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En la siguiente actividad vamos a utilizar contenidos de ... Geografía de España Historia de España Biología Operaciones matemáticas: sumas, fracciones, decimales, porcentajes,... Ecuaciones de primer grado Estadística Funciones ... Nuestro lugar en el terrirorio español Situa en el mapa de España cada una de las comunidades autónomas Canarias ? Galicia ? Extremadura ? Principado de Asturias ? Ciudad de Ceuta ? Castilla y León ? Andalucía ? Castilla la Mancha ? Cantabria ? Cdad.de Madrid ? Ciudad de Melilla ? La Rioja ? Pais Vasco ? Región de Murcia ? Cdad. Foral de Navarra ? Aragón ? Ctat. Valenciana ? Cataluña ? Islas Baleares ? Andalucía ? Ceuta ? CADA COMUNIDAD CON SU BANDERA Comunidad Valenciana ? Aragón ? Asturias ? Extremadura ? Murcia ? Canarias ? Galicia ? Navarra ? Cantabria ? Islas Baleares ? Pais Vasco ? Castilla La Mancha ? La Rioja ? Castilla y León ? Madrid ? Cataluña ? Melilla ? A continuación veremos una tabla de la población española a 1 de julio de 2019, fuente INE Total Ambos sexos 02 Albacete 389.584 03 Alicante/Alacant 1.873.295 04 Almería 710.808 01 Araba/Álava 328.571 33 Asturias 1.019.993 05 Ávila 158.966 07 Badajoz 671.079 07 Balears, Illes 1.198.576 08 Barcelona 5.607.829 48 Bizkaia 1.138.871 09 Burgos 355.420 10 Cáceres 391.718 11 Cádiz 1.251.149 39 Cantabria 581.949 12 Castellón/Castelló 572.929 51 Ceuta 84.434 13 Ciudad Real 494.224 14 Córdoba 784.300 15 Coruña, A 1.121.428 16 Cuenca 199.178 20 Gipuzkoa 714.477 17 Girona 761.434 18 Granada 921.511 19 Guadalajara 260.441 21 Huelva 526.525 22 Huesca 219.788 23 Jaén 630.027 24 León 460.415 Población residente por fecha, sexo y edad .Unidades: Personas. 1 de julio de 2019 Total Ambos sexos 25 Lleida 432.673 27 Lugo 328.750 28 Madrid 6.685.471 29 Málaga 1.670.199 52 Melilla 84.286 30 Murcia 1.494.442 31 Navarra 652.526 32 Ourense 306.789 34 Palencia 160.280 35 Palmas, Las 1.144.151 36 Pontevedra 941.797 26 Rioja, La 314.487 37 Salamanca 331.382 38 Santa Cruz de Tenerife 1.076.119 40 Segovia 154.084 41 Sevilla 1.952.042 42 Soria 89.612 43 Tarragona 807.563 44 Teruel 133.071 45 Toledo 695.013 46 Valencia/València 2.552.487 47 Valladolid 520.197 49 Zamora 172.522 50 Zaragoza 971.538 Total Nacional 47.100.400 Fuente: Instituto Nacional de Estadística ¿Cuál era la población del País Vasco a 1 de julio de 2019? ¿Cuál era la población de Galicia a 1 de julio de 2019? ¿Cuál era la población de Cataluña a 1 de julio de 2019? ¿Cuál era la población de Andalucía a 1 de julio de 2019? La población total de España a 1 de julio de 2019 era de... ... 47.100.400 personas personas personas personas personas ¿Qué ocurre cuando aparece un cotilleo o una enfermedad infecciosa? Los cotilleos, las poblaciones o las enfermedades infeccionas siguen un modelo matemático similar... La velocidad de propagación de una enfermedad infecciosa depende de muchos factores biológicos, ambientales y sociales. Los epidemiólogos resumen el impacto de todas estas variables en una cantidad: el «número básico de reproducción», " R0". RO representa el valor promedio de nuevos contagios que cabe esperar por cada persona infectada. Ejemplos: R0= 1 (cada persona contagia a una única persona). Tenemos así una tasa de variación constarnte, y tendríamos una gráfica de una función lineal. R0= 2 (cada persona contagia a exactamente dos personas) Tendríamos una tasa de variación cuyo valor se multiplica