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Teoría analítica de números
Contribuido por: Morales
  • 1. ¿Qué es un número primo?
A) Un número mayor que 1 que solo puede ser dividido por 1 y por sí mismo
B) Un número que tiene múltiples divisores
C) Un número negativo
D) Un número entero que termina en 0
  • 2. ¿Qué es la Ley de la reciprocidad cuadrática?
A) Un resultado importante en teoría de números
B) Una fórmula para calcular sumas de fracciones
C) Un concepto en álgebra lineal
D) Una regla en análisis matemático
  • 3. ¿Cuál es el objetivo principal de la criba de Eratóstenes en teoría de números?
A) Establecer la existencia de soluciones a problemas matemáticos
B) Encontrar todos los números primos hasta un cierto límite
C) Calcular sumas de series infinitas
D) Resolver ecuaciones polinómicas
  • 4. ¿En qué año nació Carl Friedrich Gauss, uno de los matemáticos destacados en la teoría analítica de números?
A) 1901
B) 1825
C) 1642
D) 1777
  • 5. ¿Qué es la función zeta de Riemann?
A) Una función analítica de la forma ζ(s) = ∑(n=1 hasta ∞) 1/ns para s > 1
B) Una función trigonométrica
C) Una función exponencial
D) Una función logarítmica
  • 6. ¿Qué es la función phi de Euler?
A) El número áureo
B) La función tangente
C) Una constante matemática
D) El número de enteros positivos menores y coprimos con un número dado n
  • 7. ¿Quién introdujo la función phi de Euler en la teoría de números?
A) Leonhard Euler
B) Pierre de Fermat
C) Euclides
D) René Descartes
  • 8. ¿Qué es la fórmula de Euler para el número de caras, aristas y vértices de un sólido convexo?
A) a2 + b2 = c2
B) E = mc2
C) 2πr
D) V - E + F = 2
  • 9. ¿Qué es el problema de Goldbach en la teoría de números?
A) La determinación de los divisores de un número compuesto
B) La existencia de primos gemelos infinitos
C) Todo número par mayor que 2 es la suma de dos números primos
D) La factorización en números primos
  • 10. ¿Quién formuló la famosa conjetura de Goldbach?
A) David Hilbert
B) Évariste Galois
C) Christian Goldbach
D) Pierre de Fermat
  • 11. ¿Cuál es el enunciado de la conjetura de Goldbach?
A) La convergencia de la serie armónica
B) Todo número par mayor que 2 puede expresarse como la suma de dos números primos
C) La existencia de soluciones enteras a la ecuación xn + yn = zn
D) La suma de los ángulos internos de un triángulo es 180 grados
  • 12. ¿Qué es la hipótesis de Riemann?
A) Un postulado de la teoría de la complejidad computacional
B) Una conjetura acerca de los ceros no triviales de la función zeta de Riemann
C) Una fórmula explícita para la función phi de Euler
D) Un teorema de álgebra lineal
  • 13. ¿Cuál es la suma de los primeros 5 números primos?
A) 23
B) 15
C) 28
D) 18
  • 14. ¿Qué famoso matemático alemán creó la fórmula que relaciona los números primos con la función logarítmica?
A) Georg Cantor
B) Kurt Gödel
C) Carl Friedrich Gauss
D) Felix Klein
  • 15. ¿Quién demostró el Teorema de Dirichilet, que establece que para cualesquiera dos enteros positivos a y b con máximo común divisor igual a 1, existen infinitos números primos de la forma a + nb?
A) Joseph-Louis Lagrange
B) Peter Gustav Lejeune Dirichlet
C) Félix Édouard Justin Émile Borel
D) Joseph Fourier
  • 16. ¿Qué matemático británico demostró el Último teorema de Fermat en 1994, resolviendo un problema abierto durante más de 350 años?
A) Isaac Newton
B) Alan Turing
C) John Nash
D) Andrew Wiles
  • 17. ¿Cuál es el nombre del matemático hindú que formuló una conjetura famosa relacionada con la distribución de los números primos?
A) Srinivasa Ramanujan
B) Aryabhata
C) Brahmagupta
D) Euclides el hindú
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