 20 segundos. LA TORRE DE HÉRCULES P.23. El alcance de la luz del faro de la torre de Hércules es de 42 quilómetros y 596 metros. ¿A cuántos quilómetros equivale una milla náutica? B C D A . 1,556 km. . 1 km. . 1,852 km. . 2,345 km. P.24. El precio de las entradas para visitar la torre de Hércules es de 2 € la tarifa normal y 1 € la tarifa reducida. Si y son los ingresos, x el número de entradas vendidas a 2 € y z el número de entradas vendidas a 1 €, la expresión que nos da los ingresos en función del número de entradas vendidas es: B C D A . y = 2x + z. . z = 2x + 2y. . z = x + 2y. . y = 3x. ● ☺ ☻ ☼ P.25. La función que nos da la altura a la que estamos según el número de escalones que subimos es y = 0,25 x. Representa la función a partir de la tabla de datos siguiente. Número de Altura en escalones metros (x) (y) 200 50 160 40 40 10 80 20 ● ☺ ☻ ☼ ¿Es esta la gráfica de la función? ● ? Sí ☺ ? No ☻ ? ☼ ? P.25. La función que nos da la altura a la que estamos según el número de escalones que subimos es y = 0,25 x. Representa la función a partir de la tabla de datos siguiente. Número de Altura en escalones metros (x) (y) 200 50 160 40 40 10 80 20 ¿Es esta la gráfica de la función? Sí No P.25. La función que nos da la altura a la que estamos según el número de escalones que subimos es y = 0,25 x. Representa la función a partir de la tabla de datos siguiente. Número de Altura en escalones metros (x) (y) 200 50 160 40 40 10 80 20 ¿Es esta la gráfica de la función? ● Sí ● No ● ● P.26. Según la función del ejercicio anterior y sabiendo que la altura de un escalón de la torre de Hércules es de 25 cm, completa la tabla siguiente: Número de Altura en escalones metros (x) (y) 120 100 300 60 15 A. Figura 1 P.27. La parte central de la torre tiene forma de prisma recto de base cuadrada. El desarrollo plano de una figura de ese tipo es: B. Figura 2 C. Figura 3 D. Figura 4 P.28. Un padre y su hijo visitan la torre de Hércules. El padre sube los escalones de 3 en 3 y el hijo de 2 en 2. Supón que los escalones están numerados del 1 al 234. Escribe los 6 primeros escalones en los que coincide que pisan los dos. P.29. Desde que fue declarada Patrimonio de la Humanidad, las visitas a la torre de Hércules aumentaron. En el año 2009, los meses de mayor afluencia fueron: D Calcula la media de visitantes en ese cuatrimestre. A B C . 52 144,5 visitantes. . 20 400 visitantes. . 33 396 visitantes. . 26 072,25 visitantes. P.30. Un aficionado a las maquetas construye una reproducción de la torre de Hércules a escala 1 : 50. Calcula la altura que tiene la maqueta. B C D A . 1 m 36 cm. . 1 m 50 cm. . 1 m. . 50 cm. |