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Raíz enésima de un número complejo
Contribuido por: Mayobre Antón
Dado un número complejo en forma polar:        z = rα
Las raíces n-ésimas de z son:
n
√
rα
= r ' α'
α' = ------------
r' = 
√
n
α + k·2π
r
n
k= 0, 1, 2, 3,... (n-1)
Dado un número complejo en forma  polar       z = rα
Las raíces n-ésimas de z son:
n
√
rα
= r ' α'
α' = ------------
r' = 
√
n
α + k·2π
k= 0, 1, 2, 3,... (          )
Calculemos 
1 + i =
√
6
45º
2π
6
√
 V 2 45º
6
6
1 + i
1 + i
=
=
=
√
6
 V 2 45º
º
º
'
'
=<
12
12
12
12
12
12
√
√
√
√
√
√
2
2
2
2
2
2
º
º
º
º
º
º
'
'
'
'
'
'
Redondeo a las centésimas
Emplea la ","
Representacióngráfica de las seis raíces 
1 + i =
√
12
6
√
 V 2 45º
2  =
 V 2 45º
12√2 187º30'
?
12√2 127º30'
?
12
√
2
º
'
12
√
12
'
12√2 67º30'
?
√
2
2
º
º
'
'
Calculemos 
12 i =
√
5
 12 90º
90º
2π
5
√
5
5
12i
12i
=
=
=
√
5
 12 90º
º
º
'
'
=<
5
5
5
5
5
√
√
√
√
√
12
12
12
12
12
º
º
º
º
º
'
'
'
'
'
Representación
gráfica de las raices 
√
5
Las cinco raíces son los vértices de un                         regular
12i
5√12 162º
?
5√12 234º
?
5√12 90º
?
5√12 306º
?
5√12 18º
?
Otros exámenes de interés :
Trigonometría Teoremas del Seno y Coseno
Números reales
Números complejos
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