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La familia Rodríguez Muñoz, que consta de seis integrantes, asistió a Mistura en el 2016, pagando 105 soles por el total de entradas. Si los precios eran 25 soles por cada adulto y 10 soles por cada niño,¿cuántas entradas de niño compró ese día la familia Rodríguez Muñoz? ¿Entrada para adultos, cuanto cuesta? Escribe el numero: ¿Entrada para niños, cuanto cuesta? Escribe el numero: ¿Cuantos integrantes eran? Escribe el numero: Luego de leer esta situacion significativa pasamos a analizar paso por paso. ¿Se sabe, cuantos adultos hay? (diga SI o NO) Situación significativa A Datos variables: (los variables son x, y, z u otro) En el enunciado, se puede ver que los valores de las entradas son datos fijos; en cambio, el número de personas (adultos y niños) son datos variables. Datos fijos: Número de adultos: (pon una variable) Resolución Número de niños: (pon otra variable) Precio de entrada de un adulto: S/.25 Precio de entrada de un niño: S/.10 Según la situación significativa, el número de integrantes de la familia Rodríguez Muñoz es 6, lo cual nos permite plantear la siguiente ecuación:(marque lo que corresponde) x+y=6 x+6=y 25x+y=105 Asimismo, se sabe que la cantidad de soles que gastó la familia Rodríguez Muñoz es S/105,00, lo cual nos permite plantear la siguiente ecuación:(marque lo que corresponde) 25x+10y=105 Ahora debemos encontrar que numero será x y qué número será y: Así, obtenemos el siguiente sistema de ecuaciones: Ecuación 1 ? Ecuación 2 ? Se quiere eliminar "y" por ello se mutiplicará por 1° Multiplicamos una de las ecuaciones por un numero con signo opuesto al otro, para eliminar una variable: Primer método: MÉTODO DE REDUCCIÓN Mira esto La nueva ecuacion es: Sumamos ambas ecuaciones y nos resulta una ecuación de una sola variable, en este caso, x. 15x+0y=45 Diga el valor de x es: Sustituimos el valor de x en cualquiera de las ecuaciones planteadas al inicio. En este caso, reemplazaremos en la primera ecuación para encontrar el valor de y. Asi es el valor de x es 3 ¿Cuantos adultos habia? Ahora diga x+y=6 entonces si x=3 tambien y=3 ¿Cuantos niños habia? En una tienda de artículos para limpieza, Cristina compra 4 litros de detergente y 5 litros de suavizante por un total de 52 soles. Su amiga Liliana compra 3 litros de detergente y 10 litros de suavizante del mismo tipo, por lo cual paga en total 64 soles. ¿Cuál es el precio de cada litro de detergente y de cada litro de suavizante? Situación significativa B Organizamos la información en una tabla.>Precio por litro de detergente: x>Precio por litro de suavizante: y Cristina compró Liliana compró Resolución Detergente en litros 4 ? 3 ? Suavizante en litros 10 ? 5 ? Precio total pagado 52 64 Planteamos el sistema de ecuaciones. Para resolver estas ecuaciones podemos usar varios métodos. Como modo de aprender usaremos el METODO GRAFICO ......(2) ? ....(1) ? 1° despejamos la variable y en función de x. La otra ecuacion tambien debes despejar La variable y ya esta despejado Segundo método: MÉTODO GRÁFICO 4x + 5y = 525y=52-4x ..........y=52/5 - 4x/5.... 3x + 10y = 64 dividimos con 5 a todos ? pasamos a restar el 4x ? Ahora despejamos la otra ecuación. 3x + 10y = 64 10y=64-3x ? y=64/10 - 3x/10 ? y= Para resolver por este metodo usaremos el aplicativogeogebra (aqui esta la grafica hecho en geogebra) Aquí esta la solución ? x= Cada litro de detergente cuesta s/.8 y suavizante s/.4 Cada litro de detergente cuesta s/.4 y suavizante s/.8 Cada litro de detergente cuesta s/.5 y suavizante s/.4 Cada litro de detergente cuesta s/.3 y suavizante s/.10 De la situación significativa B¿Cuál es el precio de cada litro de detergente y decada litro de suavizante? |