- 1. ¿Quién desarrolló por primera vez las series de Fourier?
A) Leonhard Euler
B) Joseph Fourier
C) Carl Friedrich Gauss
D) Pierre-Simon Laplace
- 2. ¿Qué tipo de funciones pueden ser representadas por series de Fourier?
A) Funciones lineales
B) Funciones polinómicas
C) Funciones periódicas
D) Funciones exponenciales
- 3. ¿Cómo se llama el fenómeno en el que las series de Fourier no pueden representar adecuadamente picos bruscos en una función?
A) Fallo de Fourier
B) Fenómeno de Gibbs
C) Desfase armónico
D) Error de truncamiento
- 4. ¿En qué se basa el Teorema de Convolución en relación con las series de Fourier?
A) En la integración de las series de Fourier
B) En la derivación de las series de Fourier
C) En la multiplicación de las transformadas de Fourier
D) En la descomposición de las funciones
- 5. ¿Qué nombre recibe la constante compleja que representa la amplitud y fase de cada componente en una serie de Fourier?
A) Índice de Fourier
B) Factor de Fourier
C) Coeficiente de Fourier
D) Valor de Fourier
- 6. ¿Qué nombre recibe el proceso matemático de reconstrucción de una función a través de sus componentes de Fourier?
A) Análisis
B) Deducción
C) Transformación
D) Síntesis
- 7. ¿Qué propiedad de las series de Fourier es esencial para la representación de funciones arbitrarias?
A) Periódicidad
B) Simetría
C) Completitud
D) Convergencia
- 8. ¿Qué teorema afirma que una función periódica puede ser representada por una serie trigonométrica convergente en sus puntos de discontinuidad?
A) Teorema de Dirichlet
B) Teorema de Riemann-Lebesgue
C) Teorema de Abel
D) Teorema de Parseval
- 9. ¿Cómo se llama la transformación matemática que relaciona una función en el dominio del tiempo con su representación en el dominio de la frecuencia?
A) Transformada de Hilbert
B) Transformada de Radón
C) Transformada de Laplace
D) Transformada de Fourier
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