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Teoría analítica de números
Contribuido por: Morales
  • 1. ¿Qué es un número primo?
A) Un número entero que termina en 0
B) Un número que tiene múltiples divisores
C) Un número mayor que 1 que solo puede ser dividido por 1 y por sí mismo
D) Un número negativo
  • 2. ¿Qué es la Ley de la reciprocidad cuadrática?
A) Un resultado importante en teoría de números
B) Una regla en análisis matemático
C) Un concepto en álgebra lineal
D) Una fórmula para calcular sumas de fracciones
  • 3. ¿Cuál es el objetivo principal de la criba de Eratóstenes en teoría de números?
A) Establecer la existencia de soluciones a problemas matemáticos
B) Encontrar todos los números primos hasta un cierto límite
C) Calcular sumas de series infinitas
D) Resolver ecuaciones polinómicas
  • 4. ¿En qué año nació Carl Friedrich Gauss, uno de los matemáticos destacados en la teoría analítica de números?
A) 1825
B) 1777
C) 1642
D) 1901
  • 5. ¿Qué es la función zeta de Riemann?
A) Una función analítica de la forma ζ(s) = ∑(n=1 hasta ∞) 1/ns para s > 1
B) Una función logarítmica
C) Una función exponencial
D) Una función trigonométrica
  • 6. ¿Qué es la función phi de Euler?
A) El número áureo
B) El número de enteros positivos menores y coprimos con un número dado n
C) La función tangente
D) Una constante matemática
  • 7. ¿Quién introdujo la función phi de Euler en la teoría de números?
A) Pierre de Fermat
B) Leonhard Euler
C) René Descartes
D) Euclides
  • 8. ¿Qué es la fórmula de Euler para el número de caras, aristas y vértices de un sólido convexo?
A) V - E + F = 2
B) 2πr
C) a2 + b2 = c2
D) E = mc2
  • 9. ¿Qué es el problema de Goldbach en la teoría de números?
A) Todo número par mayor que 2 es la suma de dos números primos
B) La determinación de los divisores de un número compuesto
C) La existencia de primos gemelos infinitos
D) La factorización en números primos
  • 10. ¿Quién formuló la famosa conjetura de Goldbach?
A) Évariste Galois
B) Christian Goldbach
C) David Hilbert
D) Pierre de Fermat
  • 11. ¿Cuál es el enunciado de la conjetura de Goldbach?
A) La convergencia de la serie armónica
B) La suma de los ángulos internos de un triángulo es 180 grados
C) La existencia de soluciones enteras a la ecuación xn + yn = zn
D) Todo número par mayor que 2 puede expresarse como la suma de dos números primos
  • 12. ¿Qué es la hipótesis de Riemann?
A) Un teorema de álgebra lineal
B) Una fórmula explícita para la función phi de Euler
C) Un postulado de la teoría de la complejidad computacional
D) Una conjetura acerca de los ceros no triviales de la función zeta de Riemann
  • 13. ¿Cuál es la suma de los primeros 5 números primos?
A) 23
B) 15
C) 28
D) 18
  • 14. ¿Qué famoso matemático alemán creó la fórmula que relaciona los números primos con la función logarítmica?
A) Felix Klein
B) Carl Friedrich Gauss
C) Georg Cantor
D) Kurt Gödel
  • 15. ¿Quién demostró el Teorema de Dirichilet, que establece que para cualesquiera dos enteros positivos a y b con máximo común divisor igual a 1, existen infinitos números primos de la forma a + nb?
A) Joseph Fourier
B) Félix Édouard Justin Émile Borel
C) Peter Gustav Lejeune Dirichlet
D) Joseph-Louis Lagrange
  • 16. ¿Qué matemático británico demostró el Último teorema de Fermat en 1994, resolviendo un problema abierto durante más de 350 años?
A) John Nash
B) Alan Turing
C) Isaac Newton
D) Andrew Wiles
  • 17. ¿Cuál es el nombre del matemático hindú que formuló una conjetura famosa relacionada con la distribución de los números primos?
A) Aryabhata
B) Brahmagupta
C) Srinivasa Ramanujan
D) Euclides el hindú
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