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Interpolación y extrapolación
Contribuido por: Mayobre Antón

INTERPOLACIÓN - EXTRAPOLACIÓN

            LINEAL  Y CUADRATICA

2
-2
4
-4
6
-6
2
-2
4
-4
6
-6
8
-8
10
-10
A(     ,      )
B(     ,      )

y = ax+ b

INTERPOLACIÓN

LINEAL

Calcula la función lineal

que pasa por los puntos

A y B

Ecuación de la recta y=(          )x + (       )

Sustituyendo en la éxpresión de recta:

= a ·(         ) + b
= a  ·(   2   ) + b
A
B

a=

 

b=

2
-2
4
-4
6
-6
2
-2
4
-4
6
-6
8
-8
10
-10

¿Cuál será el valor de y para x =   1   ?

El valor de y será ....................

y = - 2x+ 7

INTERPOLACIÓN

LINEAL

Calcula la función lineal

que pasa por los puntos

A y B

resultado en forma

de fracción irreducible

A
y =
B

INTERPOLAR

EXTRAPOLAR

2
-2
4
-4
6
-6
2
-2
4
-4
6
-6
8
-8
10
-10

¿Cuál será el valor de y para x =   3   ?

El valor de y será ....................

y = - 2x+ 7

INTERPOLACIÓN

LINEAL

Calcula la función lineal

que pasa por los puntos

A y B

resultado en forma

de fracción irreducible

A
y =
B

INTERPOLAR

EXTRAPOLAR

2
-2
4
-4
6
-6
2
-2
4
-4
6
-6
8
-8
10
-10
A(     ,      )
B(     ,      )
C(     ,      )

y = a x2 + bx + c

INTERPOLACIÓN

CUADRÁTICA

Calcula la función cuadrática

que pasa por los puntos

A, B y C

Sustituyendo en la éxpresión de la parábola:

= a · (         )2 + b ·(      ) + c
= a · (         )2 + b ·(      ) + c
= a · (         )2 + b ·(      ) + c
A
B
C
2
-2
4
-4
6
-6
2
-2
4
-4
6
-6
8
-8
10
-10
A( 3, 1)
B( 4, 2)
C( 5, 5)

y = a x2 + bx + c

INTERPOLACIÓN

CUADRÁTICA

Calcula la función cuadrática

que pasa por los puntos

A, B y C

2 = 16a + 4b + c
1 =   9a + 3b + c
5 = 25a + 5b + c

Sustituyendo en la éxpresión de la parábola:

A
B
C
2
-2
4
-4
6
-6
2
-2
4
-4
6
-6
8
-8
10
-10

y = a x2 + bx + c

INTERPOLACIÓN

CUADRÁTICA

Calcula la función cuadrática

que pasa por los puntos

A, B y C

-1 = - 9a - 3b - c
2 = 16a + 4b + c
   =      a  +     b 

Resolvemos o sistema:

-1 = - 9a - 3b - c
5 = 25a + 5b + c
   =      a  +     b 
A
B
C
2
-2
4
-4
6
-6
2
-2
4
-4
6
-6
8
-8
10
-10

y = a x2 + bx + c

INTERPOLACIÓN

CUADRÁTICA

Calcula la función cuadrática

que pasa por los puntos

A, B y C

1 =  7a + b
4 = 16a + 2b
·(-2)

Resolvemos o sistema:

-2 = -14a - 2b
4 = 16a + 2b
   =        a 
A
B
C

a=

 

b=

 

c=

2
-2
4
-4
6
-6
2
-2
4
-4
6
-6
8
-8
10
-10

y = a x2 + bx + c

Por lo tanto la ecuación de la parábola es:

INTERPOLACIÓN

CUADRÁTICA

y = (       ) x2  + (       ) x + (       )

Calcula la función cuadrática

que pasa por los puntos

A, B y C

A
B
C
2
-2
4
-4
6
-6
2
-2
4
-4
6
-6
8
-8
10
-10

¿Cuál será el valor de y para x =      ?

El valor de y será ....................

y =  X2 -6X + 10

INTERPOLACIÓN

CUADRÁTICA

Calcula la función cuadrática

que pasa por los puntos

A, B y C

resultado en forma

de fracción irreducible

y =
A
9
2
B
C

INTERPOLAR

EXTRAPOLAR

2
-2
4
-4
6
-6
2
-2
4
-4
6
-6
8
-8
10
-10

¿Cuál será el valor de y para x =   6  ?

El valor de y será ....................

y =  X2 -6X + 10

INTERPOLACIÓN

CUADRÁTICA

Calcula la función cuadrática

que pasa por los puntos

A, B y C

resultado en forma

de fracción irreducible

y =
A
B
C

INTERPOLAR

EXTRAPOLAR

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