|
Àrees de Prismes L’àrea d’un prisma o de qualsevol poliedre, és la suma de les àrees de cadascuna de les seves cares. Podem distingir: Àrea lateral: Suma de les àrees de les cares laterals. En el prisma les cares laterals són rectangles. Àrea total: És la suma de l’àrea lateral i l’àrea de les dues bases. Las bases són dos polígons iguales. Calcula l’àrea lateral i l’àrea total d’un paral·lelepípede de 25 cm d’alçada, 15 cm d’amplada i 10 cm de llargada. Àrea total: Les bases són dos rectangles de 15 por 10: Ab = cm2 L’àrea total és: At = Al + 2 Ab = + 2· = cm2 Àrea lateral: Hi ha dos rectangles de 25 per 15: A= cm2 Hi ha dos rectangles de 25 per 10: A= cm2 L’àrea lateral és: Al = 2 · + 2 · = cm2 375 ? 1250 ? 250 ? 250 ? 375 ? 1250 ? 150 ? 1550 ? 150 ? Àrea lateral: Suma de les àrees de les cares laterals. Àrea total: És la suma de l’àrea lateral i l’àrea de la base. La base és un polígon qualsevol, regular o no. En desenvolupar una piràmide s’obtenen la base que és un polígon i les cares laterals que són triangles. Àrees de piràmides Calcula l’àrea lateral i l’àrea total d’una piràmide de base quadrada de 25 cm d’aresta lateral i 15 cm d’aresta de la base. (Calcula amb 2 decimals) Hi ha quatre triangles de 15 cm de base. Es necessita calcular l’altura: Àrea total: La base és un quadrat de 15 cm de costat: Ab = cm2 L’àrea total és: At = Al + Ab = + = cm2 L’àrea lateral és: Al = 4 · = cm2 A = base x altura = cm2 225 ? 2 715,45 ? 178,86 ? 225 ? 178,86 ? 940,45 ? 715,45 ? Àrea d’un cilindre El desenvolupament d'un cilindre es compon de dos cercles, que són les bases, i un rectangle de base la longitud de la circumferència i d'altura la del cilindre. Calcula l’àrea lateral i l’àrea total d’un cilindre de 25 cm d’altura, i de 15 cm de radi de la base. (Feu els càlculs amb 2 decimals) Àrea lateral: Al = 2·π·r·h = 2·π· · = cm2 Àrea de la base: Ab = π·r2 = π· 2= cm2 L’àrea total és: At = Al + Ab = +2· = cm2 2356,19 ? 706,86 ? 15 ? 15 ? 25 ? 706,86 ? 2356,19 ? 3769,91 ? El desenvolupament d'un con es compon del cercle de la base i d'un sector circular que té per longitud d'arc la longitud de la circumferència, i per radi la generatriu del con. Àrea del con Calcula l’àrea lateral i l’àrea total d’un con de 30 cm de generatriu i de 16 cm de radi de la base. (Feu servir 2 decimals) Àrea de la base: Ab = π·r2 = cm2 Àrea lateral: Al = π·r·g = π· · = cm2 L’àrea total és: At= Al + Ab = + = cm2 804,25 ? 1507,96 ? 16 ? 30 ? 1507,96 ? 804,25 ? 2312,21 ? Àrea d’una esfera L'esfera no es pot desenvolupar i representar en un pla. L'àrea de l'esfera és igual a quatre vegades la superfície del cercle de major radi que conté. Àrea: A = 4·π·r2 = 4·π· 2 = cm2 Calcula l’àrea d’una esfera de 30 cm de radi. (2 decimals) 30 ? 11309,73 ? |