- 1. Observa la siguiente figura construida a partir de rectángulos y cuadrados: ¿Cuál es la representación del área del cuadrado ABCD?
A) X2+5X+25
B) (x+5)2
C) (X+5)(X-5)
D) X2+52
- 2. Juan tiene X cantidad de canicas y Abraham tiene 4 canicas menos que Juan, El cuadrado del número de canicas de Juan más el cuadrado del número de canicas de Abraham es 328 ¿Cuál de las siguientes situaciones modela la situación anterior?
A) x2(x-4)2=328
B) x2-(x-4)2=328
C) x2+ (x-4)2 =328
D) x2+ (x+4)2=328
- 3. Manolo compró en la tienda de ropa Así me visto Yo tres pantalones por el precio de uno y dos camisas cuyo costo de cada una es igual a 3/4 partes del valor de un pantalón. si pago $870.00 ¿cuál es el costo real de cada camisa y cada pantalón? identifica la ecuación que representa correctamente la situación anterior:
A) x+3/2x=870
B) x+x/2=870
C) 3x+x/2=2610
D) 3x+x/2=870
- 4. Con una pipa 5000 litros, se suministra agua diariamente a un área habitacional. Si cada casa consume 250 litros, ¿cuál de las siguientes expresiones algebraicas indica la cantidad de agua restante en la pipa después de visitar cada casa?(Donde X representa las casas visitadas)
A) 250 x
B) 5000/x
C) 5000- 250
D) 5000-(250x)
- 5. Observa los siguientes triángulos semejantes de la figura: ¿En cuál de las siguientes opciones las relaciones de proporcionalidad se refieren a los triángulos?
A) 14/8=7/4
B) 10/7=5/7
C) 14/5=7/5
D) 8/10=4/7
- 6. Ernesto jugaba a imaginar los cuerpos geométricos que podría formar al arrastrar sobre una mesa un triángulo de cartón parado sobre su base. Uno de los arrastres que hizo fue como el que muestra la siguiente figura: Selecciona la letra de ¿Cuál de esas figuras representa el cuerpo geométrico que formó Ernesto con este movimiento?
A) respuesta C)
B) respuesta B)
C) respuesta D)
D) respuesta A)
- 7. ¿Cuál es el área de la base de un cono cuya altura es de 6 m. y su volumen es de 30 m3?
A) 30m2
B) 10m2
C) 20m2
D) 15 m2
- 8. Observa las siguientes gráficas de caja brazos que muestran el peso en kilogramos de 4 grupos de alumnos de tercero de secundaria. ¿Cuál es el grupo en el que el 50% de sus alumnos pesan 42 kilos o menos?
A) El Grupo 2
B) El Grupo 1
C) El Grupo 3
D) El Grupo 4
- 9. Juan tiene un terreno cuadrado de lados a y planea construir una casa utilizando el terreno de lados b, como se muestra en la siguiente figura. ¿Cuál es la expresión algebraica que denota el área del terreno sobrante?
A) a2 + 2ab+b2
B) a2-2ab+b2
C) a2+b2
D) a2 - b2
- 10. Violeta dice que la edad de su Tía María está dada por la siguiente ecuación: x2-6 =58. Si x es igual a la edad de Violeta, ¿Cuál es la edad de Violeta?
A) 58 años
B) 12 años
C) 6 años
D) 8 años
- 11. El largo de una cancha de futbol es 45 metros más grande que su ancho. Si el área es de 4050m2, ¿Cuál es la ecuación que permite calcular los lados del rectángulo?
A) x2+45X+4050=0
B) x2+45X-4050=0
C) x2+45-4050=0
D) x2-45X-4050=0
- 12. ¿En cuál de los siguientes cuadriláteros, al trazarle una de sus diagonales, se obtiene dos triángulos congruentes?
A) Figura C
B) Figura B
C) Figura D
D) Figura A
- 13. La siguiente figura representa la alberca de un hotel a escala y quieren hacer un chapoteadero en proporción a la misma, como se muestra a continuación: ¿Cuál es el valor de x?
A) 45 cm
B) 30 cm
C) 15 cm
D) 20 cm
- 14. Tengo una escalera de dos metros de longitud, cuando la apoyo en la pared, el extremo inferior queda separado a un metro de dicha pared. ¿A qué altura del piso está el extremo superior de la escalera?( Aproxima o trunca el resultado a centésimos)
A) 5.00 m
B) 1.73 m
C) 2.23 m
D) 3.00m
- 15. Imagina un volcán en forma de cono que tiene una altura de 700 m. y un diámetro de 800 m. ¿Con cuál de las siguientes expresiones se calcula el volumen del volcán?
