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Ecuaciones de una recta en el plano_1
Contribuido por: Mayobre Antón
ECUACIONES DE UNA RECTA
EN EL PLANO
A(x1,y1)
Coloca cada nombreen la expresióncorrespondiente.
a
v
b
B(x2,y2)
x
X(x,y)
Ecuación vectorial de la recta
?
(x,y)
Ecuacion contínua de la recta
?
Ecuaciones paramétricas
?
Ecuación general de la recta
?
Ecuación punto pendiente
?
Ecuación explícita
?
y=y1+t·vy
x=x1+t·vx
(y-y1)
Ax+By+C=0
x-x1
y = mx + n
vx
=
=
(x1,y1)
vx
vy
=
·(x-x1)
+
t·
y-y1
vy
(x2-x1, y2-y1)
Calculemos la ecuación de la recta que pasa por los puntos
A(3,4) y B(12,7)
A(3,4)
Tomemos como punto 
el punto A(3,4) y como 
vector director el
vector con origen  A
y extremo B
AB = (       ,       )
B(12,7)
Calculemos la ecuación de la recta que pasa por los puntos
A(3,4) y B(12,7)
Ecuación vectorial:
Ecuaciones paramétricas:
A(3,4)
AB=(9,3)
(x,y)
?
=
(3,4)
?
x
?
y
?
B(12,7)
=
=
3+
4+
+ t·
9
?
3
?
(9,3)
?
·t
·t
Calculemos la ecuación de la recta que pasa por los puntos
A(3,4) y B(12,7)
A(3,4)
AB=(9,3)
Ecuación contínua:
Ecuaciones paramétricas:
x-(      )
x
y
=
=
3+
4+
B(12,7)
=
9
3
y-(      )
·t
·t
Calculemos la ecuación de la recta que pasa por los puntos
A(3,4) y B(12,7)
Ecuación punto pendiente:
A(3,4)
AB=(9,3)
y- (       ) =         ·(x- (       ) )  
Ecuación contínua:
x - 3 
9
3
?
9
?
B(12,7)
=
y - 4
3
Calculemos la ecuación de la recta que pasa por los puntos
A(3,4) y B(12,7)
A(3,4)
AB=(9,3)
Pendiente =
Ecuación punto pendiente:
y-4 =        ·(x-3)
1
3
B(12,7)
1
?
3
?
Calculemos la ecuación de la recta que pasa por los puntos
A(3,4) y B(12,7)
(0,3)
Ecuación explícita: 
A(3,4)
AB=(9,3)
Ecuación punto pendiente:
Pendiente =
y-4 =        ·(x-3)
y=        x +
1
3
1
3
B(12,7)
1
3
Calculemos la ecuación de la recta que pasa por los puntos
A(3,4) y B(12,7)
(0,3)
Vector normal a la recta n= (1,       )
Vector director de la recta v=(3,1)
A(3,4)
Ecuación general: x-3y+9 = 
AB=(9,3)
B(12,7)
Ecuación explícita: 
y=        x + 3
1
3
Vector normal a la recta n= (A,B)
también vale su opuesto
Vector director de la recta v=(-B,A)
también vale su opuesto
r : Ax+By+C=0
Calculemos la ecuación de la recta que pasa por los puntos
A(3,4) y B(12,7)
(0,3)
Vector normal a la recta n= (1,-3)
Vector director de la recta v=(3,1)
A(3,4)
r : x-3y+9 = 0
B(12,7)
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