cada vez, tendríamos una función exponencial. Gŕafica de una función exponencial ? Gŕafica de una función lineal ? Ejemplos de números básicos de reproducción: Sarampión Gripe (pandemia de 1918) Viruela SARS Cov 2 Gripe común Enfermedad Nº básico de reproducción RO 2,5 1,3 12 5 2 La importancia de las vacunas para reducir el número reproductivo de una enfermedad... Si un gran número de personas se vacunan contra una enfermedad, esta no se propagará con tanta rapidez. La vacunación generalizada reduce el número reproductivo de la enfermedad. Y si se vacuna una cantidad suficiente de personas, dicho número puede decrecer hasta uno, lo que garantizará que la infección se propagará solo de forma lineal. Podemos entonces plantearnos la siguiente pregunta: ¿qué fracción de la población ha de vacunarse para que el número de reproducción de una enfermedad baje hasta uno? Supongamos que una persona que ha contraído una gripe con R0= 2 tiene contacto con otras diez mientras puede contagiar la enfermedad. R0= 2 significa que, de media, solo dos de ellas lo harán. Cada persona tiene una probabilidad del 20 por ciento (2/10) de contraer la enfermedad. Persona infectada El % de los contactos contrae la enfermedad Si vacunamos a tres de esas 10 personas. Y como cada persona tenía una probalilidad de 20% de contraer la efermedad tenemos que, de esas 10 personas, ahora podrán contraer la enfermedad de promedio ... Gracias a la vacunación, el número reproductivo de la enfermedad ha bajado de 2 a ... Persona infectada 20% de (10-3)= aproxima a las décimas aproxima a las décimas personas personas Para conseguir un crecimiento lineal y no exponencial, necesitamos que el número promedio de nuevas infecciones sea uno. Por tanto, hemos de resolver la ecuación ... Si vacunamos a "V" de esas 10 personas. Y como cada persona tenía una probalilidad de 20% de contraer la efermedad tenemos que, de esas 10 personas, ahora podrán contraer la enfermedad de promedio ... 20% de (10 - ) 0,2 ? × (10 – V) = personas 1 ? V/N representa el porcentaje total de individuos vacunados de la población (llamado UIC "umbral de inmunidad colectiva") Para que el número promedio de nuevas infecciones sea uno ... Y dado que nuestro objetivo es que dicho número sea igual a 1, hemos de resolver la ecuación ... Si suponemos que cada individuo infectado entra en contacto con N personas nuevas por período infeccioso, cabe esperar que, en promedio, una fracción R0/N de ellas enfermará. Pero si, de esas N personas, un número V están vacunadas, entonces el número de nuevas infecciones vendrá dado por la expresión ... R0/N(N – V) = 1 ? R0/N(N – V) ? V/N = ¿Qué porcentaje de la población es necesario vacunar para conseguir un crecimiento lineal y no exponencial? Enfermedad Sarampión Gripe (pandemia de 1918) Viruela SARS Cov 2 Gripe común Nº básico de reproducción RO 2,5 1,3 12 5 2 Redondea a las unidades Umbral de inmunidad colectiva V/N % % % % % % ¿Qué porcentaje de la población gallega es necesario vacunar para conseguir un crecimiento lineal y no exponencial? Población de Galicia a 1 de julio de 2019 El número de vacunaciones debería de ser ... 2.698.764 aproxima a las unidades personas personas Información sacada de: https://www.investigacionyciencia.es/noticias/l as-matemticas-de-las-epidemias-y-de-las-vacunas-18512? utm_source=boletin&utm_medium=email&utm_campaign= LA+PANDEMIA+DEL+NUEVO+CORONAVIRUS Instituto Nacional de Estadística |