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Escribe la solución del sistema de ecuaciones x= y= -10 -5 -5 5 y 5 x Escribe la solución del sistema de ecuaciones x= y= -10 -5 -5 5 y 5 x Escribe la solución del sistema de ecuaciones x= y= -20 -10 -10 10 2 y 2 10 20 x Escribe la solución del sistema de ecuaciones x= y= -20 -10 -10 10 2 y 2 10 20 x Teniendo en cuenta el gráfico, selecciona el color de la recta ¿Qué recta representa esta ecuación? negra roja verde azul Teniendo en cuenta el gráfico, selecciona el color de la recta ¿Qué recta representa esta ecuación? negra roja verde azul Teniendo en cuenta el gráfico, ¿Qué ecuación representa esta recta? a) b) c) d) En un garaje hay motos y coches pero no se sabe cuántos hay de cada uno. Si el total de coches que hay en el garaje es 40 y el de ruedas (sin la de repuesto) es 130, ¿Cuántas motos y cuántos coches hay? PROBLEMA 1 x+y = 402x+4y=130 Sea x: N°de motos y:Nº de coches, elige el sistema correcto x+y = 1302x+4y = 40 Resolvemos por sustitución. Despejamos x de la ecuación Analiza la información y completa sin dejar espacio entre números y signos, revisa que sea en minúscula. Arrastra a los signos de interrogación la palabra de abajo según corresponda Sustituimos en la x+y =402x+4y=130 x+y=40 2( ) + 4y =130 -2y + segunda ? primera ? = 130 = 40 - y Continua en la siguiente Sustituimos en la primera expresión despejada: 80 - 2y + 4y =130 y = 130 - x = x = 40 - y x = 40 - y = Solución: x = y = = 25 Hallar dos números sabiendo que el mayor más 8 veces el menor es igual a 41 y el menor más 3 veces el mayor es igual a 31. PROBLEMA 2 (Si x = nº mayor; y = nº menor, elige el sistema correcto) 8x+y =41 x+3y=31 x+8y =41 3x+y= 31 Multiplicamos la primera ecuación por -3 x+8y =41 3x+y= 31 3x+y=31 (x+8y=41) Continua en la siguiente Resolvemos por reducción. Sumando 3x + y = 31 x+ y = y=-123 Sustituimos en la primera ecuación. x+8y=41 -23y = -92 y = Solución: x = y = = x+32=41 x = PROBLEMA 3 Salvador ha hecho un examen que consta de 57 preguntas; ha dejado sin contestar 8 preguntas y ha obtenido 196 puntos. Si por cada respuesta correcta se suman 20 puntos y por cada respuesta incorrecta se restan 8 puntos. ¿Cuántas preguntas ha contestado bien y cuántas mal? (Si x = nº respuestas correctas; y = nº incorrectas, elige el sistema correcto) x + y = 57 20x-8y=196 x + y = 49 20x-8y= 196 Arrastra y completa según sea el caso. No dejes espacio entre números y signos x + y = 49 20x-8y= 196 Resuelve el sistema por igualación despejando la "x" - y = ------------ x = (196+8y) / 20 ? Continua en la siguiente x = 49 - y ? 980 - 20 y = 196 + 8y 49 - y = ------------ · (49 - y) = y = y = 196 + 8y 20 Problemas con sistemas x = 49 - y x = PROBLEMA 4 Al dividir un número entre otro el cociente es 4 yel resto es 18. Si la diferencia entre el dividendoy el divisor es 96. ¿De que números se trata? (Si x = Dividendo; y = Divisor, elige el sistema correcto) x - y = 96 x+ 4y=18 x - y = 96 x-4y= 18 Despejamos x de la segunda ecuación Sustituimos en la primera. ( ) - y = 96 x-4y=18 x - y = 96x -4y= 18 +4y - = 96 Resolvemos por sustitución. = 18 + 4y Continua en la siguiente Sustituimos en la primera expresión despejada: 18 + 4y - y =96 y = 96 - x = x = 18+4y x = 18 + y = Solución: x = y = = 26 Si vamos a resolver por sustitución el sistema propuesto y hacemos el primer paso. ¿Cuál de estos sería correcto? b) a) c) d) Si vamos a resolver por igualación el sistema planteado. Después de despejar una incógnita, ¿Cuál de estas ecuaciones sería correcta? b) a) c) d) Si vamos a resolver por reducción. ¿Cuál sería el primer paso correcto? d) c) b) a) Ignacio tiene un crédito con Bancolombia y otro con Flamingo que suman al mes un valor de $ 430.000. Luego de entrar en una crisis financiera, Ignacio se retrasa en los pagos y ahora adeuda 3 cuotas mensuales de Bancolombia y 4 cuotas mensuales de Flamingo que corresponden a $ 1.380.000. Lo anterior se puede resumir en las siguientes ecuaciones: ¿Cuánto es el monto de una cuota mensual de Bancolombia? 90.000 950.000 340.000 400.000 Una granja tiene pavos y cerdos, en total hay 58 cabezas y 168 patas. ¿Cuántos cerdos y pavos hay? ¿cuales son las dos ecuaciones que se deben plantear para resolver este ejercicio? P+C=58 y 2P+4C=168 2P+C=58 y P+4C=168 P+C=58 y 4P+2C=168 P+C=58 y 4P+4C=168 P: número de pavos C: número de cerdos El costo total de 5 libros de texto y 4 lapiceros es de $32000; el costo total de otros 6 libros de texto iguales y 3 lapiceros es de $33000. ¿Cual es valor de un libro y de un lapiz? $ 4000 y $ 3000 $4200 y $ 2250 $ 4400 y $ 2000 $ 5000 y $ 1000 La edad de Diego es el doble de la edad de su prima Sara. Hace diez años, la suma de las edades de ambos era igual a la edad actual de Diego. ¿Cuál es la edad actual de cada uno? Diego tiene 40 años y Sara 20 años Diego tiene 44 años y Sara 22 años Diego tiene 30 años y Sara 15 años Diego tiene 50 años y Sara 25 años La suma de dos números es igual a 52. La diferencia entre el triplo de uno y el quíntuplo del otro es igual a 100. ¿Cuáles son los números? 45 y 7 44 y 8 42 y 10 30 y22 |