- 1. NÚMEROS RACIONALES E IRRACIONALES Un número racional es aquel que se puede expresar como cociente de dos números enteros, mientras que número irracional es aquel que no admite una expresión de este tipo. Los números racionales e irracionales constituyen lo que se conoce como números reales y se pueden expresar en forma decimal y ordenar sobre una línea recta que se denomina la recta real. Cuando escribimos √2 o cualquier otro número irracional en su forma decimal, encontramos que su desarrollo infinito no consiste en un grupo de cifras decimales que se repita periódicamente. Por el contrario, los números racionales tienen sucesiones de dígitos que se repiten periódicamente. 5.3 ̅ = 5.33333333333… , 4.2 , 0.8375 , –3.02(54) ̅ = –3.02545454545454….. son números racionales, vemos que sus cifras decimales se repiten. Los números irracionales como √2 , √3 , , e, no presentan dicha repetición en sus cifras decimales infinitas. Para representar el número irracional √2 se dibuja un cuadrado de lado 1 u. sobre la recta numérica como se observa en la figura. La longitud de la diagonal del cuadrado corresponde a este número irracional.
El número 3/4 es un número racional
A) Falso porque en su forma decimal no presenta grupo de cifras que se repiten periódicamente
B) Cierto porque es el cociente de dos enteros.
C) Falso porque no se puede ordenar en la recta numérica
D) Cierto porque es la suma de dos enteros.
- 2. El número 0,3 ̅ = 0.3333333333333… es un número
A) Racional porque su expresión decimal es infinita no periódica.
B) Racional porque tiene infinitas cifras decimales que se repiten periódicamente.
C) irracional menor que 1/10000
D) irracional porque su expresión decimal es finita.
- 3. Sabemos que √2 y √3 son números irracionales. Del número √4 podemos decir que :
A) Es un número racional porque en su forma decimal no presenta la repetición de cifras decimales
B) es un número irracional porque es la continuación de la secuencia
C) es un número racional porque √4 corresponde al número 2 que es racional
D) Es un número irracional porque corresponde a la raíz de un número.
- 4. Las preguntas cuatro y cinco se responden teniendo como referencia la siguiente figura. 4.
Teniendo en cuenta la anterior figura, con el fin de avanzar en línea recta con la máxima eficiencia, los remos deben estar paralelos. Los ángulos formados en la figura son por su posición son:
A) Colaterales
B) Correspondientes
C) Externos
D) Internos alternos
- 5. El valor de x en la imagen corresponde a un ángulo de:
A) 120°
B) 80°
C) 45°
D) 60°
- 6. La figura corresponde a un terreno rectangular en el cual se va a construir una cancha de futbol. Teniendo en cuentas sus dimensiones su área es::
A) D.
B) C.
C) A.
D) B.
- 7. La altura en un triángulo es el segmento perpendicular que va desde el vértice hasta la recta que contiene el lado opuesto a este. El punto en el cual se intersecan las alturas se denomina ortocentro. En las siguientes figuras el cual de ellas no está trazada dicha línea correctamente?.
A) La figura 11.
B) La figura 8.
C) La figura 9.
D) La figura 10
- 8. Las preguntas 8 y 9 se responden teniendo en cuenta la siguiente gráfica y las medidas de tendencia central las cuales permiten determina la posición de un valor respecto a un conjunto de datos. El grafico de barras muestra los resultados de una encuesta que pretendía estudiar el deporte preferido de los asistentes a un club deportivo. ¿Una de las medidas de tendencia central es la media para este caso cual sería?
A) 18
B) 25
C) 54
D) 12,5
- 9. El valor de la mediana es otra medida de tendencia central que divide la muestra o población ordenada en dos partes porcentualmente iguales. Para los datos de la grafica anterior seria ?
A) 25
B) 18
C) 10
D) 54
- 10. Los datos representados en el diagrama anterior corresponden a una población de:
A) 24
B) 50
C) 12
D) 4
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