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PROPORCIONALIDAD GEOMÉTRICA: SEMEJANZA Repaso 2ºESO Los segmentos AB y CD son a los segmentosEF y GH porque la de AB y CD es igual a la de EF y GH. La RAZÓN, r, de 2 segmentos AB y CD es el número resultante de la longitud del segmento ABentre la del segmento CD razón AB/CD y EF/GH = dividir ? razón ? proporcionales ? * Calcula la razón de semejanza del grande con respecto al pequeño proporcionales ? iguales ? POLÍGONOS SEMEJANTES semejantes ? Sí ¿Son semejantes los polígonos de la imagen? Si lo son, ¿Cual es su razón de semejanza? No Si dos polígonos son semejantes con razón de semejanza r, la razón de sus áreas es 2r r2 Calcula la razón de las áreasde dos cuadrados semejantes de razón de semejanzak = 3/2 r3 Si dos polígonos son semejantes con razón de semejanza r, la razón de sus volúmenes es: Calcula la razón de los volúmenes de los dos cuadra-dos semejantes siguientes de 1.5 cmde lado. r2 r3 k=3 2r Si dos o más rectas paralelas (de color verde)cortan dos rectas, r y s, los segmentos queforman la recta r y los de la recta s son proporcionales TEOREMA DE TALES 4cm a Los lados de un triángulo miden 3 cm, 4 cm y 5 cm. Se construye otro semejante a él cuyo lado menor mide 15 cm. 15cm 3cm 5cm b a) ¿Cuál es la razón desemejanza? k=b) Halla los otros dos lados del segundo triángulo. a= cm y b= cm c) El primer triángulo es rectángulo. ¿Podemos asegurar que el segundo también lo será? Sí No Según la disposición de los triángulos podemos decir que son y que están en posición de a = cm b = cm Halla la medida de los segmentos a y b de la siguiente figura. Con los datos del dibujo, calcula la longitud de la sombra del niño (¿x?) 6m 2m 1.5m x x = m * ¡Ojo con las unidades! Halla las dimensiones de la maqueta de un puente de 958 metros de longitud, 28 de alto y 3 de ancho a escala 1 : 200. A= cm B= cm C= cm 1:200 A B C Dimensión Area circunf Ancho total Largo total Area penalti Averigua cuáles son las dimensiones reales de este campo de fútbol. Calcula la superficie del área de penalti (área grande) y la del círculo central. Maqueta (cm o cm2) 7.5 4.7 Real (m o m2) 1 * ¡Redondear a undecimal! 2.6 R=0.65 |