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Matemáticas E.S.O. Problemas con sistemasde ecuaciones. Parte 2. Clic en OK para empezar y (Si x = base; y = altura; elige el sistema correcto) PROBLEMA 1 La base de un rectángulo mide 10 dm más que su altura. Si el perímetro mide 288 dm. ¿cuáles son las dimensiones del rectángulo? x Matemáticas E.S.O. 2x+2y =288 x - y = 10 2x+2y =288 x + y = 10 Problemas con sistemas Multiplicamos 2x+2y =288 x - y= 10 (x - y = 10) 2x+2y=288 Matemáticas E.S.O. la segunda ecuación ? Sumando Resolvemos por reducción. 2x + 2y = 288 x + y = -20 Problemas con sistemas por -2 y = Sustituimos en la segunda ecuación. x-y=10 4y = 268 y = Matemáticas E.S.O. Solución: x = y = = x-67=10 Problemas con sistemas x = 2x+2y = 600 y = 4x Una parcela rectangular tiene un perímetro de 600 m. Si mide el cuádruple de largo que de ancho, ¿cuáles son las dimensiones de la parcela? PROBLEMA 2 (Si x = ancho, y = alto elige el sistema correcto) Matemáticas E.S.O. y Problemas con sistemas x x+y = 600 x = 4y Ya está despejada la y de Sustituimos en la primera. 2x+2y =600 y = 4x 2x + 2( ) =600 2x + Matemáticas E.S.O. = Resolvemos por sustitución. y = 4x Continua en la siguiente la segunda ecuación ? Problemas con sistemas Sustituimos en la primera expresión despejada: 2x + 8x = 600 Matemáticas E.S.O. x = 600 x = y = 4x y = 4 ( ) x = Problemas con sistemas Solución: x = y = = 60 m m La suma de las edades de un padre y de su hijo es 70 y su diferencia es 28, ¿cuál es la edad de cada uno? PROBLEMA 3 (Si x = edad padre; y = edad hijo, elige el sistema correcto) x+y = 28 x-y = 70 Matemáticas E.S.O. x+y = 70 x-y = 28 Problemas con sistemas ¿Qué método es el más adecuado para resolver este sistema? Método de igualación Método de reducción Método de sustitución Método de representación Matemáticas E.S.O. x+y =70x-y= 28 Problemas con sistemas Sumando las ecuaciones. x+y =70x-y= 28 Continua en la siguiente Matemáticas E.S.O. Sumando Resolvemos por reducción. x + x - y = 28 x = Problemas con sistemas y = 70 Sustituimos en la primera ecuación. x+y=70 2x = 98 x = Matemáticas E.S.O. Solución: x = y = = 49+y=70 Problemas con sistemas y = PROBLEMA 4 Un hotel tiene entre habitaciones sencillas y dobles un total de 71. Si hay 133 camas. ¿Cuántas habitaciones dobles hay? ¿Cuántas sencillas? x + y = 71 x+ 2y =133 (Si x = Sencillas; y = Dobles, elige el sistema correcto) Matemáticas E.S.O. x - y = 71 2x+4y= 133 Problemas con sistemas Despejamos x de Sustituimos en la primera. x+2y=133 ( ) + y = 71 x + y = 71x +2y= 133 133-2y ? -2y + Matemáticas E.S.O. = 71 la segunda ecuación ? Resolvemos por sustitución. = 133 - 2y Continua en la siguiente Problemas con sistemas Sustituimos en la primera expresión despejada: 133 - 2y + y = 71 Matemáticas E.S.O. y = 71 - x = x = 133 - 2y x = 133 - y = Problemas con sistemas Solución: x = y = = 62 Has terminado la segunda partede la hoja de problemas. Pulsa OK para saber la nota que has obtenido. Matemáticas E.S.O. Problemas con sistemas |