- 1. El doble del producto de las edades de un padre y su hijo es 2006. Cuando el hijo nació la edad del padre era:
- 2. Desde una ciudad A parten trenes hacia la ciudad B. Por otro lado, desde B parte un tren hacia A cada hora a la hora exacta. En ambos casos el viaje dura 3 horas 45 minutos. Si uno toma el tren de A a B a las 12 en punto del mediodía, ¿cuántos trenes procedentes de B ve pasar durante el viaje?
- 3. Considere el triángulo ABC donde AB es el diámetro de una circunferencia que pasa por el punto C.
CD es la altura del triángulo desde el vértice C.
Si el segmento AD = 25 cm y el segmento DB = 16 cm, ¿cuál es el área del triángulo ABC?
- 4. Si a + b + c = 0 entonces a3 + b3 + c3 es igual a:
A) - a2 - b2 - c2
B) 0
C) 3abc
D) - 6abc
E) a2 + b2 + c2
- 5. Se utilizan cada uno de los cuatro dígitos 1, 9, 8 y 6 una y sólo una vez para formar dos números, de una, dos o tres cifras. ¿Cuál es el mayor valor posible del producto de números así formados?
- 6. Sea ABCD un trapecio isósceles el cual tiene lados de longitud AD = BC = 5, AB = 4 y DC = 10. El punto C está en el segmento DF y B es el punto medio de la hipotenusa DE del triángulo rectángulo DEF. La longitud del segmento CF es:
- 7. Hugo miente siempre en martes, jueves y sábados y el resto de los días de la semana dice siempre la verdad. Si un día en particular mantenemos la siguiente conversación:
Pregunta: ¿Qué día es hoy?
Respuesta: Sábado.
Pregunta: ¿Qué día será mañana?
Respuesta: Miércoles.
¿De qué día de la semana se trata?
- 8. Un maestro pide a Pepe que copie en el pizarrón una tabla que consiste en dos columnas de números: en la primera columna los múltiplos de 3 menores que 100, y en la segunda, sus correspondientes cuadrados. En un momento dado, Pepe copia el número pero escribiendo sus cifras de derecha a izquierda y repite lo mismo con el cuadrado. Para sorpresa suya, obtiene números idénticos a los que escribió tres líneas más arriba. ¿Cuál es el número que Pepe
debió escribir?
- 9. Si ab = 12, bc = 20, ac = 15 y a es positivo, ¿cuánto vale el producto abc?
- 10. Dos misiles se desplazan en una misma línea de tal forma que chocarán en algún punto. Uno viaja a 2000 kilómetros por hora el otro a 1000 kilómetros por hora. ¿A qué distancia (en kilómetros) se encuentran un minuto antes del impacto?
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