A) V=((Pi)(800)2 )(700/3)
B) V=(2(Pi)(400)(700/3))
C) V=(4(Pi)(400)3) / 3)
D) V= ((Pi)(400)2(700))/ 3
- 16. Al abordar un taxi observé que la tarifa de salida era de $6.50 y $0.90 por cada kilómetro que recorría. ¿Cuál de las siguientes gráficas representa el costo del recorrido?
A) Gráfica D
B) Gráfica C
C) Gráfica B
D) Gráfica A
- 17. Los siguientes datos son las tallas de las camisetas de los integrantes de 4 equipos de basquetbol: ¿Cuál de las gráficas de caja brazos que aparecen representa al equipo que utiliza camisetas con una talla promedio de 34?
A) Gráfica D
B) Gráfica C
C) Gráfica B
D) Gráfica A
- 18. ¿Cuál de las expresiones siguientes representa la factorización de segundo grado del trinomio x2 + 6x + 9?
A) (x+9)(x+9)
B) (x-9)(x-9)
C) (x-3)(x-3)
D) (x+3)(x+3)
- 19. Observa la siguiente figura e indica cuál de las siguientes opciones representa el área de esa figura:
A) (9+X)2
B) x2-18x+81
C) X2+81
D) (9+X)(9-x)
- 20. El trayecto de un automovilista está representado en la gráfica siguiente: ¿Cuál de las siguientes ecuaciones representa el trayecto del automovilista?
A) y= 60x +40
B) y= 6x + 40
C) y= 60 x+ 4
D) y= 6x+ 4
- 21. El ancho de un rectángulo es siete unidades menor que el largo y el área es igual a 588 m2, ¿Cuál es la ecuación que representa correctamente a esta situación?
A) x - 7 + x =588
B) x ( x-7 ) =588
C) x2 - 7x + 588=0
D) x2 + 7x +588 =0
- 22. En una granja de conejos cuentan las crías que nacen cada semana y con los datos obtenidos hicieron una tabla como aparece en la siguiente figura, ¿Cuál de las siguientes ecuaciones representa la tasa de natalidad de los conejos?
A) 2x2-2
B) 2x2 + 2
C) x2 -2
D) x2+2
- 23. ¿Cuál de las siguientes figuras contiene triángulos que no son semejantes?
A) Figura C
B) Figura A
C) Figura B
D) Figura D
- 24. El anillo utilizado en un juego de pelota por nuestros antepasados, tenía un diámetro exterior de 60 cm y un diámetro interior de 20 cm. Suponiendo que tiene la forma de una corona circular, ¿Cuál es el área de su superficie? (considera Pi= 3.1416)
A) 13 053.12
B) 9 053.12
C) 10 053.12
D) 12 053.12
- 25. Observa la siguiente figura ¿Cuánto helado puede contener sin que sobrepase el borde? (considera Pi =3.1416)
A) 63.45 cm3
B) 75.45 cm3
C) 65.45 cm3
D) 76.45 cm3
- 26. Durante un sexenio el incremento del costo del transporte público aumento lo mismo cada año. En el primer año del sexenio el costo era de $3.50 y para el último año era de $11.00 el comportamiento está en la gráfica ¿Cuánto incrementó el costo del pasaje en cada año?
A) $0.50
B) $1.00
C) $1.50
D) $2.00
- 27. Si se quieren dos números que multiplicados nos den 90, pero que uno sea una unidad menor que el otro entonces, ¿cuál de las siguientes ecuaciones cuadráticas resuelve este problema?
A) x2-x-90
B) x2+x+90
C) -x2-x+90
D) -x2-x-90
- 28. ¿Cuál es el valor de x en la siguiente ecuación?
A) x= 16
B) x= 7
C) x=12
D) x= 6
- 29. Si Juan sube una resbaladilla que tiene tiene tres metros de altura y el extremo esta a 4 m de su base ¿cuál es la distancia que recorrió Juan?
A) d= 4 m
B) d= 5m
C) d= 14 m
D) d= 25 m
- 30. Si el valor del discriminante (b2-4ac) es cero ¿cuántas soluciones tiene la ecuación cuadrática?
A) no se puede saber
B) una solución
C) ninguna solución
D) dos soluciones
- 31. Si el valor del discriminante (b2-4ac) es negativo ¿cuántas soluciones tiene la ecuación cuadrática?
A) no se puede saber
B) una solución
C) dos soluciones
D) ninguna solución
- 32. Si el valor del discriminante (b2-4ac) es positivo ¿cuántas soluciones tiene la ecuación cuadrática?
A) dos soluciones
B) ninguna solución
C) no se puede saber
D) una solución
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