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superación grado 9 año
Contribuido por: Varela Velez
(Autor original: Arrunategui)
Dado el siguiente sistema de ecuaciones:
3x -2y = -74x - y = -6

La solución es:


x =
y =
 El coeficiente a=-1
El eje de simetría es 2
El vértice es el 
punto (2, 9)
El término 
independiente es 5
La parábola abre hacia abajo porque

En la sifguiente función cuadrática f(x)= x2+3x+2 Las raíces o soluciones son: 

x=1 y x= 2
x= -1 y x= -2
x= 1 y x= -2
 x= -1 y x= 2
  • 4. En un función exponencial se dice que:

    si a es mayor que uno , la gráfica es:
A) Ninguna es correcta
B) lineal
C) Decreciente
D) Creciente
¿Alguna vez has pensado cómo de rápido se reproducen  las bacterias de la gripe? Es muy sencillo cada segundo cada bacteria se triplica, así que sigue una  función exponencial  de ecuación  y  = 3x . Donde x es el tiempo en segundos, y es el número de bacterias. 
A los 4 seg
¿En qué segundo 
se alcanzan 81 
bacterias?
A los 9 seg
A los 5 seg
nunca
Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera.

Por el criterio AA los triángulos son semejantes y 

el dado RP es de longitud 15

Se conoce que los triángulos de las figuras son semejantes.

Por el criterio LAL los triángulos son semejantes y 

el lado PQ es 6.9

Por el criterio AA los triángulos son semejantes y 

el lado PQ es 9.6

No son semejantes pues no cumplen ningún criterio 

de semejanza

Vamos a resolver por igualación. Después de
despejar una incógnita,
¿Cuál de estas
ecuaciones sería correcta?
b)
a)
c)
d)
  • 8. De acuerdo a la teoría de sistemas de ecuaciones podemos afirmar que: Un sistema compatible indeterminado, corresponde en el plano cartesiano a dos rectas que:
A) Son secantes
B) Son coincidentes
C) Son paralelas
D) Son perpendiculares

Sebastián Carlos, Camilo y Andrés se encontraban trabajando en ejercicios de 

matemáticas, usando las propiedades que se vieron en clase. Cada uno tenía 

un ejercicio distinto a resolver y esta fueron las respuestas

Sonia al revisar los ejercicios asegura que Carlos y Sebastián  realizaron 
correctamente el ejercicio que le corresponde.  No obstante, Catalina 
asegura que Camilo y Andrés tienen  el proceso correcto.  
Frente a la situación anterior se puede  decir que
Sonia y Catalina están en lo correcto porque todos usaron correctamente 
las propiedades de las operaciones
Sonia tiene la razón por que Camilo y Andrés presentaron dificultades 
al aplicar las propiedades de la potenciación y la radicación.
Sonia y Catalina están erradas hay error en el procedimiento de algunos compañeros
Catalina tiene la razón por que Andrés y Sebastián aplicaron 
correctamente las propiedades de la radicación.
 .
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